Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức được biểu diễn bởi điểm.. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , t
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 013.
Câu 1
Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là
C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức được biểu diễn bởi điểm
Điểm trong hệ trục có hoành độ và tung độ
Vậy số phức có phần thực là và phần ảo là
Câu 2
Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên
Phần tô đậm được đính đá với giá thành
Phần còn lại được tô màu với giá thành
Cho Hỏi để trang trí họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây
Đáp án đúng: A
parabol là: hoặc
Diện tích phần tô đậm là
Diện tích hình chữ nhật là
Diện tích phần trắng là
Tổng chi phí trang chí là:
Câu 3 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành
và hai đường thẳng , được tính theo công thức
Trang 2A B
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức
Hướng dẫn giải
Theo công thức (SGK cơ bản) ta có
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: C
Câu 6
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Câu 7 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Gọi là tiếp tuyến của tại điểm có tung độ bằng
3 Tìm hệ số góc của đường thẳng
Trang 3A B C 2 D
Câu 8
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Tính khoảng cách
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp là
Đáp án đúng: C
Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
Đáp án đúng: C
Câu 11 Đa diện đều loại có bao nhiêu cạnh ?
Đáp án đúng: C
Câu 12 Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng
Trang 4A B C D
Đáp án đúng: C
Câu 13
Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một Parabol Thể tích của vật thể đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Thể tích khối elip quay quanh trục là:
Thể tích khối cầu là:
Vậy thể tích cần tính
Câu 14 Tập xác định D của hàm số là
Đáp án đúng: B
Câu 15 Với n là số nguyên dương và Khi đó số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ứng với công thức nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Câu 16
Trang 5Cho hàm số có đồ thị của hàm số như hình vẽ
Hàm số có mấy điểm cực trị ?
Đáp án đúng: B
Câu 17 Hàm số có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Đáp án đúng: A
Câu 18
ba điểm phân biệt , , Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , lên trục tung Biết rằng hình thang có diện tích bằng , giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1:
Phương trình đường thẳng có hệ số góc và đi qua là
Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình:
Do đó: cắt tại điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt ; khác
Trang 6Theo định lí Vi-et: , mà
Ta có:
hoặc
Cách 2:
Phương trình đường thẳng có hệ số góc và đi qua là
Xét hàm số
TXĐ:
;
;
Đồ thị nhận điểm làm điểm uốn
và đối xứng nhau qua ; và đối xứng nhau qua
là đường trung bình của hình thang
Trang 7Diện tích của hình thang bằng
Không mất tính tổng quát, giả sử
Vậy giá trị của thuộc khoảng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
So sánh với ĐK chỉ có x = 3 là nghiệm PT
Câu 20
Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng
Trang 8Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại có
, Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng
Lời giải
Ta có:
Câu 21 Tích các nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: A
Câu 22 Cho các hàm số liên tục trên , Gọi là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường ; trục hoành ; ; Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho các hàm số liên tục trên , Gọi là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường ; trục hoành ; ; Phát biểu nào sau đây là đúng?
Trang 9Lời giải
Ta có diện tích hình phẳng
Câu 23 Gọi là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình
có nghiệm Chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau
Đáp án đúng: D
+ Với điều kiện trên bất phương trình:
+ Ta thấy các nghiệm của trong khoảng luôn thỏa mãn
Bảng biến thiên:
Trang 10Suy ra khi thì
Bảng biến thiên:
Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là Diện tích xung quanh hình nón bằng:
Đáp án đúng: B
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng:
Viết phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng
Đáp án đúng: D
Câu 26 Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 1000, chọn ba chữ số bất kì Xác suất để ba số được chọn lập
thành cấp số cộng là
Đáp án đúng: A
Trang 11Giải thích chi tiết: Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 1000, chọn ba chữ số bất kì Xác suất để ba số
được chọn lập thành cấp số cộng là
Lời giải
Gọi là biến cố: “ba số lấy được lập thành cấp số cộng”
Giả sử ba số theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, khi đó ta có Hay là một số chẵn và mỗi cách chọn 2 số và thỏa mãn là số chẵn sẽ có duy nhất cách chọn Số cách chọn hai số có tổng chẵn sẽ là số cách chọn ba số tạo thành một cấp số cộng
Trường hợp 1: Hai số lấy được đều là số chẵn có: cách chọn
Trường hợp 2: Hai số lấy được đều là số lẻ có: cách chọn
Câu 27
Đáp án đúng: A
Câu 28 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định
Câu 29
tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 khi
Trang 12C và D và
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là
Yêu cầu bài toán
Câu 30
cách từ đến mặt là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng là
Câu 31
Cho và một điểm , có bao nhiêu điểm thỏa mãn
Đáp án đúng: D
Câu 32
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C
Trang 13Câu 33 Trong không gian , cho đường thẳng : và điểm Gọi là mặt phẳng chứa và cách điểm một khoảng cách lớn nhất Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của
?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Gọi là hình chiếu của xuống mặt phẳng Từ kẻ Dễ thấy
Ta có Suy ra khoảng cách từ đến lớn nhất khi , hay
Do cùng hướng với nên là một véc-tơ pháp tuyến của
Câu 34
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
Trang 14Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Ta có
Từ đồ thị ta thấy phương trình có 1 nghiệm phân biệt
Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm
Lời giải