Đề thi toán 12 có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị, ta thấy:

Nhánh cuối bên phải đi lên nên loại

Hàm số có 3 điểm cực trị nên nên loại

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ, thay vào phương án không thỏa mãn

Như vậy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

Câu 2

Cho đồ thị hàm số có hình vẽ như sau Số nghiệm của phương trình trên là

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: D

Câu 3

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng có phương trình

Gọi là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và khoảng cách từ tới mặt phẳng là lớn nhất Khi đó mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng Ta suy ra

Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng Gọi là hình chiếu của lên

Ta luôn có bất đẳng thức Như vậy khoảng cách từ đến lớn nhất bằng Và khi đó

Trang 3

Do đi qua nên ta có phương trình của là:

Do đó vuông góc với mặt phẳng có phương trình:

Câu 5 Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng

A 32π a3. B 323 π a2. C 4

3π a

3.

Câu 6

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 7 Trong không gian Oxyz, điểm M ' là hình chiếu vuông góc của điểm M(1;−2;3) lên mặt phẳng (Oyz) là

A M '(0;−2 ;3) B M '(0;2;3)

Đáp án đúng: A

Câu 8 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Thể tích

của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lời giải

Trang 4

Theo đề bài, ta có

Câu 9 Viết biểu thức ( ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

trung điểm của đoạn thẳng bằng

Câu 11

Cho là số thực dương Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là

cạnh CD

Trang 5

A B C D

Lời giải

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD

vuông cân tại M.

Tương tự, ta cũng có vuông cân tại N

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABN ta có:

Câu 13 Biết 4x + 4−x = 34 Tính giá trị của biểu thức P = 2x + 2−x

Câu 14

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 f ( x2− 4 x )=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0;+∞ )?

Câu 15 Cho là các số thực dương Rút gọn ta được

Trang 6

C D

Câu 16 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: Trong không gian , tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

là

Lời giải

Câu 18 Biết với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tính giá trị của biểu

Câu 19 Rút gọn biểu thức ( với ), ta được:

Câu 20 Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?

Giải thích chi tiết: Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?

Lời giải

Trang 7

Câu 22 Cho là hai số thực dương thỏa Giá trị của bằng

A .

B .

C .

D .

Câu 23 Cho biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 24 Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

B Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

C Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

Giải thích chi tiết: Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây sai?

A Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt D Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

Lời giải

Xét tứ diện

Quan sát đường tô đậm, ta thấy cạnh đó chỉ có hai mặt

Do đó, khẳng định D sai

Câu 25 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 26

Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực bằng và phần ảo bằng

B Phần thực bằng và phần ảo bằng

C Phần thực bằng và phần ảo bằng

D Phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 27

Cho hàm số Chọn phương án đúng

A Hàm số nghịch biến trên R

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

Trang 8

C Hàm số đồng biến trên R

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và

Câu 28 Cho hai hàm và có đạo hàm trên thỏa mãn ,

bằng

Cộng vế theo vế (1) và (2), ta được

(*)

Lấy nguyên hàm hai vế (*), ta được

Suy ra

Vậy

Câu 30

Trang 9

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại , cạnh C’A

hợp với mặt đáy góc Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Câu 32

Bảng biến thiên (như hình vẽ) là của hàm số nào dưới đây?

Câu 33 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 10

A B C D

Tiêu đề	Đề thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	777,02 KB