Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (140)

Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có 3 điểm cực trị Khi đó 3 điểm cực

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Hàm số có 3 điểm cực trị

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

Do tính chất đối xứng, ta có cân tại đỉnh

Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn)

Lưu ý: có thể sử dụng công thức

Câu 3

Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ

Trang 2

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại điểm nào sau đây?

Câu 4 Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Câu 5 Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 12 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 6

Câu 8 Gọi là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn Tìm tập hợp tất cả những điểm như vậy

Trang 3

A Một elip B Một đường thẳng.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi số phức có điểm biểu diễn là trên mặt phẳng tọa độ:

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là Một parabol

Câu 9

Đáp án đúng: C

Câu 10 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 11 Biểu diễn hình học của số phức là điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Biểu diễn hình học của số phức là điểm nào sau đây?

Lời giải

Câu 12 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

A

B

C

D

Câu 13

Cho mặt cầu có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng Diện tích mặt cầu là

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Gọi là bán kính mặt cầu

Câu 14 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là tiếp điểm

Tiếp tuyến song song với đường thẳng

Vậy có 2 tiếp tuyến

Câu 15 Gọi ( , , là phân số tối giản) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

Giải thích chi tiết: Gọi ( , , là phân số tối giản) là tập hợp tất cả các giá trị thực

A 3 B C D 10.

Lời giải

Ta có

Hàm số nghịch biến trên khoảng khi với mọi

,

Trường hợp 1: Nếu Hàm số nghịch biến trên khoảng nên không thoả mãn giả thiết

Trang 5

Trường hợp 2: Nếu

Trường hợp 3: Nếu , thì có 2 nghiệm ,

(vô nghiệm)

Câu 16

Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình

Câu 17

Trong hệ trục toạ độ , cho điểm Điểm là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ

Giải thích chi tiết: Ta có là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng nên

Trang 6

Câu 18 Từ các chữ số Gọi là tập hợp số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

Giải thích chi tiết: Từ các chữ số Gọi là tập hợp số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt

3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A B C D .

Lời giải

Gọi số tự nhiên đó là mà chữ số 3 có mặt 3 lần các chữ số khác có mặt đúng một lần

Số các số tự nhiên đó là

Số các số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề bài mà chia hết cho 3 được tạo nên bởi các bộ sau

Câu 19 Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho

, Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’.

Khi đó tỉ số là:

Câu 20 Cho hình trụ có bán kính đáy và có độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 21

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng:

Câu 22 Cho mặt cầu có diện tích bằng Tính thể tích khối cầu

Trang 7

A B C D

Câu 23 Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ?

Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình :

Vậy tiếp xúc với tại điểm có hoành độ

Câu 24 Tập nghiệm S của bất phương trình (1

2)x2

−3 x

≥ 4 là:

2 ]

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Câu 26 Biết rằng phương trình có một nghiệm dạng , với là các số nguyên

dương và là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 27

Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

Trang 8

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy là 2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Mặt khác là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

thể tích lớn nhất ?

• Phương trình mặt phẳng :

Đường thẳng

Câu 29 Cho khối trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Khối trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng

Thể tích của khối trụ đã cho là:

Câu 30 Cho hàm số Nghiệm của phương trình ?

Trang 9

A B C D

Câu 31

Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là bằng thủy tinh cho trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của hình nón (hình vẽ) Biết rằng chiều cao của hình nón là Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Ta có đều có chiều cao nên bán kính đường tròn nội tiếp

Tương tự đều có chiều cao nên có bán kính đường tròn nội tiếp

Thể tích hai khối cầu bằng:

Cách 2 (Dùng khi góc ở đỉnh khác ) Gọi là tâm và bán kính của quả cầu nhỏ; là tâm và bán kính của quả cầu lớn Do các mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vuông tại tam giác vuông tại

Trang 10

Hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là nên

Ta có

đi qua lần lượt cắt , tại và Độ dài là

A

B

Lời giải

Chọn A

Ba điểm , , cùng thuộc đường thẳng và cùng phương

C

D .

Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tính bán kính đường trong đó

Trang 11

Giải thích chi tiết: Giả sử với

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại

?

Lời giải

Tập xác định:

Vậy thì hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 35 Tập xác định của hàm số là

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (140)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1 MB