Đề toán thi đại học có đáp án (21)

Các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt là Đáp án đúng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ ĐK:... Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Đáp án đúng: D

Câu 2 Các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt là

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: ⬩ ĐK:

Trang 2

Câu 4 Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng

Có bao nhiêu điểm thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng song song với mặt phẳng ?

Ta có:

Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ đến

Khi đó đi qua , song song với mặt phẳng , phương trình mặt phẳng là:

Ta có: là điểm nằm ngoài mặt cầu, suy ra

(1)

(2)

Vậy có điểm thoả mãn

Câu 5

cùng vuông góc với mặt đáy Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy suy ra

Mặt khác đáy là hình vuông nên hình chóp chỉ có một mặt phẳng

Trang 3

Câu 6 Cho phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và Cắt phần vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng Tính thể tích của phần vật thể ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Diện tích thiết diện:

Câu 7 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho z1, z2

lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

Câu 8

Một nhà máy sản xuất giày thể thao dùng hai loại nguyên liệu vải, cao su để sản xuất ra hai loại giày chạy bộ và giày tập luyện đa năng Để sản xuất một đôi giày phải dùng một số gam nguyên liệu khác nhau Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà nhà sản xuất đó có trong một ngày và số gam từng loại nguyên liệu cần thiết

để sản xuất ra một đôi giày mỗi loại được cho trong bảng sau:

Biết một đôi giày chạy bộ được bán với giá 2 triệu đồng và một đôi giày tập luyện đa năng được bán với giá 2,5 triệu đồng Hỏi với số giày sản xuất được trong một ngày thì số tiền bán được nhiều nhất là bao nhiêu?

Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 4

+) Tính đạo hàm

Vậy GTLN là 7

Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 11 Hàm số có tập xác định là

Câu 12 Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là Viết phương trình tiếp tuyến của

đi qua điểm ?

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đi qua có dạng:

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Trang 5

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 14 Giao điểm của parabol với đường thẳng là

Câu 15 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A Nếu f ' ( x)≥ 0, ∀ x∈ℝthì f ( x) đồng biến trên ℝ

B Hàm số f ( x) đồng biến trên ℝ thì f ' ( x)≥ 0,∀ x∈ℝ

C Nếu f ' ( x)>0,∀ x∈ℝ thì f ( x) đồng biến trên ℝ

D Hàm số f ( x) có đạo hàm trên ℝ và đồng biến trên ℝthì f ' ( x)>0,∀ x∈ℝ

Câu 16 Khối đa diện đều loại có tên gọi là

A Khối bát diện đều B Khối mười hai mặt đều

Câu 17 Cho hàm số có đồ thị Biết khoảng cách từ đến tiếp tuyến của tại là lớn nhất thì tung độ của điểm nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

Dấu xảy ra khi và chỉ khi:

Tung độ này gần với giá trị nhất trong các đáp án

Câu 18 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Người

đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người

đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là số tiền gửi, là thời gian gửi, là lãi suất và là tổng số tiền thu được Ta có:

Câu 19

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong ở

Trang 7

hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Giải thích chi tiết:

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 4 nghiệm nhưng giá trị chỉ đổi dấu 3 lần Vậy hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 21 Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Câu 22 Cho hình trụ có đường cao bằng Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao bằng Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ

, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

Hướng dẫn giải

Thiết diện là hình vuông có cạnh là

Trang 8

Suy ra bán kính đường tròn đáy

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Câu 24 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Xác suất hai người được chọn có ít nhất

một người nữ bằng

Không gian mẫu:

Gọi là “biến cố hai người được chọn không có ai là nữ”

Câu 25 Trong không gian góc giữa hai véctơ và bằng

Câu 26 Viết biểu thức ( ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

Câu 27 : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh xung quanh

đường cao AH là:

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh xung

quanh đường cao AH là:

A B C D

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho liên tục trên đoạn

Câu 29 Trong hệ tọa độ cho tam giác có Gọi lần lượt là trung điểm của Tìm tọa độ vectơ ?

Câu 30 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón ?

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và độ dài đường sinh của khối nón

Ta có :

Câu 31

Trang 10

Câu 32 Rút gọn , với a,b là các số thực dương ta được:

Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là Diện tích xung quanh của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là Diện tích xung quanh của hình trụ

là

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Phương Liên ; Fb: Phuonglien Le

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 34

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 35 Trong không gian , cho hai điểm và điểm Mặt cầu đường kính có phương trình là

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án (21)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,96 MB