Đề ôn tập kiến thức thpt toán (235)

Phương trình có nghiệm là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Câu 2.. Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng và Đáp án đúng: D

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Câu 2 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , biết Tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng với mặt đáy Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Đáp án đúng: A

Câu 4

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số:

Trang 2

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 7 Cho là số thực dương khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng và

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ chỉ phương

Đường thẳng có vectơ chỉ phương

Để phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất và đồng thời tiếp xúc với cả hai đường thẳng và khi

và chỉ khi:

Trang 3

Tâm mặt cầu nằm trên đoạn thẳng vuông góc chung của 2 đường thẳng và , đồng thời là trung điểm của đoạn thẳng vuông góc chung

Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với là đoạn vuông góc chung của và

là đoạn thẳng vuông góc chung

Gọi điểm là tâm mặt cầu , do đó điểm là trung điểm

Câu 9 Đồ thị có giao điểm của 2 đường tiệm cận đứng và ngang là điểm nào sau đây?

Câu 10 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Lời giải

Ta có : Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Do đó :

Trang 4

Câu 11 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Do là hai nghiệm phức của phương trình

Giải thích chi tiết: Xét điểm I tùy ý, ta có

Suy ra

Dễ thấy với ta có

nhỏ nhất nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu của I trên (P).

• Đường thẳng qua và vuông góc với là:

Suy ra tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Suy ra

Câu 13

Trang 5

Câu 14

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị thực của để với mỗi tồn tại đúng giá trị thực của sao cho

?

Câu 16

Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ không có nắp, chậu có thể tích Biết giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu là đồng, để làm đáy chậu là

đồng (giả sử bề dày của vật liệu là không đáng kể) Số tiền vật liệu ít nhất mà công ty phải bỏ ra để làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đặt và lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của chậu

Trang 6

Giá tiền vật liệu phải bỏ ra ít nhất bằng: đồng.

Câu 17

Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa trục và tạo với mặt phẳng

góc Phương trình mặt phẳng là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa trục

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

Phương trình mặt phẳng là:

Phương pháp trắc nghiệm

+) Mặt phẳng chứa trục nên loại đáp án B, C

+)Còn lại hai đáp án A, D chung phương trình thứ hai nên ta thử điều kiện về góc đối với phương trình thứ nhất của đáp án A thấy thỏa mãn

Câu 18 Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai

A 4 B C 3 D

Lời giải

Trang 7

Theo định lý Viet ta có:

Mặt khác:

Vậy tổng các giá trị nguyên của bằng

Câu 19 Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị các điểm để độ dài đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng:

Giải thích chi tiết:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Gọi lần lượt là 2 điểm thuộc 2 nhánh của (C) ta có:

Đặt

Ta có:

Dấu bằng xảy ra

Câu 20

Trang 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: ,

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Ta có: , nhận thấy hoành độ 2 điểm cực

Câu 21

Biết rằng đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận.Tính tổng

Câu 22 Thể tích của khối trụ có diện tích đáy và chiều cao bằng

Câu 23 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm , bán kính Gọi là 2 điểm trên đoạn sao cho Các mặt phẳng lần lượt đi qua và , cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn bán kính Tính tỉ số

Câu 24

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 9

A B C D

Câu 25 Biết là số phức có phần ảo dương và là nghiệm của phương trình Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Câu 26 \) Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f '(x)=x2+10 x, ∀ x∈ R Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

mđể hàm số y=f(x4−8x2+m) có đúng 9 điểm cực trị?

Câu 27 Thể tích của khối cầu có bán kính là

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu có bán kính là

Lời giải

Ta có công thức thể tích khối cầu có bán kính là

Câu 28 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Người

đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người

đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là số tiền gửi, là thời gian gửi, là lãi suất và là tổng số tiền thu được Ta có:

Câu 29 Tìm m để hàm số y=x4− (m− 4 ) x2+1 có 3 điểm cực trị

Trang 10

Câu 30 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với parabol

Câu 31 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 32

A B C D

Lời giải

Sd MTCT

Câu 34 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh Chiều cao bằng Tính thể tích khối chóp đã cho

Trang 11

Câu 35 ~ Cho hình lăng trụ có thể tích bằng Gọi là trung điểm cạnh , điểm thuộc cạnh sao cho Khối chóp có thể tích là Tính

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ có thể tích bằng Gọi là trung điểm cạnh , điểm thuộc cạnh sao cho Khối chóp có thể tích là Tính

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Le Huu Duc

Diện tích hình thang :

Trang 12

Khi đó:

Suy ra

Cách 2: Áp dụng công thức

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,07 MB