Đề ôn tập toán 12 thpt (533)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 077 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm là Đồ thị của hàm số được cho như hìn[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

Câu 1

Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x  Đồ thị của hàm số yf x  được cho như hình vẽ bên Biết rằng

 0   1  2  3   5   4

Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f x  trên đoạn 0;5.

A mf  0 ,M f  3 B mf  1 ,M f  3

C mf  5 ,M f  1

D mf  5 ,M f  3

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên của f x  trên đoạn 0;5

 3

 M f và f  1  f  3 , f  4  f  3

 5   0   1   3   4   3  0  5   0    5

Câu 2 Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường y x 2, trục hoành và đường thẳng x  Khối tròn9

xoay tạo thành khi quay  H

quanh trục hoành có thể tích V bằng:

A

5

6

V  

11π 6

V 

7 6

V  

13π 6

V 

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x 2, trục hoành và đường thẳng x  9

 H

Trang 2

A

5

6

V  

B

7 6

V  

C

11π 6

V 

D

13π 6

V 

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm x  2 0  x4

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

9

x

Câu 3 Hàm số y= x3

3 − x

2

+x đồng biến trên khoảng nào?

A (− ∞;1 ) và (1 ;+∞) B (1 ;+∞).

Câu 4 Khai triển của biểu thức x2 x 12018

được viết thành a0 a x a x1  2 2  a4036x4036 Tổng

0 2 4 6 4034 4036

S a  a a  a   a a bằng

A 0 B 21009 C 1 D 21009

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: x2 x 12018 a0a x a x1  2 2 a4036x4036

Thay x i với i  ta được:2 1

Đối chiếu phần thực ở hai vế ta được:  1 a0 a2a4 a6  a4034a4036

Nhận xét: Ngoài cách trên ta có thể thay 2018 bằng 2 , 4 để tính trực tiếp S

Câu 5

Một người nông dπ44dπ4ân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dπ44dπ4ài 12 m 

và muốn rào một mảnh vườn dπ44dπ4ọc bờ sông có dπ44dπ4ạng hình thang cân ABCD như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng DC không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang) Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có dπ44dπ4iện tích lớn nhất là bao nhiêu m2?

A 120 3. B 106 3. C 108 3. D 100 3.

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Kẻ đường cao BH , gọi số đo 2 góc ở đáy CD của hình thang là x x  , 0 ;90 

Diện tích mảnh vườn là:

.sin 2 2 cos 2sin sin 2

Xét hàm số f x 2sinxsin 2x

với x 0 ;900 0

có f x  2cosx2cos 2x

Ta có:

1 cos











x

Do x 0 ;900 0

nên ta nhận

0 1

2

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy: 0 0  

0 ;90

3 3 2

Max f x 

đạt được tại x 600

 2

108 3

khi góc ở đáy CD của hình thang bằng 600 C D  600

Câu 6 Hàm số y3x 4x3đồng biến trên khoảng nào dπ44dπ4ưới đây ?

A (1;) B

1 ( ; ) 2

 

C

1 ( ;0) 2



D (  ; 1) Đáp án đúng: D

Câu 7 Tính giá trị của biểu thức A 4 27.61,5 3 6 32 2

Câu 8 Cho

3

0

( )dπ44dπ4 5

f x x 



,

3 2

( )dπ44dπ4 3

f x x 



Khi đó

2

0

( )dπ44dπ4

f x x



?

Giải thích chi tiết: Ta có

( )dπ44dπ4 ( )dπ44dπ4 ( )dπ44dπ4 ( )dπ44dπ4 5 3 2

f x x f x x f x x f x x  

Câu 9

: Đồ thị hàm số nào dπ44dπ4ưới đây có dπ44dπ4ạng của hình bên?

Trang 4

A y x 4 2x2 B y x 4 2x2 1

C y x42x2 D y x42x2 1

Đáp án đúng: A

Câu 10

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 2(2m1)z4m2 0 (mlà tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm z thỏa mãn 0 z 0 1?

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 2(2m1)z4m2 0 (mlà tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm z thỏa mãn 0 z 0 1?

