Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (359)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số dạng có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy,.. Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Hàm số dạng có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hàm số dạng có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải

Câu 2 Cho lo g2a=5; lo g2b=7 Khi đó lo g2(a5.b2) bằng

Câu 3 Hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy, Tính góc tạo bởi SC và mp(ABCD)

Giải thích chi tiết: Hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy, Tính góc tạo bởi SC và mp(ABCD)

A B C D

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó

Chọn khẳng định đúng:

A Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi

B Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi

C Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi

D Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi

Đáp án đúng: C

Trang 2

Câu 5 Hàm số nào dưới dây là hàm số đồng biến trên ?

Câu 6 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

-2

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Đáp án đúng: B

Câu 7 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết:

Câu 9 Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

Trang 3

A Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

B Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

C Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

D Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

Giải thích chi tiết: Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là

đồng Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

A Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

B Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

C Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

D Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

Lời giải

Giả sử thầy Tâm xây cái hồ dạng khối hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ trên Do khối hộp chữ nhật có thể

Vì giá thuê nhân công để xây hồ là đồng Do xây bốn xung quanh và đáy nên

giá nhân công để xây xong cái hồ là:

Ta khảo sát hàm với :

Chiều dài , chiều rộng , chiều cao

Câu 10 Cho hình hộp có đáy là hình thoi cạnh , và có chiều cao bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Tính thể tích khối đa diện

Trang 4

A B C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Vì , nên khối đa diện là khối chóp cụt với hai tam giác đáy là tam giác và tam giác

Khi đó, thể tích khối đa điện là

Vậy thể tích khối đa điện là

Câu 11 Cho ba điểm không thẳng hàng Khi quay đường thẳng quanh đường thẳng tạo thành

A khối nón B mặt trụ C mặt nón D hình nón.

Giải thích chi tiết: Cho ba điểm không thẳng hàng Khi quay đường thẳng quanh đường thẳng tạo thành

A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón.

Lời giải

Theo định nghĩa, hình tạo thành là mặt nón

và di động nhưng luôn thỏa mãn , , , Khi đó mặt phẳng trung trực của đi qua điểm cố định Điểm nằm trên đường thẳng tương ứng là :

Đây là biểu thức tỉ cự

Gọi là tâm tỉ cự của biểu thức , tức là Từ đó suy ra tọa độ tâm tỉ cự được

Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn được như sau :

Trang 5

Tương tự

Từ và suy ra , suy ra là điểm cố định nằm trên mặt phẳng trung trực của Thay tọa độ điểm vào đáp án ta chọn được đáp án đúng là

Câu 13 . Cho tứ diện có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh Chân đường cao

hạ từ đỉnh xuống mặt đáy là điểm thuộc cạnh Biết thể tích khối tứ diện bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh Chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy là điểm thuộc cạnh Biết thể tích khối tứ diện bằng

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ?

Lời giải

Tác giả:Lê Thanh Nhưỡng ; Fb: Lê Thanh Nhưỡng

Trang 6

Khi đó

Ta có ( là trung tuyến trong tam giác đều )

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Lờigiải

Ta có :

Đặt với thì Ta được:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng thì phương trình có hai nghiệm âm phân

Câu 15

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương

Phương trình của là:

Trang 7

Câu 16

Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có dạng

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vecto pháp tuyến Vì nên

cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng Suy ra phương trình đường thẳng thường gặp là

So với đáp án không có, nên đường thẳng theo bài là đường có vecto chỉ phương cùng phương với và đi qua điểm Thay tọa độ điểm vào 3 đáp án A,

B, D thấy đáp án D thỏa mãn

Giải thích chi tiết: bằng:

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

Giải thích chi tiết: Nếu thì bất phương trình đã cho trở thành

Do đó: không thỏa mãn

Với , xét hàm số ,

Trang 8

Nếu thì , suy ra:

Nếu thì

Vậy: thỏa yêu cầu đề bài, tức là có 19 giá trị nguyên của thỏa đề

Câu 19 Cho hàm số có đồ thị (C) và gốc tọa độ O Gọi là tiếp tuyến của (C), biết cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân Phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có Gọi là tiếp điểm của với tiếp tuyến cần

lập Tam giác OAB cân tại O nên OA = OB, suy ra

 Với , suy ra phương trình tiếp tuyến

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Lời giải

Điều kiện xác định của phương trình là:

Trang 9

Đối chiếu với điều kiện xác định,phương trình có 2 nghiệm là và

Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là

Câu 21 Cho hàm số Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Lời giải

Tập xác định

Ta có

Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có

Câu 23 - K12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Họ nguyên hàm của hàm số là

Vậy họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 24 Cho hàm số , khẳng định nào dưới đây sai ?

Trang 10

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 25

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 26 Biểu thức P=a12 với a là số nguyên dương bằng biểu thức nào dưới đây

√a

Câu 27

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ , cho là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và

, trong đó là tham số thực và Gọi là diện tích của Giá trị lớn nhất của là

Trang 11

A B C D .

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và là:

Suy ra luôn có hai nghiệm phận biệt , với mọi Giả sử , khi đó ta có

Vậy giá trị lớn nhất của là

Câu 31 Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 32 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=− 2x3+3 x2+1

A y=− x+1. B y=− x− 1 C y=x+1. D y=x −1.

Trang 12

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra đồ thị hàm số đã hai điểm cực trị là A(0;1) và B(1;2)

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng AB có phương trình y=x+1.

Cách 2 Lấy y chia cho y ', ta được

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là phần dư trong phép chia, đó là y=x+1

Câu 33

Họ các nguyên hàm của hàm số là

Câu 34 Phương trình có nghiệm là:

Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm là:

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện :

Đặt

[Phương pháp trắc nghiệm]

Lần lượt thay vào phương trình ta được đẳng thức sai, vậy loại A, B, D, vậy chọn đáp án C

Câu 35 Bất phương trình có nghiệm là:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,08 MB