Đề thi toán 12 có đáp án (123)

Với là số thực dương tùy ý, bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có.. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 2 Tính thể tích khối nón có đường kính đáy và độ dài đường sinh

Câu 3 Cho là các số thực dương Rút gọn ta được

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Lời giải

Phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Trang 2

Câu 5

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 6 Cho hình lập phương có cạnh Gọi trọng tâm tam giác Tính cô-sin góc tạo

Giải thích chi tiết: (TH) Cho hình lập phương có cạnh Gọi trọng tâm tam giác Tính cô-sin góc tạo bởi và

Lời giải

Trang 3

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Câu 7

Cho là số thực dương Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

C Hàm số không xác định tại D Hàm số luôn có giá trị lớn nhất.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

C Hàm số không xác định tại D Hàm số luôn có giá trị lớn nhất.

Lời giải

Nhìn BBT ta thấy là giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 9 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4; BC=7 Tính diện tích hình chữ nhật?

Đáp án đúng: B

Trang 4

Câu 10 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 11 Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?

Giải thích chi tiết: Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?

Lời giải

Câu 12

mệnh đề đúng?

Câu 13 Trong không gian Oxyz, điểm M ' là hình chiếu vuông góc của điểm M(1;−2;3) lên mặt phẳng (Oyz) là

A M '(0;2;3) B M '(0;−2 ;3)

C M '(1;0;3) D M '(0;2;−3)

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng

Gọi là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của và đồng thời tiếp xúc với

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Mặt cầu có dạng:

Như vây mặt cầu có tâm và bán kính

Vì tiếp xúc với mặt phẳng nên

Trang 5

Câu 15

+ Giao tuyến của hai mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng nên

thẳng Hai mặt phẳng , chứa và tiếp xúc với tại , Tìm tọa độ trung điểm của

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Trang 6

nên ta có thể giả sử

, là một véctơ chỉ phương của đường thẳng

vuông tại có là đường cao nên

Giả sử

Vậy

Câu 17 Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7cạnh Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng 14 B Số đỉnh của khối chóp bằng 15

C Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D Số cạnh của khối chóp bằng 8

Giải thích chi tiết: Khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7cạnh nên có 7cạnh bên và 7cạnh đáy

Câu 18 Cho là các số thực dương, là một số nguyên và là một số nguyên dương Khẳng định nào dưới đây sai?

Câu 19

Câu 20 Tích phân bằng

Câu 21 Môt cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng và Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trang 7

A B C D

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng có phương trình

Gọi là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và khoảng cách từ tới mặt phẳng là lớn nhất Khi đó mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng Ta suy ra

Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng Gọi là hình chiếu của lên

Ta luôn có bất đẳng thức Như vậy khoảng cách từ đến lớn nhất bằng Và khi đó

Do đó vuông góc với mặt phẳng có phương trình:

cạnh CD

độ dài cạnh CD

Lời giải

Trang 8

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD

vuông cân tại M.

Tương tự, ta cũng có vuông cân tại N

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABN ta có:

Câu 24

Cho hình lăng trụ đều Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng góc giữa hai mặt phẳng và bằng với Thể tích khối lăng trụ

bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm của là hình chiếu của lên

Gọi là hình chiếu của lên khi đó

Trang 9

Đặt

Trong tam giác vuông có

Trong hai tam giác vuông và lần lượt có

Vậy

Câu 25

Cho hàm số y=a x4+b x2+c( a,b , c∈) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 26 Cho tứ diện với và các cạnh còn lại có độ dài bằng nhau Gọi lần lượt là trung điểm của và và Biết rằng tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với cạnh của tứ diện đã cho Hệ thức nào sau đây đúng ?

Lời giải

Gọi là trung điểm của là hình chiếu của lên

là đoạn vuông góc chung của và là tâm của mặt cầu thỏa yêu cầu bài toán

Trang 10

Suy ra các cạnh còn lại bằng nhau và bằng

Ta có:

Câu 27

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng và , hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 28 Tìm tập xác định của

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm

Câu 30 Cho a,b là hai số thực dương Tìm x biết

Câu 31

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 f ( x2− 4 x )=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0;+∞ )?

Câu 32 Trong không gian cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc

Câu 33

Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để phương trình

có nghiệm thực là

Câu 34

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Trang 12

Câu 35 Cho Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng Ta có bằng

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,38 MB