Đề ôn tập toán 12 thpt (158)

Cho hàm số yf x xác định trên R\ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?. Hàm số đồng biến trên khoản

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Lời giải

Trang 2

Gọi , lần lượt là trung điểm , , khi đó và Chọn

hệ trục toạ độ có gốc tại , chiều dương các tia , trùng với các tia ,

và tia cùng hướng với tia

Không mất tổng quát, coi , khi đó ta có O0;0;0

,

1 0; ;0 2

A  

2

Suy ra

Dẫn đến

28d212m212d21m15d2 3 0

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi

Từ đó ta được giá trị lớn nhất của là

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

14 4

a

Câu 2 Nghiệm của phương trình log (85 x   là:1) 2

A x  5 B x  3 C

31 8

x 

1 8

x 

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình log (85 x   là:1) 2

A x  3 B

1 8

x 

C

31 8

x 

D x  5

Lời giải

FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

Điều kiện:

1

8 1 0

8

x   x 

Trang 3

Ta có: log (85 x1) 2 8x 1 52 8x 1 25 8x24 x ( TMĐK).3

Câu 3 Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 3;1 

và đường thẳng

:

 Phương trình

mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là:

A 3x 2y z 10 0 B 3x 2y z   5 0

C 3x 2y z  7 0 D 3x 2y z 5 0

Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là: n u  d 3; 2;1 

Mặt khác mặt phẳng

này đi qua A nên có phương trình là:

Câu 4

Cho hàm số y a y b y x,  x, log ,c x ylogd xcó đồ thị như hình bên dưới

Khảng định nào sau đây đúng ?

A d c a b   B b a c d  

C a b d c   D b a d c  

Câu 5

Cho hàm số yf x( ) xác định trên R\ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đáp án đúng: D

Trang 4

Câu 6

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ,

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 7

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 8

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Ta có:

Mà:

,

Trang 5

Câu 9 Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=1

3x

3

−1

2m x

2

−4 x −10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=1

3x

3

−1

2m x

2

−4 x −10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

A 4 B 8 C 0 D 9.

Lời giải

y=1

3x

3−1

2m x

2−4 x −10 ⇒ y '=x2− mx− 4 Hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Câu 10 Cho hàm số

2 1 1

x y x





 có đồ thị ( )C và đường thẳng d : y2x m Đường thằng d cắt ( ) C tại hai điểm A và B khi giá trị của tham số m thỏa

A m  4 2 6 hoặc m  4 2 6 B m   4 2 6 hoặc m   4 2 6

C 4 2 6  m 4 2 6. D 4 2 6  m  4 2 6.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng d :

2

2 1

1

x





Yêu cầu bài toán  (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1

    

Vậy chọn m   4 2 6 hoặc m   4 2 6

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng d :

Trang 6

2 1

1

x





Chọn m  thay vào (1) tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy (1) vô nghiệm Suy ra loại được A và C.0

Tiếp tục chọn m  4 2 6 thay vào (1) tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy (1) có nghiệm kép Suy ra loại B

Vậy chọn m   4 2 6 hoặc m   4 2 6

Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3; 2là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A z1  3 2 i B z3  3 2 i

C z4  3 2 i D z2  2 3 i

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3; 2là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A z3  3 2 i .B z4  3 2 i C z1 3 2 i D z2  2 3 i

Lời giải

Điểm M a b ; trong mặt phẳng tọa độ là điểm biểu diễn của số phức z a bi  .

Do đó điểm M  3; 2là điểm biểu diễn của số phức z1 3 2 i

Câu 12 Phương trình log (2 x 3) log ( 2 x1) 3 có nghiệm là:

A x  9 B x  11 C x  7 D x  5

Giải thích chi tiết: Phương trình log (2 x 3) log ( 2 x1) 3 có nghiệm là:

A x  B 11 x  C 9 x  D 7 x 5

Đáp án: D

Phương trình có điều kiện: x 3

Pt  (x 3)(x1) 8  x2 4x 5 0  x1  x5

So với đk chọn x  5

Câu 13 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện zi (2i) 2 là:

A (x1)2(y2)2 4 B (x1)2 (y 2)2 4.

