Đề ôn tập toán 12 thpt (146)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 021 Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Giá trị[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số y 3x2 2x1

A 2

'





x y

1 '



y

C 2

1 '



y

3 1 '





x y

Đáp án đúng: D

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;19] bằng

A 22 11. B 72. C 58. D 22 11.

Đáp án đúng: A

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với trọng tâm tam giác ABC và có bán kính bằng độ dài đoạn OA

Câu 4

Đồ thị hàm số y x 3 3x2 là hình nào trong 4 hình dưới đây?

Trang 2

A Hình 4.

B Hình 1.

C Hình 2.

D Hình 3.

Đáp án đúng: B

Câu 5 Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

A a3 B 2a3 C 12a3 D 4a3

Câu 6 Cho số phức z thỏa mãn z+2.z= -6 3i Tìm phần ảo b của số phức z

A b=3 B b=2 C b=3i D b=- 3

Giải thích chi tiết: Đặt z= +a bi a b ; ( Î ¡ ), suy ra z = -a bi.

Theo giả thiết, ta có

ï- =- ï =

Vậy phần ảo b của số phức z là 3

Câu 7 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm trên 0; 

Biết x2 là một nguyên hàm của x f x2 ' 

trên 0; 

và f 1  Tính 1 f e 

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên 0;

Biết x2 là một nguyên hàm của x f x2 ' 

trên 0; và f  1  Tính 1 f e .

A 2 B 3 C 2e  D 1 e

Lời giải

Vì x2 là một nguyên hàm của x f x2 ' 

trên 0;

nên ta có

   

x f x  x  x f x'  2

x

2

1

x

Trang 3

 

2 f e 1

    f e     2 1 3

Câu 8

Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất Với kích thước như hình vẽ, gọi x x là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate0 nguyên chất có giá trị là V Tìm 0 V 0

A 48 đvtt B 64 đvtt C

64

3 đvtt D 16 đvtt

Giải thích chi tiết: V 6 x 12 2 x x 2x x  62

Xét hàm số f x  2x3 24x272x trên 0;6

2

x







Khi đó      

0;6

đvtt Khi đó thể tích chocolate nguyên chất là

1

thể tích hộp tức là 0

3 64 48 4

(đvtt)

Câu 9 Gieo hai con súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc

bằng 10

A

1

9.

Giải thích chi tiết: Gieo hai con súc sắc cân đối, số phần tử của không gian mẫu là 36

Đặt A là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 10 ”

Tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố A là  4;6 , 6; 4 , 5;5     

, suy ra số kết quả thuận lợi là 3 Suy ra   3 1

36 12

P A  

Câu 10 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 1

x y x





 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1

5

3

y x

và tiếp điểm có hoành độ dương?

A y3x 2 B y3x10

Trang 4

C y3x 6 D y3x 2

Giải thích chi tiết: Gọi x là hồnh độ tiếp điểm 0 x 0 0.

Vì tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng

1 5 3

y x

nên ta cĩ: y x 0 3

 0 2

3

3 1

x



  x012 1 x02 2x0 0

0 0

0 2

x x





 





(loại)

0 2

x

   y0  4 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y3x 243x10

Câu 11

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

3−3 x −1

+x2 +1

Đáp án đúng: C

Câu 12 Cho hàm số y x3 3x 2 cĩ đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của ( ) C với trục

hồnh cĩ phương trình là

A

0

9 18

y





0

9 18

y





  

Giải thích chi tiết: Ta giải phương trình



Câu 13

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng khơng bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào

dưới đây?

Trang 5

A

ïï

íï + £

ì - ³ ïï

íï + £

C

ïï

íï + ³

ì - ³ ïï

íï + ³

Câu 14 Cho phương trình log (22 x1)2 2log (2 x 2).Số nghiệm thực của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 2.

Phương trình đã cho tương đương với: 2log (22 x1) 2log ( 2 x 2)

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 15

Cho hàm số

ax b y

x c





 , với a b c  , , , có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị của a2b3cbằng

Câu 16 Cho hàm số

( )

khi 0

f x

x







2

cos sin







bằng

A

4

3



2 3



1 3



Trang 6

Giải thích chi tiết: Đặt tsinx dtcosxdx Đổi cận

1 2









   

Do

2 khi 0 ( )

khi 0

f x

x









2

2 3



Câu 17 Với hằng số k , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

A

1

2

0

(e 1)



2 3 2 0

x

ke dx



C

2

0

x

ke dx



2 3 3 0

3ke dx x



Giải thích chi tiết: Với hằng số k , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

A

1

2

0

(e 1)



B

2

0

x

ke dx



C

2 3 3 0

3ke dx x



D

2 3 2 0

x

ke dx



Hướng dẫn giải

Ta có ⬩

4

0 0

(e 1)



⬩

2

2 0

0

(e 1)

ke dx ke  k 



⬩

2

2 3

0

3ke dx ke x  x k(e 1)



⬩

1

0 0



Câu 18

Cho Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 19

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 7

A y=− x3−3 x2+2 B y=x4− 3 x2−2.

