Đề ôn tập toán luyện thi thpt (359)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho bốn mệnh đề sau: Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 2

Cho hàm số: có đồ thị như hình vẽ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường

tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy.

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho bốn mệnh đề sau:

Trang 2

.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho bốn mệnh đề sau:

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A B C D .

Lời giải

Vậy các mệnh đề sai

Câu 5 Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

Giải thích chi tiết: Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

A Lớn hơn B Lớn hơn

C Lớn hơn hoặc bằng D Lớn hơn hoặc bằng

Lời giải

Hình tứ diện là một hình đa diện nên ta chọn D

Câu 6

Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Đường thẳng

đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng

Đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là

Lời giải

Vậy đường thẳng đi qua , có một véc tơ chỉ phương là nên có phương

Câu 7 Gọi là tập nghiệm của phương trình trên Tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết:

Điều kiện:

Trang 4

Vậy tổng các nghiệm của là:

trọng tâm của tam giác là

Giải thích chi tiết: Tọa độ trọng tâm là

Câu 9 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Hàm số đồng biến khi thuộc góc phần tư thứ và thứ

Hàm số nghịch biến khi thuộc góc phần tư thứ và thứ

Nên chọn

Câu 10 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết

Trang 5

A B

Câu 11 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, biết thể tích khối lăng trụ đã cho là 18 Chiều cao

của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 13

Tập nghiệm của phương trình là

Câu 14 Các mặt của khối tứ diện đều là:

Câu 15

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn cuả mỗi nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích của phần còn lại của khối gỗ và thể tích khối gỗ ban đầu

Trang 6

A .

B .

C .

D .

Câu 16

Lời giải

+ĐK:

Trang 7

Vậy có số nguyên thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Câu 17

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn

là

Câu 18 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thằng:

Lời giải

Câu 19 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với

có phương trình là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Ngọc Nam

Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với

Do nên vectơ là một vectơ pháp tuyến của

Vậy phương trình mặt phẳng cần lập là:

nào dưới đây?

Câu 21 Cho hình vuông ABCD, câu nào sau đây là đúng?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Cho hình vuông ABCD, câu nào sau đây là đúng?

Câu 22

là

Giải thích chi tiết: Đặt , , vì nên tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng

Yêu cầu bài toán trở thành tìm điểm và sao cho nhỏ nhất

Đường thẳng song song với có dạng ,

Trang 9

Vậy

Câu 24 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt bằng

Câu 25 Khối nón có chiều cao và đường kính đáy bằng 6 Thể tích khối nón bằng

Câu 26 Trong khai triển của nhị thức chứa số hạng thì giá trị của là

Giải thích chi tiết:

Do đó, số hạng chứa tương ứng với

Câu 27 Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 28 Gọi và lần lượt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính

, Vậy

Câu 29 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1)=4 và ¿ Giá trị của f (3) bằng

Trang 10

A 2019 B 6 C 9 D 12.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1)=4 và ¿ Giá trị của f (3) bằng

A 9 B 6 C 2019 D 12

Lời giải

Vì ¿ nên

⇒ f ' (x)

f2(x) = 2x¿¿

⇔− 1

f (x)|3

1= −1x2+3|3

1⇔ 1 f (1)− 1f (3)= 14− 112⇔ 14− 1f (3)= 14− 112

⇔f (3)=12

Câu 30

Cho hàm số y = x2 - 2x + 1 có bảng biến thiên trên nửa khoảng (-2;3] như sau :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2;3]

các giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng ba điểm cực trị , , thỏa mãn

Khi đó tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

(trong đó là nghiệm bội chẵn)

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Trang 11

Vì là nghiệm bội chẵn của phương trình nên nghiệm của phương trình không phải là điểm cực trị của hàm số

Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có đúng ba điểm cực trị khi phương trình có hai nghiệm phân biệt đồng thời phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất

Nếu là nghiệm của phương trình thì , suy ra phương trình

(không thỏa mãn )

Nếu thì phương trình vô nghiệm, phương trình

(thỏa mãn: )

Câu 32 Cho hàm số y= x3

3 − x

2+x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên (− ∞;1)

B Hàm số đã cho đồng biến trên (− ∞;1) và nghịch biến (1;+∞)

C Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+∞) và nghịch biến trên (− ∞;1)

D Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ

Giải thích chi tiết: Đạo hàm: y¿=x2−2 x+1=(x− 1)2≥ 0,∀ x∈ℝ và y¿=0⇔x=1

Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên ℝ

Câu 33 Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp hai trên thỏa , và

Tính

Câu 34

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 12

A B

Câu 35 Tìm số nghiệm của phương trình 2x+3x+4x+ +2016x+2017x =2016− x

A 1 B 2017 C 2016 D 0

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Tìm số nghiệm của phương trình

2x+3x+4x+ +2016x+2017x =2016− x

A 1 B 2016 C 2017 D 0

Hướng dẫn giải

Xét phương trình 2x+3x+4x+ +2016x+2017x =2016− x (*) có:

Vế trái (*): 2x+3x+4x+ +2016x+2017x =f (x) là hàm số đồng biến trên R

Vế phải (*): 2016 − x=g(x) là hàm số nghịch biến trên R

Khi đó phương trình (*) có không quá 1 nghiệm

Mà f (0)=2016=g(0) nên suy ra (*) có 1 nghiệm duy nhất là x=0

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,04 MB