A B 1 C 2 D

Lời giải

Phương trình z2 2(2m1)z4m20(*) Ta có ' 4  m1

+ TH1: Nếu

1

4 1 0

4

m   m

thì (*) có nghiệm thực nên

0 0

0

1 1

1

z z

z





  





Với z  thay vào phương trình (*) ta được 0 1 m 1 2 2





(t/m) Với z  thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm0 1

+TH2: Nếu

1

4 1 0

4

m   m 

thì (*) có 2 nghiệm phức là z2m 1 i 4m1

Khi

2 0

1 2

1 (2 1) ( 4 1) 1

1 2

m









 

 kết hợp đk

1 2

m Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm SA(ABCD) và SC tạo với

đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là

A 1360 3 cm 3

B 2040 3 cm 3

C 340 3 cm 3

D 680 3 cm 3

Trang 5

Câu 12 Gọi n là số nguyên dπ44dπ4ương sao cho 2 3

2

log xlog xlog x log n x log x

đúng với

mọi x dπ44dπ4ương, x1 Tính giá trị của biểu thức P3n10.

A P70. B P52. C P67. D P22

Câu 13 Cho

2

2 0

ln 1

dπ44dπ4 ln 3 2

x

b d x

 





Tính Pa b c d    

Giải thích chi tiết: Ta có

dπ44dπ4 dπ44dπ4 dπ44dπ4 dπ44dπ4

2

x



2

dπ44dπ4 dπ44dπ4 ln 2 ln 2

 

2

0

ln 1

dπ44dπ4 2

x









Đặt

 

1

ln 1 dπ44dπ4 dπ44dπ4

1 1

x







Suy ra

 

2 2

0 0

dπ44dπ4 ln 3 ln 2

Do đó

 

2

2 0

dπ44dπ4 ln 3

2 4 2

x x

 



  P   1 2 3 4    7

Câu 14 Cho loga x= , log2 b x= với 5 a , b là các số thực lớn hơn 1 Giá trị của

2

loga

b

x

bằng

A

4

5

6

5

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết ta có

1 log

2

,

1 log

5

Mà

log

2log log log

a

b

x

b

Trang 6

-Nên

2

log

2

2 5

a

b

-

Câu 15 Nếu alog 6.12 blog 712 bằng:

A 1

b

a

b 

Giải thích chi tiết: Nếu alog 6.12 blog 712 bằng:

A 1

a

b  D 1

b a



Câu 16 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC

có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 17 Cho các số phức z thỏa mãn z 2 5 Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu dπ44dπ4iễn của số phức w i 2 i z cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính r của đường tròn đó?

A r 20 B r  5. C r 2 5. D r 10.

Giải thích chi tiết: Ta có w i 2 i z  w i 2 i z

Suy ra w i 2 i z  2 i z 10

Vậy tập hợp điểm biểu dπ44dπ4iễn của số phức w trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính r 10

Câu 18 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3- 2x2- 7 trên đoạnx

-[ 2;1] Giá trị M m bằng:

Câu 19 Cho số phức

4 , 1

m

i z i



  m nguyên dπ44dπ4ương Có bao nhiêu giá trị m 1;100 để z là số thực?

Giải thích chi tiết: Cho số phức

4 , 1

m

i z i



  m nguyên dπ44dπ4ương Có bao nhiêu giá trị m 1;100 để z là số

thực?

Câu 20

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dπ44dπ4ạng như hình vẽ bên dπ44dπ4ưới ?

Trang 7

A

1 2

log

x

e y



 

 

 

Câu 21 Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2 3 7 2x x x

A f x dx  84 ln 84x C B  

84

.

ln 84



x

C f x dx  84xC D  

2

2 3 7

.

ln 4.ln 3.ln 7



x x x

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a   ( 1;1;0), b  (1;1;0), c  (1;1;1) Kết luận nào sau đây đúng:

A

2 cos( , )

3

b c 

 

B a b c    0

C a2b c  (0;2; 1) D a  0

Câu 23 Xét hàm số f liên tục trên  và các số thực a , b , c tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

sai?

A

f x dx f x dx f x dx

C

f x dx f x dx f x dx

Giải thích chi tiết: Xét hàm số f liên tục trên  và các số thực a , b , c tùy ý Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào sai?

A

B

f x dx f x dx f x dx

C

D

Trang 8

Câu 24 Cho hàm số

 

3 ; 1

x x

1 2

2 sin cos dπ44dπ4 3 3 2 dπ44dπ4

A

71

6

I 

32 3

I 

D I 31

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

 

