Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (319)

Phương trình có nghiệm là: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm là: Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : Đặt [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay v

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1 Phương trình có nghiệm là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm là:

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện :

Đặt

[Phương pháp trắc nghiệm]

Lần lượt thay vào phương trình ta được đẳng thức sai, vậy loại A, B, D, vậy chọn đáp án C

Câu 2 Hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy, Tính góc tạo bởi SC và mp(ABCD)

Giải thích chi tiết: Hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy, Tính góc tạo bởi SC và mp(ABCD)

A B C D

Câu 3 Hàm số y=2x4− 4 x2−1 đồng biến trên khoảng nào?

A (− 1;0)và (1 ;+∞) B (− ∞;− 1 )và (0 ;1)

C (− ∞;− 1 )và (1 ;+∞) D (− 1;1)¿0 \}

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hàm số y=2x4− 4 x2−1 đồng biến trên khoảng nào?

A (− ∞;− 1 )và (0;1) B (− 1;0)và (1;+∞)

C (− 1;1)¿0 \} D (− ∞;− 1)và (1;+∞)

Lời giải

Tập xác định D=ℝ

Ta có: y ′ =8 x3− 8 x

Cho y ′=0 ⇔ 8 x3− 8 x=0 ⇔ [ x=0 x=1

x=− 1.

Trang 2

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (− 1;0)và (1;+∞).

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho hình chóp có V là thể tích khối chóp, diện tích đáy là và chiều cao là Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng: C

Câu 6 Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

A Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

B Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

C Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

D Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

Giải thích chi tiết: Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là

đồng Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

A Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

Trang 3

B Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

C Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

D Chiều dài , chiều rộng và chiều cao

Lời giải

Giả sử thầy Tâm xây cái hồ dạng khối hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ trên Do khối hộp chữ nhật có thể

Vì giá thuê nhân công để xây hồ là đồng Do xây bốn xung quanh và đáy nên

giá nhân công để xây xong cái hồ là:

Chiều dài , chiều rộng , chiều cao

Câu 7 Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 8 Một chất điểm chuyển động với quy luật Thời điểm (giây) tại vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu 9 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy , đường sinh là:

Trang 4

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Lờigiải

Ta có :

Đặt với thì Ta được:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng thì phương trình có hai nghiệm âm phân

đây?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 12

Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình đường thẳng đi qua điểm và

Trang 5

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vecto pháp tuyến Vì nên

cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng Suy ra phương trình đường thẳng thường gặp là

So với đáp án không có, nên đường thẳng theo bài là đường có vecto chỉ phương cùng phương với và đi qua điểm Thay tọa độ điểm vào 3 đáp án A,

B, D thấy đáp án D thỏa mãn

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đối dấu từ sang tại Nên hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 14

Cho đồ thị hàm số là đường parabol như hình vẽ

Hình phẳng giới hạn bởi , trục , trục và đường có diện tích Đường thẳng với

chia ra thành hai phần có diện tích là và Nếu thì giá trị của biểu thức

là bao nhiêu?

Trang 6

Ta có đi qua , , nên

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Cho số phức thay đổi luôn thỏa mãn Gọi là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức khi thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

Khi đó hệ thức trở thành

Gọi là điểm biểu diễn số phức và ; lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

và trên mặt phẳng tọa độ

Trang 7

Vì nên tập hợp điểm các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là Elip có

Diện tích của Elip là

Câu 17 - K12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 18 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc có phương trình là

phương trình tiếp tuyến là

Câu 19 Hàm số dạng có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Hàm số dạng có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải

Câu 20

Cho hàm số y=f (x) xác định trên R " { 2 } có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 8

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞;+∞ ) B (− ∞;3) C (2 ;+∞) D (1;+∞).

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ , cho là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và

, trong đó là tham số thực và Gọi là diện tích của Giá trị lớn nhất của là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và là:

Suy ra luôn có hai nghiệm phận biệt , với mọi Giả sử , khi đó ta có

Vậy giá trị lớn nhất của là

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó

Chọn khẳng định đúng:

Trang 9

A Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi

B Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi

C Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi

D Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi

Câu 23

Giải thích chi tiết: Ta có

Giải thích chi tiết: Biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 25 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 26 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Trang 10

A năm B năm C năm D năm

Lời giải

Gọi là số tiền người đó nhận được sau kì hạn, là số tiền ban đầu gởi vào, là lãi suất

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau:

Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau :

Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệu đồng thì phải gửi ít nhất năm

Câu 27 Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Sử dụng công thức tính logarit của 1 tích

Cách giải:

Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

-2

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 29 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=− 2x3+3 x2+1

A y=− x− 1. B y=x+1. C y=− x+1. D y=x −1.

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra đồ thị hàm số đã hai điểm cực trị là A(0;1) và B(1;2)

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng AB có phương trình y=x+1.

Cách 2 Lấy y chia cho y ', ta được

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là phần dư trong phép chia, đó là y=x+1.

Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón?

Trang 11

A B .

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

A đường tròn tâm , bán kính B đường thẳng có phương trình

C đường tròn tâm , bán kính D đường tròn tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm là điểm biểu diễn số phức Ta có:

Vậy điểm thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Câu 32 Cho cấp số nhân với Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

Câu 33 Cho ⃗n=(4;5;7) cùng phương với ⃗m=(12; y ; z) Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG:

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Lời giải

Điều kiện xác định của phương trình là:

Trang 12

Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là

Câu 35 Cho lo g2a=5; lo g2b=7 Khi đó lo g2(a5.b2) bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,01 MB