Đề toán thi đại học có đáp án (122)

Tính tích Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn điều kiện Lời giải... Phương trình có nghiệm là : Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trì

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm xác định trên là Giả sử , là hai số thực

Đáp án đúng: B

Suy ra:

Như vậy:

Bảng biến thiên:

Trang 2

Suy ra Khi Vì nên

Ta tìm giá trị lớn nhất của trên Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy

Câu 2

và cắt trục tại điểm có hoành độ âm

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy và chéo nhau Từ giả thiết suy ra

Trang 3

Từ đó thu được

Câu 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần 3 - Năm 2021 - 2022) Diện tích

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

Câu 5 Giá trị của a sao cho phương trình có nghiệm là

Câu 6

Câu 7 Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn điều kiện Tính tích

Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn điều kiện

Lời giải

Trang 4

Lấy tích phân hai vế từ đến của ta được:

Câu 8 Phương trình có nghiệm là :

Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm là :

Lời giải

Câu 9 Khối hộp chữ nhật có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Đáp án đúng: D

Câu 10

chia thành hai phần có diện tích tương ứng như hình vẽ bên, biết Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

●

Theo giả thiết

Câu 11

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy ra được hình vẽ là đồ thị của hàm số

Trang 6

Để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn thì

Do nên có 8 giá trị để phương trình đã cho có nghiệm

Câu 13 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bao nhiêu điểm ?

Câu 14 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 15 Họ nguyên hàm là

Câu 17 Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là

Giải thích chi tiết: Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là

Trang 7

A B C D

Lời giải

Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó Biết thể tích của khối trụ đó bằng , tính chiều cao của hình trụ

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó Biết thể tích của khối trụ đó bằng

, tính chiều cao của hình trụ

Lời giải

Gọi và lần lượt là bán kính và chiều cao của hình trụ Theo đề bài ta có

Câu 19 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm xuống mặt phẳng là Khi đó là trung điểm của

Câu 20 Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để

hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng diện tích nắp bể Biết rằng chi phí cho bê tông cốt thép là

đ Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể ( làm tròn đến hàng trăm nghìn ) ?

Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông,

cốt thép Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng diện tích nắp bể Biết rằng chi phí cho

bê tông cốt thép là đ Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể ( làm tròn đến hàng trăm nghìn ) ?

Trang 8

A B C D

Lời giải

* Gọi kích thước chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể lần lượt là

Theo bài ra ta có :

Để xây dựng bể với chi phí thấp nhất thì diện tích toàn phần của bể phải nhỏ nhất

Vì phần nắp để hở ra một khoảng có diện tích bằng nắp bể nên diện tích thực tế phải trả chi phí là:

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có:

Vậy chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả là:

Câu 21 Cho bất phương trình: Khi đó bất phương trình tương đương:

Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Trang 9

Câu 23

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng

Lời giải

Trang 10

Suy ra , , Chọn là 1 VTCP của

Câu 24 Một hộp đựng 3 viên bi xanh khác nhau và 7 viên bi đỏ khác nhau Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 viên bi.

Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu bằng

Câu 25 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc bằng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

bằng

Trong tam giác vuông có:

ra hai điểm , cùng nhìn dưới một góc vuông

Trang 11

Câu 26 Số cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị

Câu 28 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

Vậy chọn đáp án A

Câu 30

Cho hàm số y=a x4+b x2+c có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 12

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A a<0,b<0 ,c<0 B a>0,b<0,c>0

C a>0,b>0 ,c<0 D a<0,b>0 ,c<0

Giải thích chi tiết: Ta có x→ ±∞lim y=− ∞ ⇒ a<0 nên loại phương án A, C

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a.b<0⇒ b>0 nên phương án B loại

Vậy phương án đúng là D

Câu 31 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2 Chi phí thuê nhân công thấp nhất là

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hố ga; là chiều cao của hố ga

Trang 13

Để chi phí thuê nhân công thấp nhất thì nhỏ nhất.

Bảng biến thiên

Câu 32 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 33 Nghiệm của phương trình là

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Biểu thức nào sau đây sai:

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 14

A B C D

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Liên Trường - Thanh Hoá
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Thanh Hoá

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,38 MB