3 ; 1

x x

1 2

2 sin cos dπ44dπ4 3 3 2 dπ44dπ4



A

71

6

I 

B I 31 C I 32 D

32 3

I 

Lời giải

Xét tích phân

2 1 0

sin co dπ44dπ4s





.Đặt tsinx dπ44dπ4t cosx xdπ44dπ4 Đổi cận

2



Ta có

1

dπ44dπ4 dπ44dπ4 5 dπ44dπ4 5 9

x

I  f t t f x x  x x x  

Xét tích phân

1 2 0

3 2 dπ44dπ4

I f  x x

dπ44dπ4 dπ44dπ4 dπ44dπ4

2 dπ44dπ4 t

t  x t  x x Đổi cận

Ta có

3

2 2

dπ44dπ4 1 dπ44dπ4 1 dπ44dπ4 1 dπ44dπ4 1 1 10 22

x

I  f  x x f t t f x x x  x   x    

Vậy

1 2

2 sin cos dπ44dπ4 3 3 2 dπ44dπ4 9 22 31



Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình 2x8 0 là

A 0;3

B 3; 

C  ;3

D 0;3

Trang 9

Câu 26 Cho

6

0 ( )d 12

f x x =

ò

Tính

2

0 (3 )d

A I =4. B I = 6. C I = 36. D I = 2.

Câu 27

Biết với a bÎ ¢, . Tính S= +a b.

A S =11 B S =9 C S =5 D S =- 3

Giải thích chi tiết: Biết với a bÎ ¢, . Tính S= +a b.

A S =- 3 B S =5 C S =9 D S =11

Lời giải Ta có

2 khi 2 2

2 khi 2

x

ïï

- =íï - £

Do đó

Chọn B

Câu 28 Cho z1, z là hai số phức thỏa mãn 2 iz   và 1 i 2 z1 z2  2 Giá trị lớn nhất của biểu thức

1 2 1 2

Pz z   i

có dπ44dπ4ạng a b Khi đó a2b có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho z1, z là hai số phức thỏa mãn 2 iz   và 1 i 2 z1 z2  2

Giá trị lớn nhất của biểu thức Pz1z2 1 2i có dπ44dπ4ạng a b Khi đó a2b có giá trị là

A 18 B 15 C 19 D 17

Lời giải

Đặt w iz   1 i w  Với 2 w1iz1  ; 1 i w2 iz2  thì 1 i w 1 2

; w 2 2

Ta có: z1 z2  2 i z 1 z2  2 i  w1 w2  2

Ta có

Pz z   i i z z   i iz iz  i w1  1 i w2  1 i 2 i w1w2 i

Trang 10

Lại có: Pw1w2 i w1w2 i  P 14 1

Suy ra maxP  1 14 Do đó a 1, b 14

Vậy a2  b 15

Câu 29 Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox

và các đường thẳng x 1, x 2 quanh trục Ox là

A V 8 B V 7 C

8 3

V  

7 3

Giải thích chi tiết: Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox và các đường thẳng x 1, x 2 quanh trục Ox là

A

7

3

B

8 3

V  

C V 7 D V 8

Lời giải

Thể tích của khối tròn xoay là

2 2 1

dπ44dπ4

V x x

2 3

1

3

x



3 3

   

7 3





Câu 30 Biết

1 3

2 2

là một nghiệm của phương trình az22z b 0 với a b  , Tính tổng a b

Giải thích chi tiết: Biết

1 3

2 2

là một nghiệm của phương trình az22z b 0 với a b  , Tính tổng

a b

A 10 B 7 C 5 D 2.

Lời giải

Phương trình az22z b 0 với a b  , có một nghiệm là

1 3

2 2

thì nghiệm còn lại sẽ là

1 3

2 2

Theo định lí Viet, ta có:

2

a

P

a





 









Vậy a b  7.

Câu 31 Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x2x  bằng9

Câu 32 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 4z  Giá trị của 5 0 z12z22 bằng

Giải thích chi tiết: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 4z  Giá trị của 5 0 z12z22 bằng

Trang 11

A 6 B 8 C 16 D 26.

Lời giải

Vì z z là nghiệm của phương trình 1, 2 z2 4z  nên ta có: 5 0

1 2

4

z z









Khi đó: z12z22 z1z22 2z z1 216 10 6 

Câu 33 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sinx 3

A maxy  5, miny 2 5 B maxy  5, miny 2

C maxy  5, miny 1 D maxy  5, miny 3

Câu 34 Hàm số f x  log sin3 x có đạo hàm là

A f x cot ln 3x B   tan

ln 3

x

f x 

C   1

sin ln 3

f x

x

ln 3

x

f x 

Câu 35 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x3 5x24x 2 trên đoạn 0; 2

bằng

74 27



Giải thích chi tiết: Hàm số f x 

xác định và liên tục trên đoạn 0; 2

f x  x  x

 

2

1 0; 2

0; 2 3

x

  



  

 0 2;  1 1; 2 26;  2 2

Vậy min0;2 f x y 0 2

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	910,95 KB