Đề ôn tập toán luyện thi thpt (357)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác Khẳng định nào sai?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác Khẳng định

nào sai?

Lời giải

Gọi là trung điểm của

Theo định lý Talet có

Mà

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tích phân bằng

Trang 2

A B .

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là:

A B C D .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số nghiệm thực của phương trình là 4 nghiệm

Câu 5 Đồ thị hàm số: có đường tiệm cận ngang là đường thẳng:

qua và vuông góc với có phương trình là

Trang 3

A B

Đường thẳng đi qua và vuông góc với nhận làm vectơ chỉ phương nên có phương trình

Câu 7 Trong không gian tọa độ , đường thẳng đi qua cắt mặt phẳng

tại điểm sao cho đoạn thẳng có độ dài bé nhất có phương trình tham số là

Giải thích chi tiết: [2H3-2.7-3] Trong không gian tọa độ , đường thẳng đi qua cắt mặt phẳng

tại điểm sao cho đoạn thẳng có độ dài bé nhất có phương trình tham số là

Lời giải

Trang 4

FB tác giả: Tú Tam Tạng

Ta có đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng Nên chọn một vecto chỉ phương của đường thẳng

Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là:

Câu 8 Cho hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng , với là tham số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng

, cách điểm một khoảng bằng biết rằng tồn tại một điểm

Vậy không tồn tại mặt phẳng

Trang 5

Giải thích chi tiết: (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số Tìm

Lời giải

Ta có:

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Mặt bên vuông góc với mặt đáy và tam giác là tam giác đều Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 12 Thể tích (V) của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6B và chiều cao bằng h được tính bởi công thức:

Câu 13

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình sau:

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 16 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lấy từ tập sao cho tổng ba chữ số sau lớn hơn tổng ba chữ số đầu 1 đơn vị

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lấy từ tập sao cho tổng ba chữ số sau lớn hơn tổng ba chữ số đầu 1 đơn vị

Lời giải

Gọi số cần tìm có dạng

Theo đề ta có

Suy ra được lấy từ các số hoặc hoặc

Vậy có số thỏa yêu cầu bài toán

Câu 17

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

B Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

C Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

D Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên Tính

Trang 7

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên Tính

Trang 8

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức là

Trang 9

Giải thích chi tiết:

Hàm số đã cho xác định khi:

Tập xác định của hàm số đã cho là

Câu 21 Cho hàm số f(x)= 23x3+ 12x2− 3x+m2 (m là tham số) Số nghiệm nguyên của bất phương trình f '(x)≤ 0

là

Câu 22 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó Đặt , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục đạt giá trị lớn nhất

Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Tìm khẳng định sai

trong các mệnh đề sau:

A khi và chỉ khi đi qua gốc tọa độ

B khi và chỉ khi song song với mặt phẳng

C khi và chỉ khi song song với trục Ox

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Tìm khẳng

định sai trong các mệnh đề sau:

B khi và chỉ khi đi qua gốc tọa độ

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Trang 10

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 26 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Hướng dẫn giải

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , Tìm tọa

Trang 11

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn

Do thuộc mặt phẳng nên để nhỏ nhất hay nhỏ nhất thì là hình chiếu của

Câu 28

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Câu 29

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 30

Tính nguyên hàm

Câu 31 Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Câu 32 Cho là một số thực dương Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Giải thích chi tiết: Cho là một số thực dương Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

A B C D .

Lời giải

Câu 33 Cho biểu thức P=4√x5 với x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A P=x20 B P=x54 C P=x45 D P=x9

Trang 12

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P=4√x5 với

x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A P=x45 B P=x9 C P=x54 D P=x20

Lời giải

P=4√x5=x54∀ x>0.

Câu 34 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Giải thích chi tiết: +) Hàm số có tập xác định nên nó xác định và liên tục trên đoạn

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 35 Hàm số nào dưới đây có 3 điểm cực trị?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Tú Tam Tạng
Trường học	Trường THPT
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,32 MB