C y=3 x +2

− 3 x2+2

Câu 20 Cho hàm số

x y x





 có đồ thị  C

Điểm M có hoành độ âm thuộc đồ thị  C

Biết

 M; M

M x y

cách đều hai đường tiệm cận của đồ thị  C

Giá trị của x M  y M

bằng bao nhiêu?

Câu 21 Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh bằng

A

10

21

B

5

42

C

25

42

D

5

14

Lời giải

Chọn B

- Số cách chọn 3 viên bi trong hộp đựng 9 viên bi: Ω C93 84

- Gọi A là biến cố: “Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh”:   2 1 3

5 4 5 50

n A C C C 

Xác suất biến cố A là

50 84

A

P 

Câu 22 Hình nón có chiều dài đường sinh l = 3a, bán kính đường tròn đáy là 2a Thể tích của khối nón này

bằng bao nhiêu?

A

3

4 5

3

a

3

4 2 3

a

Trang 8

C

3 20

3

a

3 4 3

a

V  

Câu 23

Tính tích phân

A I =0. B I =-p4. C

4

1 4

D

1 4

I

=-Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

A

1 4

I

=-B I =0. C

4

1 4

D I =-p4.

1

ì = ® = ïï

íï = ® =-ïî

Câu 24 Cho khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại , A AB=AC= Biết rằnga.

A A¢ =A B¢ =A C¢ =a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

2

a

B

3 2 4

a

C

3 3 4

a

D

3 2 12

a

Câu 25

.(MH_2021) Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 26 Với a b, là các số thực dương, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A log logb

a

C

log

Câu 27 Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn a b; , , a b R a b ,   Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngyf x 

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  Công thức nào sau đây đúng ?

A  

b

a

S f x dx

a

b

S f x dx

C

 

b

a

S f x dx

b

a

S f x dx

Trang 9

Câu 28 Họ nguyên hàm của hàm số y e 3x1 là:

A F x( ) 3 e3x1 3ln  C B

3 1

1

C F x( ) 3 e3x1 C D

3 1

1 ( ) 3

x

F x e  C

Giải thích chi tiết:

3x 1

e dx





3 1

1 3

x

e  C



Câu 29

Câu 30 Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương , ? x y

A loga x logax y

x

C

log

a a

a

x x

x

Câu 31 Xét 3 điểm A B C, , của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt z z z thỏa mãn1, ,2 3

z z z

.Nếu z1z2z3 thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?0

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm A B C, , của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt z z z1, ,2 3 thỏa mãn z1 z2 z3

.Nếu z1z2z3  thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?0

Hướng dẫn giải

Ta có : z1 z2 z3  OA  OB OC

nên 3 điểm A B C, , thuộc đường tròn tâm O

Mà : z1z2z3 0 OA OB OC    0

Trang 10

3OG 0 G O

    

ABC

  đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm G Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

Câu 32

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:

A x  1 B x  2 C y 2 D y 1

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có    

2

lim



 

 

và    

2

lim



 



, suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2

Câu 33 Cho hàm số y x 3 3x Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Ⓐ   ; 1

Ⓑ 2;0

Ⓓ 1;1

Câu 34 Cho số phức z a bi  a b  ,  và xét hai số phức  z2 z 2 và  2 z z i z z    Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A  là số ảo,  là số ảo B  là số thực,  là số thực.

C  là số thực,  là số ảo D  là số ảo,  là số thực.

Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi  a b  ,  và xét hai số phức  z2 z 2 và  2 z z i z z    Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A  là số thực,  là số thực B  là số ảo,  là số thực.

C  là số thực,  là số ảo D  là số ảo,  là số ảo.

Lời giải

Ta có  z2 z 2 a2 b22abi  a2 b2 2abi 2 a 2 b2

, do đó  là số thực

2 z z i z z

    2a2b2i bi2  2a2b2 2b

, do đó  là số thực

Câu 35 Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab 3

bằng:

1 log log

3 a b.

C

1

log log

3



Trang 11

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,93 MB