Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (845)

Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là Đáp án đúng: B Câu 7.. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm ở hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức Đáp án đúng: D G

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Suy ra

Câu 2 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hai hình thoi cạnh a, và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 3 Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện

bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là Nếu coi là hàm số xác định trên đoạn thì được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại ngày thứ Xác định thời điểm mà tốc

độ truyền bệnh của đợt dịch là lớn nhất

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 5

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Đáp án đúng: D

Câu 6 Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm ở hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm ở hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

Lời giải

Từ hình vẽ ta có suy ra

Câu 8

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thoả mãn với mọi Tính

Trang 3

C D

Lời giải

Từ giả thiết nhân hai vế cho ta được

Suy ra

Thay vào hai vế ta được

Vậy

Giải thích chi tiết: Cho và , có căn bậc là :

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của căn bậc

Câu 10 Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 11

Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , đường chéo , tam giác

cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa và đáy bằng Tính theo thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , đường chéo

, tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa và đáy bằng Tính theo thể tích của khối chóp

Trang 4

A .B C D

Lời giải

Câu 12 Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc

Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình trở thành

Câu 13

thẳng và là

Câu 14 Cho số phức khác 0 thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lấy môđun hai vế, ta được

, vì Thay vào phương trình ban đầu ta được thỏa mãn

Câu 15

Trang 5

Cho hai hàm số và trong đó là những số thực Biết rằng hai đồ thị đó cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng (tham khảo hình vẽ bên).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Câu 16

Trong không gian với hệ tọa độ cho , , ,

Gọi là mặt cầu tâm bán kính bằng , là mặt cầu tâm bán kính bằng Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm ?

Ta có mà nên hai mặt cầu cắt nhau theo một đường tròn giao tuyến Gọi với là mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Hạ vuông góc với mặt phẳng

Trang 6

Gọi

Khi đó

Ta có hai trường hợp sau

Trường hợp 1 :

;

Kiểm tra thấy nên loại trường hợp này

Trường hợp 2 :

;

Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp này

Câu 17 Cho hàm số Đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm là:

* Sử dụng MTCT: Nhập máy tính biểu thức cho kết quả bằng

Câu 18

Cho hàm số có Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 3.

B Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng y=3.

C Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x=3.

Trang 7

D Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng y=− 3.

Câu 19

Cho hàm số Biết đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 20 Với giá trị nào của m thì phương trình − x4+2x2=m có 4 nghiệm phân biệt?

A 0<m<1 B m>1 C m=1 D m<0.

Đáp án đúng: A

Câu 21 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số đơn điệu trên

Câu 22

Cho hàm số liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn Biết rằng

.Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Vậy

Câu 23

Khoảng nghịch biến của hàm số là:

A (− ∞;−√3);(0;√3) B (0;−√3

2 );( √3

2 ;+∞)

C (−√3;0);(√3;+∞) D

Câu 24 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4], đồng biến trên đoạn [1; 4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x f(x)=[f '(x)]2,∀ x∈[1; 4] Biết rằng f(1)=32, tính I=∫

1

4

f(x)d x?

A I= 117445 B I= 120145 C I= 118645 D I= 122245

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4], đồng biến trên đoạn [1; 4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x f(x)=[f '(x)]2,∀ x∈[1; 4] Biết rằng f(1)=32, tính I=∫

1

4

f(x)d x?

A I= 118645 B I= 117445 C I= 122245 D I= 120145 .

Lời giải

Ta có x+2x f(x)=[f '(x)]2

⇒√x.√1+2 f(x)=f '(x)⇒ f '(x)

√1+2f(x)=√x, ∀ x∈[1; 4] Suy ra ∫ f '(x)

√1+2f(x)d x= ∫√x d x+C ⇔ ∫ d f(x)

√1+2f(x)d x=∫√xd x+C

Trang 9

⇒√1+2f(x)= 23x32+C Mà f(1)=32⇒ C= 43 Vậy

f(x)=(2

3 x

3

2+ 43)2

−1 2

Vậy I=∫

1

4

f(x)d x= 118645

Câu 25

Cho phương trình có hai nghiệm Tính

Câu 26

Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây.

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 3 B 4

C 0 D 2

Lời giải

Đồ thị hàm số có 2 TCN là y=0; y=b và 2 TCĐ là x=0; x=a.

Trang 10

C D

Gọi là điểm biều diễn số phức , là điểm biểu diễn số phức

và bán kính

Câu 28

Cho phương trình Đặt Phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đâu?

Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Lời giải

FB tác giả: Quynh Nhu

Trang 11

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

Bảng biến thiên

Câu 30

Trên mặt phẳng tọa độ, cho là điểm biểu diễn của số phức Phần thực của bằng

Câu 31

Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều cạnh bên bằng , bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp trong đó điểm cố định và

(tham khảo hình vẽ).

Trang 12

Khi đó cần dùng ít nhất bao nhiêu mét dây đèn led để trang trí?

Trang 13

Cắt hình chóp theo rồi trải phẳng ( trùng với ) Lấy điểm sao cho , đối xứng với qua

Áp dụng định lí Cô-sin trong ta được:

Vậy độ dài đèn led ngắn nhất là

Câu 32 Với là số thực dương tùy ý, bằng

A

B

Trang 14

C

D .

Giải thích chi tiết: Ta có với mọi và

Câu 33 Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Câu 34 Cho tam giác có trọng tâm Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh của tam giác Khi đó phép vị tự nào biến tam giác thành tam giác

A Phép vị tự tâm tỉ số B Phép vị tự tâm tỉ số

C Phép vị tự tâm tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số

Nên qua phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác thành tam giác

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,83 MB