Đề thi toán 12 có đáp án (111)

Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suấ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hình chóp có cạnh vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có cạnh vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?

Lời giải

Hình chiếu của lên là nênGóc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là góc

giữa hai đường thẳng và

Trang 2

Câu 4 Cho và Xác định sao cho và cùng phương

Câu 5 Một người gửi số tiền (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ , vì cần tiền nên người đó đến rút ra (triệu đồng), phần còn lại vẫn tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi; không kể (triệu đồng) đã rút)

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ , vì cần tiền nên người đó đến rút ra (triệu đồng), phần còn lại vẫn tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi; không kể (triệu đồng) đã rút)

Lời giải

Số tiền người đó nhận được sau năm thứ là:

(triệu đồng)

Số tiền người đó còn gửi năm tiếp là (triệu đồng)

Câu 6

Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ:

đúng 7 điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên của hàm số bậc ba , ta có Suy ra

Trang 3

Mặt khác, , nên

Đồ thị

Từ đồ thị ta có có 5 điểm cực trị

(Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số có số điểm cực trị là

🡪 Nên không cần vẽ đồ thị)

Vì hàm số có 5 điểm cực trị nên hàm số cũng có 5 điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số

được suy ra từ đồ thị bằng cách tịnh tiến theo phương trục )

Số điểm cực trị của hàm số bằng số cực trị của hàm số và số nghiệm đơn hoặc bội lẻ của phương trình

Vậy để có 7 điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm đơn hoặc bội lẻ

Trang 4

Từ đồ thị hàm số ta có:

Từ giả thiết

Vậy từ , và kết hợp điều kiện , ta có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

là nghiệm của bất phương trình

Khi bất phương trình tương đương với

đồng biến trên Suy ra

ngoletao@gmail.com

Câu 8 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích V của khối trụ (T) là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: A

Câu 9 Lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ lên trùng với

tâm O của tam giác ABC Mặt phẳng (P) qua BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng.

Trang 5

Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm và bán kính

Câu 11

Câu 12 Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số

Câu 13 Với a và b là các số thực dương khác 1 thì lo g a3b5 bằng

A 35lo g a b. B 1

15lo g a b. C 15lo g a b. D 5

3lo g a b.

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là , đường kính đáy là , lượng nước ban đầu trong cốc cao Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 17 Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp là hình nào dưới đây?

Trang 6

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?

Lời giải

Giải thích chi tiết:

Điều kiện xác định:

Phương trình (1) tương đương

Câu 19

Cho là hàm số liên tục trên Đẳng thức nào sau đây sai ?

A

B

C

D

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham m thuộc khoảng (− 2021;2022 ) để phương trình

( x −7)√5 x2−24 x+31−m=x2−9 x+14 có đúng hai nghiệm?

Câu 21 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Câu 22 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Hướng dẫn giải

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 23

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình là:

Trang 8

Câu 24 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó

Lời giải

Cách 1: Ta đặt

Theo giả thết , nên ta có:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của là đường tròn có bán kính

Cách 2: Ta có:

Mà

Đặt

Câu 26 Biểu thức P=a12 với a là số nguyên dương bằng biểu thức nào dưới đây

√a D C=√a

Trang 9

Câu 27

Câu 29

Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn số

đạt giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ

Trang 10

Tập hợp điểm nằm trên đường tròn tâm bán kính

Gọi là điểm thỏa mãn:

Tọa độ điểm Khi đó:

Do đó, đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất

Nhận thấy thuộc đường tròn suy ra đạt giá trị nhỏ nhất khi trùng

trị bằng

Câu 32

nhỏ nhất Tính giá trị biểu thức

Câu 33 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 34 Anh A gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu được sau năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền

và lãi suất ngân hàng không đổi)?

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,31 MB