C (x 2)2(y1)2 4 D (x1)2(y1)2 9

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện (2 ) 2

zi i  là:

A (x 2)2(y1)2 4 B (x1)2(y 2)2 4.

C (x1)2(y2)2 4 D (x1)2(y1)2 9

Lời giải

Gọi z x yi 

Trang 7

Ta có: zi (2i) 2

Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy R 5 và đường sinh l 12 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 120 B 60 C 30 D 180

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy R 5 và đường sinh l 12 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 180 B 120 C 60 D 30

Lời giải

Ta có S xq Rl60

Câu 15

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 16 Cho tam giác ABC đều cạnh a Gọi M là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây đúng?

A

3. 2

a

AM =uuuur

B

3. 2

a

AM =uuuur

C MBuuur=MCuuur D AMuuuur=a

Câu 17

Với a là số thực dương tùy ý bằng

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số yx21 ln x

A

ln x

x



2

1 x 1 2lnx y

x

 

C

1 2

x

  

2

1 x 1 2lnx y

x

 

Trang 8

Câu 19 Tập nghiệm của phương trình log  2   

là

Câu 20

Cho hàm số Đồ thị hàm số

như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 21 Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ nhất của P=|z+2i|+|z−5+9i| là ?

Câu 22 Tính

6

1

2 d 3

x







, bằng cách đặt u x3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 3 2 

2

B 6 2 

1

C  

3

2 2

3 d

I u  u

6

1

d

u





Giải thích chi tiết: Đặt u x , 3 u  nên 0 2

3

d 2 d

3

x u





 

 

Đổi cận:

1 6

3 2 3

x

u x

Khi đó

2

3

u x





Câu 23

Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1  B 1;1  C   ; 1  D 1;0 

Câu 24 3 Hàm số y5 x212

có đạo hàm là

A 5 2 3

4

x y

x

 



4 1

y

x

 



.

C y 2x x2 1 D y 4x x5 2 1

Câu 25 Phương trình x3 3x 1 m có ít nhất hai nghiệm khi và chỉ khi:0

A  1 m3 B m 3 C  1 m3 D m  1

Câu 26 Cho f (x) thỏa 

0

1

x f (¿x )dx =5¿ Tính I=−1

4 

0

π

4

f (cos2 x ) d (cos 4 x )

Câu 27 Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 /m s thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 10 5 t m s / 

, ở đó t tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ

lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 /m s thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó

xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  10 5 t m s / 

, ở đó t tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch

chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

A 5m B 10m C 6m D 12m

Lời giải

Xe ô tô dừng hẳn khi v t   0 10 5 t   0 t 2

Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

     

d 10 5 d

2 2

0

5

2

t

Câu 28

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ)

Trang 10

Biết AH =4m, HB =20m, BAC· =450 Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 17m. B 16,5m. C 17,5m. D 16m.

Câu 29 Hàm số y= x3

3 −2 x

2

+3 x +5đồng biến trên khoảng?

C (− ∞;1 )∪(3 ;+ ∞ ) D (− ∞; 4 )

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ′

, B ′ , C ′ , D ′ theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A ′ B ′ C ′ D ′ và S ABCD.

A 1

1

16.

Câu 31

Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số yf x( ) Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1) và (2; ) B (2; )

Trang 11

Giải thích chi tiết: Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số yf x( ) Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; 2) B (2;  C (0;1) D (0;1) và (2;)  )

Lời giải

FB tác giả: Bạch Hưng Tình

Dựa vào đồ thị của hàm số f x' , ta có: f x '  0 trên khoảng 2; và f x '  0 trên khoảng  ; 2

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2;  .

Câu 32 Trong không gian Oxyzcho a i   2k

.Tọa độ a là

A (1;0;2) B (1; 2;0) C (1; 2;0) D (1;0; 2)

Câu 33 Tổng các nghiệm của phương trình 2 log 33 x 3 log 3x 32 2

là

A 4 2

[<Br>]

B 6 2

C 8 2

D 8

Câu 34 Nếu loga b thì p loga a b2 4 bằng

Câu 35 Cho hình chữ nhật ABCD có AB2;CD3 Tính thể tích của khối trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD

A V 4a3 B V 8a3 C V 20a3 D V 12a3

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Mai Thị Hương Lan
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,33 MB