Đề ôn tập kiến thức thpt toán (214)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn.. Lời giải Ta có: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức Câu 2.. Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, truc hoành và hai đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , truc hoành và hai đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Ta có: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Câu 2 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi

Vậy diện tích xung quanh của khối nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp là

Trang 2

Câu 3 Tính

Đáp án đúng: A

Câu 4 Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại

Đáp án đúng: D

Câu 5

bằng

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có

Câu 6 Biết Khi đó giá trị của được tính theo là:

Câu 7 Tìm một nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Sử dụng công thức đạo hàm hàm số mũ, ta có

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số là

Trang 3

A B C D

Câu 9

Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được

Giải thích chi tiết:

Parabol có phương trình

Thể tích tối đa cốc:

Câu 10 Cho khối nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Gọi

lần lượt là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Lời giải

Ta có

Lấy đối xứng với qua , suy ra biểu diễn

+

Áp dụng định lí cosin cho ta có:

Tương tự ta tính được

Câu 12 Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn

lại 1 phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được Nó liền gắp 6 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước Biết 6 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 9 lần bán kính của nó Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau ?

Trang 5

Câu 13 Nếu các số dương thỏa mãn thì

Câu 14 Cho hình tứ diện có vuông góc với mặt phẳng và tam giác vuông tại Biết

Quay các tam giác và (bao gồm cả điểm bên trong hai tam giác) xung quanh đường thẳng ta được hai khối tròn xoay Thể tích phần chung của hai khối tròn xoay bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Khi quay tam giác quanh ta được khối nón đỉnh có đường cao đáy là đường tròn bán kính

Biểu diễn các điểm như hình vẽ Gọi Phần chung của hai khối nón khi quay tam giác và tam giác quanh là hai khối nón có đỉnh và đỉnh có đáy là đường tròn bán kính

Ta có

Lại có

Khi đó thể tích phần chung:

Câu 15

Trang 6

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trên đoạn , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng tại , giá trị lớn nhất

Câu 16 Khối đa diện đều loại {3,5} là có bao nhiêu cạnh?

A 12 cạnh B 30 cạnh C 8 cạnh D 20 cạnh.

Câu 17 Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Câu 18 Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số

Câu 19 Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Đặt , biểu diễn theo t

Cách giải:

Trang 7

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Phát biểu nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

B Hàm số đồng biến trên các khoảng

C

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 21

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình với và là các hằng số Trong mặt phẳng , nếu là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23 Biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24

Trang 8

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[1; e]$ là

Câu 26 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu 27

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 29 Công thức tính thể tích của khối chóp là

Trang 9

A B

Câu 30

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT có hai nghiệm phân biệt

Vậy các giá trị cần tìm của m là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biểu thức rút gọn của là

Lời giải

Câu 34 Giả sử , với là các số tự nhiên và là phân số tối giản Khi đó

bằng:

Trang 10

A B C D

Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm

số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Trang 11

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,03 MB