Đề thi toán 12 có đáp án (25)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất.. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc tro

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A Bốn điểm phân biệt B Một điểm và một đường thẳng.

C Hai đường thẳng cắt nhau D Ba điểm phân biệt.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A Ba điểm phân biệt B Một điểm và một đường thẳng.

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm phân biệt.

Lời giải

A sai Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho

B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ra chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó

D sai Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm không đồng phẳng thì sẽ không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử và

Ta có:

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Vậy

Câu 3

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là và chiều cao cố định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua

độ dày các bức tường)

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao mỗi phòng

Để tiết kiệm chi phí nhất khi diện tích toàn phần nhỏ nhất

Vì không đổi nên nhỏ nhất khi (với ) nhỏ nhất

Khảo sát với , ta được nhỏ nhất khi

Câu 4 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho đồ thị của hàm số Gọi là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi và bằng , các giá trị của thỏa mãn đẳng thức nào?

Đáp án đúng: D

+ Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là

Trang 3

+ Phương trình hoành độ giao điểm của và là:

+Giả sử ta có, diện tích hình phẳng cần tính

Câu 6 Cho tập hợp và Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: ?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp và Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn:

?

A B C D .

Lời giải

Cách 1 là một trong các tập hợp sau:

nên có 8 tập X.

Cách 2 X là tập hợp phải luôn có mặt 1 và 2.

Vì vậy ta đi tìm số tập con của tập , sau đó cho hai phần tử 1 và 2 vào các tập con nói trên ta được tập X.

Vì số tập con của tập là nên có 8 tập X.

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 4

Khi đó ( tm)

Câu 8 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số là

A hàm số có cực đại, cực tiểu B hàm số có cực trị

C hàm số có điểm cực trị D Hàm số luôn có cực trị.

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

B

C

D

Câu 12

Phương trình : có hai nghiệm là ( với là phân số tối giản) Giá trị

A=a+ b là

Câu 13

Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?

Trang 5

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm có tọa độ

Câu 14

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

B Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

C Hàm số đã cho không có cực trị.

D Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

B Hàm số đã cho không có cực trị.

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

đổi dấu từ sang khi đi qua điểm nhưng tại hàm số không xác định nên không phải là điểm cực đại

đổi dấu từ sang khi đi qua điểm suy ra là điểm cực tiểu của hàm số

Trang 6

Câu 15 Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số

Câu 16 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là và đường sinh bằng là

Câu 17 Cho khối chóp S ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông cạnh a√3, SA=a√6và SAvuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 3a2√6 B a2√6 C a3√6 D 3a3√6

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích của khối chóp S ABCD: V = 1

3B h= 13S ABCD SA=1

3(a√3)2 a√6=a3√6.

Câu 18

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số đề phương trình

có ba nghiệm phân biệt là:

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng ?

Câu 20 Với tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 7

C D

Câu 21 Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng hoá học đốt cháy octane trong

oxygen:

xC8H18 + yO2 → zCO2 + tH2O

Các hệ số x, y, z, t lần lượt là

A 4; ; 16 và 9 B 2; 25; 16 và 8

C 2; 25; 16 và 18 D 2; ; 16 và 18

Câu 22 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Cạnh bên vuông góc với đáy và Thể tích của khối chóp bằng:

Câu 23

Trong không gian cho hai điểm và Đường thẳng có phương trình tham số là

Câu 24 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Nếu là hình bình hành thì

B Nếu là trung điểm của thì

C Nếu là trọng tâm tam giác thì

D Với ba điểm bất kì ta có

Câu 25 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 26

Trang 8

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc giữa SD và

( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

A a3 B 3a3 C √3 a3

3 . D √3 a3

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD),

góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 3a3

B √3 a3

C √3 a3

D a3

Lời giải

^

SDA=600⟹ SA= AD tan 600=a√3

V = 13Bh= 13.a.a√3.a√3=a3

Câu 27 Tính chiều cao của hình trụ biết chiều cao bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là

Giải thích chi tiết: Tính chiều cao của hình trụ biết chiều cao bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ

đó là

Lời giải

Câu 28

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Trang 9

Câu 29 Tích phân bằng

Câu 30 Với số thực a > 0 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Giải thích chi tiết: B

Câu 31

Gọi , , , là bốn nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phức Tính giá trị của biểu thức

Câu 32

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng

, Đường thẳng đi qua điểm vuông góc với

và cắt có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng

, Đường thẳng đi qua điểm vuông góc với

và cắt có phương trình là

Lời giải

Trang 10

Đường thẳng có véc tơ chỉ phương

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm một

Câu 33

A B C D .

Lời giải

Câu 34 Cho hai tập hợp A=\{1;2;5 \} và B=\{1;3; 4;5\} Tập hợp A ∩ B là tập nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{1;5 \}.

Câu 35 Cho hàm số y=x4− 2m x2+2m2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh

của tam giác vuông cân?

A [m=0

Tiêu đề	Đề thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,96 MB