Toán ôn tập thi đại học có đáp án (45)

Cho hàm số có đồ thị , biết tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là đường Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là và , mặt khác... Xác đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1

Hàm số f (x)có đạo hàm trên R là hàm số f ' (x) Biết đồ thị hàm số f ' (x) được cho như hình vẽ Hàm số f (x)

nghịch biến trên khoảng

C (1

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng

Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng lần lượt bằng 12 và 6 Gía trị

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hàm số có đồ thị , biết tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là đường

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là

và , mặt khác

Trang 2

Ta có:

Câu 4

Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Chọn đáp án đúng?

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị bằng

Trang 3

A . B C D .

Câu 6

Với các số thực dương tùy ý, đặt và Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 4

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy , do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 8 Cho hình lăng trụ tứ giác đều Tính tỉ số giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lăng trụ trên

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Hai khối trụ có chung đường cao nên

với là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy;

là bán kính đường tròn nội tiếp đáy

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Với các giá trị nào của tham số thì phương trình

có nghiệm phân biệt

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Với các giá trị nào của tham số thì phương trình có nghiệm phân biệt

Lời giải

Trang 6

Từ đồ thị ta suy được đồ thị như hình bên

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Do đó phương trình có nghiệm phân biệt khi:

Câu 10 Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Câu 11 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−4 x+ 54 x− 2 trên khoảng (2;+∞) bằng

Câu 13

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận

Câu 14

Trang 7

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 16 Cho khối cầu có bán kính r=3 Thể tích V của khối cầu bằng

A V =3π B V =36π C V =12 π D V =9π

Câu 17

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là khối đa diện?

Câu 18

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là , độ dài đường sinh là và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng , lồng vào nhau như hình vẽ

Tỉ số thể tích phần khối nón nằm ngoài khối trụ và phần khối trụ không giao với khối nón là

Trang 8

A B C D .

Mặt khác:

Thể tích khối nón lớn (có đường cao ) là

Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao ) là

Thể tích phần khối giao nhau giữa khối nón và khối trụ là

Thể tích khối trụ là là

Suy ra thể tích phần khối trụ không giao với khối nón là

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là

Câu 19 Số nghiệm nguyên dương của phương trình là

Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Số nghiệm nguyên dương của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Người sáng tác đề: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm nguyên dương

Câu 20 Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A exy=exey B ex+ y=ex+ey

Trang 9

C ex

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B ex

ey=e

x − y C exy=exey D ex − y=ex − e y

Lời giải

Lý thuyết

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên trên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 22 Tập xác định D của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Hàm số

Với , TXĐ của hàm số là

Hàm số có TXĐ

Cách giải:

Khi Hàm số xác định

Trang 10

Khi

Điều kiện xác định:

Tập xác định D của hàm số là

Câu 23 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối trụ bằng

Câu 24

Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Câu 25 Trong không gian khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng bằng?

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực trị

Giải thích chi tiết: Ta có :

Câu 27 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ và đi qua điểm M(2;1;1) ?

Giải thích chi tiết: • Gỉa sử là tâm mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ và đi qua điểm

Trang 11

Vì mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ và đi qua điểm có các thành phần tọa độ đều

• Phương trình mặt cầu là

Vì mặt cầu đi qua điểm M(2;1;1) nên:

Câu 28

Hàm số có tập xác định là tập hợp nào sau đây?

Câu 29

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

Câu 31

Trang 12

Câu 32

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 33 Theo thống kê tài chính của thị xã An Nhơn, tỉnh Bình Định, trong dịp Tết Nguyên Đán năm làng nghề trồng mai cảnh xã An Nhơn đạt tổng doanh thu khoảng tỷ đồng nhờ vào việc bán mai cảnh Biết rằng trong các năm tiếp theo tổng doanh thu luôn tăng ổn định và doanh thu trong năm đó cao hơn so với năm trước Hỏi tổng doanh thu của làng nghề trồng mai cảnh xã An Nhơn vào dịp Tết Nguyên Đán năm là bao nhiêu? (làm tròn đến tỷ đồng)

Giải thích chi tiết: Tổng doanh thu vào dịp tết năm là

Tổng doanh thu vào dịp tết năm là

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn số phức và

Từ điều kiện Tập hợp điểm là đường tròn tâm , bán kính

của đoạn thẳng có phương trình

Trang 13

Dễ thấy điểm và đường tròn nằm hoàn toàn cùng phía so với đường thẳng

Gọi là điểm đối xứng của qua

Ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 4 điểm thẳng hàng

Câu 35

Bên trong hình vuông cạnh , dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như trong hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục

Trang 14

A B C D

Trang 15

Xét phần gạch chéo quay xung quanh trục

Thể tich khối nón cụt tạo thành khi cho hình thang quay xung quanh trục là:

Thể tích khối nón tạo thành khi cho tam giác quay xung quanh trục là: Thể tích khối tòn xoay sinh ra khi cho hình gạch chéo quay xung quanh trục là:

Vậy thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục là:

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,08 MB