Đề toán thi đại học có đáp án (15)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Cho điểm đường thẳng Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng Phương trình mặt cầu có tâm

I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho là:

Hướng dẫn giải:

Gọi H là hình chiếu của I trên (d) Ta có :

Vậy phương trình mặt cầu:

Lựa chọn đáp án A.

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 3 Biết với a, b, c là các số nguyên dương

Tính P = a + b + c?

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho số phức thỏa mãn Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: - Đặt , với

phức là đường tròn có tâm , bán kính

- Khi đó :

, kí hiệu là đường thẳng

- Số phức tồn tại khi và chỉ khi đường thẳng cắt đường tròn

Câu 6

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng một nghiệm thực là

Trang 3

C D

Câu 7 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giải thích chi tiết: Thế vào phương trình ta được

Vậy đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 8 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhấttrên đoạn nhỏ hơn

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 9 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Trang 4

Kết hợp với điều kiện

Câu 10 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 11 Xét hai số thực , thỏa mãn Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để biểu thức có giá trị lớn nhất bằng Tổng các phần tử của tập bằng

Đáp án đúng: B

Câu 12 Cho hàm số y=− 3 x4+2x2+1 Kết luận nào sau đây là đúng

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm M(0;1). B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=±√3

3 .

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y CT=1. D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0.

Câu 13 Xét các số phức thỏa mãn , giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn , giá trị lớn nhất của bằng

A B C D .

Lời giải

thuộc đường tròn tâm , bán kính

là phương trình đường thẳng

Vậy giá trị lớn nhất của bằng 6

Trang 5

A B C D .

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đường thẳng không cắt đồ thị hàm số

Câu 16

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A −1 −2i B 2+i C 2−i D −1+2i

Câu 17

Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0 Khẳng định đúng là:

Câu 18 Hàm số đạt cực đại tại bằng :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Lập bảng biến thiên Hàm số đạt cực đại tại ⇒

Câu 19 Các khoảng nghịch biến của hàm số y= x+2 x− 1 là:

Câu 20 Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

A y=−x+1 x+1 B y= x−1 x+1 C y= x−1 x−2 D y= 1 x

Câu 21

Trang 6

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 22

Bất phương trình có tập nghiệm là:

Câu 23 Tính thể tích của một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng , diện tích mặt đáy bằng

A

B

C

D

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng

Câu 25 Cho khối trụ (T ) có O vàO ’ là tâm hai đường tròn đáy Giả sử ABB’ A ’ là thiết diện song song với trục OO’(A ,B thuộc đường tròn tâm O ; A ’ ,B ’thuộc đường tròn tâm O ’ ) Biết AB=8 , AA’=6 và thể tích của khối trụ (T ) bằng 150 π Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng( AA ’ B’ B)

Câu 26 Cho hình lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của , góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 27 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là

Câu 28 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Trang 7

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Câu 29 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh và điểm cách đều , ,

biết Thể tích lăng trụ là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tập tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm cận là Tính

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Cao Bá Duyệt

Dễ thấy và không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

tương đương với phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Trang 8

Xét hàm số với :

Bảng biến thiên của hàm

Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn khi và chỉ khi Nên tập tất cả giá trị của thỏa mãn là nửa khoảng

Câu 31

Câu 32 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Trang 9

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn thỏa mãn , Giá trị của tích

A .

B

C

Lời giải

Chọn C

D

Câu 34 Giá trị lớn nhất của hàm số trên

Câu 35 Cho hình chóp có là hình vuông cạnh , tam giác đều và tam giác vuông cân tại Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Giải thích chi tiết:

Cách 1:

+ Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đi qua 4 điểm

Trang 10

Cách 2:

Vậy diện tích mặt cầu là:

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	809,32 KB