Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và.. Thể tích của khối tròn x
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 014.
Câu 1
Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên
Phần tô đậm được đính đá với giá thành
Phần còn lại được tô màu với giá thành
Cho Hỏi để trang trí họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây
Đáp án đúng: C
parabol là: hoặc
Diện tích phần tô đậm là
Diện tích hình chữ nhật là
Diện tích phần trắng là
Tổng chi phí trang chí là:
Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, và vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (P) đi qua điểm và vuông góc với cắt lần lượt tại Tính thể tích khối chóp theo#a.
Đáp án đúng: D
Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng
?
Đáp án đúng: C
Trang 2Giải thích chi tiết: Ta có:
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng thì
Suy ra:
Câu 4
Cho và một điểm , có bao nhiêu điểm thỏa mãn
Đáp án đúng: A
Câu 5
Biết hàm số đạt cực trị tại thỏa mãn và Số điểm cực tiểu của hàm số
là
Đáp án đúng: D
Câu 6
Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là
C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là
Đáp án đúng: D
Trang 3Giải thích chi tiết: Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức được biểu diễn bởi điểm
Điểm trong hệ trục có hoành độ và tung độ
Vậy số phức có phần thực là và phần ảo là
Đáp án đúng: C
Câu 8
Tìm để tam giác vuông tại
Đáp án đúng: B
Câu 9 Cho một khối trụ có độ dài đường cao bằng , biết thể tích của khối trụ bằng Diện tích xumg quanh của khối trụ là
Đáp án đúng: D
Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng
Lời giải
Câu 11 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với số nguyên có tối đa số nguyên thỏa mãn
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Trang 4Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên trên ta có tâp nghiệm của bất phương trình là Để có tối đa số nguyên thì Vậy có giá trị nguyên của
Câu 12 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới dây?
Đáp án đúng: D
Câu 13 ~[DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên
B Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên
C Hàm số nghịch biến trên
D Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên
Đáp án đúng: B
không là số thực Khi đó bằng :
Đáp án đúng: C
đồng thời không là số thực Khi đó bằng :
Lời giải
Giải hệ có được từ hai phương trình trên ta được ,
Trang 5C D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 16 Số giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số luôn đồng biến trên khoảng là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Tập xác định:
Hàm số đồng biến trên khoảng khi
Vậy có 5 số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài
Câu 17
Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau𝑦 𝑓 𝑥
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Câu 18 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức
Trang 6C D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức
Hướng dẫn giải
Theo công thức (SGK cơ bản) ta có
Câu 19 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
B Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
D Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau nên các mặt bên
chưa chắc là các tam giác đều
Câu 20 Cho phương trình Đặt Phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Câu 21 Trên mặt phẳng phức, cho điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức
Gọi là trung điểm của Khi đó, điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau đây ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức ,
Điểm là trung điểm của Vậy điểm biểu diễn số phức
Câu 22 Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 1000, chọn ba chữ số bất kì Xác suất để ba số được chọn lập
thành cấp số cộng là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 1000, chọn ba chữ số bất kì Xác suất để ba số
được chọn lập thành cấp số cộng là
Lời giải
Trang 7Ta có:
Gọi là biến cố: “ba số lấy được lập thành cấp số cộng”
Giả sử ba số theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, khi đó ta có Hay là một số chẵn và mỗi cách chọn 2 số và thỏa mãn là số chẵn sẽ có duy nhất cách chọn Số cách chọn hai số có tổng chẵn sẽ là số cách chọn ba số tạo thành một cấp số cộng
Trường hợp 1: Hai số lấy được đều là số chẵn có: cách chọn
Trường hợp 2: Hai số lấy được đều là số lẻ có: cách chọn
Câu 23 Trong không gian , cho tam giác nhọn có , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , , trên các cạnh , , Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn ( vì có hai góc vuông , cùng nhìn dưới một góc vuông) suy ra
Trang 8Ta có tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn ( vì có hai góc vuông , cùng nhìn dưới một góc vuông) suy ra
Từ và suy ra do đó là đường phân giác trong của góc và là đường phân giác ngoài của góc
Tương tự ta chứng minh được là đường phân giác trong của góc và là đường phân giác ngoài của góc
Gọi , lần lượt là chân đường phân giác ngoài của góc và
Đường thẳng qua nhận làm vec tơ chỉ phương có phương trình
Đường thẳng qua nhận làm vec tơ chỉ phương có phương trình
Khi đó đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có véc tơ chỉ phương nên có
Nhận xét:
Mấu chốt của bài toán trên là chứng minh trực tâm của tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với là tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau khi tìm được , ta tìm được với chú ý rằng và
Ta cũng có thể tìm ngay tọa độ điểm bằng cách chứng minh là tâm đường tròn bàng tiếp góc của tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với là
Câu 24 Cho số phức Tính
Trang 9A B
Đáp án đúng: A
Câu 25
Cho hàm số có đồ thị của hàm số như hình vẽ
Hàm số có mấy điểm cực trị ?
Đáp án đúng: B
Câu 26
Trong các hình vẽ sau, hình nào không phải là hình đa diện ?
Đáp án đúng: D
Câu 27 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Trang 10Câu 28 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và
bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ
Đáp án đúng: B
Câu 29
cách từ đến mặt là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng là
Câu 30
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp từng phần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả
Giá trị của biểu thức bằng
A
B
C
þ Dạng 09: Nguyên hàm của hs cho bởi nhiều công thức
Trang 11D
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Từ giả thiết ta có
Lấy nguyên hàm hai vế ta được
hay
Câu 32 Cho bất phương trình Gọi là giá tri dương nhỏ nhất để bất phương trình có nghiệm thì gần nhất với số nào sau đây
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 : khi đó bất phương trình đã cho trở thành
Trường hợp 2: khi đó bất phương trình đã cho trở thành
Vậygiá tri dương nhỏ nhất của gần nhất với
Câu 33
Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một Parabol Thể tích của vật thể đã cho bằng
Trang 12A B C D
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Thể tích khối elip quay quanh trục là:
Thể tích khối cầu là:
Vậy thể tích cần tính
trị lớn nhất
Đáp án đúng: D
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính
Tọa độ giao điểm của và đường tròn :
Thế PT (1) vào PT (2) ta được
Trang 13Ta có
Câu 35 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định