Đề ôn tập toán 12 thpt (107)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Tìm giá trị cực đại của hàm số A B C D Đáp án đúng C Câu[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Tìm giá trị cực đại y của hàm số CÐ y=- x3+3x- 4.

A y CÐ=- 6 B y CÐ=- 1 C y CÐ=- 2 D y CÐ=1

Đáp án đúng: C

Câu 2 Một nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos 2 x là

A 1

2 sin 2 x +C.

C 1

2 cos2 x+C.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x) d x=∫ cos2 x d x=12∫ cos 2 x d (2 x )=1

2sin 2 x +C

Câu 3 Cho hàm số y= 2 − x

x Mệnh đề nào đưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (− ∞;0 ) và (0 ;+∞).

B Hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;0 ) và (0 ;+∞).

C Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

D Hàm số đồng biến trên (− ∞;0 )∪(0 ;+∞).

Câu 4 Cho hàm số yf x( ) xác định và có đạo hàm trên  Biết tiếp tuyến của các đồ thị hàm số yf x( )

và y x f (2x1) tại điểm có hoành độ x 1 vuông góc với nhau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A f2(1) 8 B 4f2(1) 8

C f2(1) 2 D 2 f2(1) 4

Giải thích chi tiết: Đặt: g x( )x f(2x1) g x( )f(2x1) 2 x f(2x1) g(1)f(1) 2 (1) f

Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số yf x( ) và y x f (2x1) tại điểm có hoành độ x  vuông góc với nhau1

nên

(1) (1) 1

f g   f(1) f(1) 2 (1) f   1 2f2(1) f(1) (1) 1 0f   (*)

Phương trình (*) có nghiệm    0 f2(1) 8 0   f2(1) 8

Câu 5

Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là

Trang 2

A 11 B 9 C 10 D 8.

Câu 6 Cho hàm số

x

y f (x)

ln x

Khẳng định nào sau đây, là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

và đồng biến trên các khoảng 1; 

B Hàm số đồng biến trên 0;e

và nghịch biến trên khoảng e;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1và 1;e; đồng biến khoảng e; .

D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng 0;

Câu 7 Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

C (− ∞;− 2 ); (2 ;+ ∞) D (− ∞;− 2 )

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3

−12 x+12 là:

A (− ∞;− 2 ) B (− 2;2 ) C (− ∞;− 2 ); (2 ;+∞) D (2 ;+∞)

Lời giải

Tập xác định: D=R

y ′=0⇔ 3 x2

−12=0 ⇔ [ x=−2

x=2

Bảng biến thiên:

Trang 3

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;2 ).

Câu 8 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y x 3;  5.

A

1

6

S 

B S 4. C S 2. D S 0.

Câu 9 Rút gọn biểu thức

1 6

3



P x x với x0

A Px2. B P x. C

1 3



1 9



Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức

1 6

3



P x x với x0

A Px2 B P x C

1 3



P x D

1 9



Lời giải Ta có

6

Câu 10

Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình

Trang 4

Số nghiệm thực của phương trình f x   3 là

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 12 -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị của hàm số y= 5 x − 1

x +2 là

Giải thích chi tiết: (HK1− K12-Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị của hàm số y= 5 x − 1 x +2 là

A 3 B 2 C 0 D 1.

Lời giải

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định và không có cực trị

Câu 13 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?

A 2

log

e

B ylogx C ylog 3 x

D ylnx

Câu 14 Môđun của số phức z 1 3i bằng

Trang 5

A 2 B 10 C 2 D 10

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức z 1 3i bằng

A 10 B 2 C 10 D 2

Lời giải

Ta có: z   1232  10

Câu 15 Cho hàm số   2

log



x

f x

x và hai số thực m n, thuộc khoảng 0;1

sao cho m n 1 Tính

A 0 B

1

2

log

  

mn

m n mn , vì m n 1

mn

Câu 16

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Giải thích chi tiết: Khái niệm về khối đa diện:

-Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

-Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

Vậy có 3 khối đa diện

Câu 17

Trang 6

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy của hình trụ tương ứng bằng

Tính chiều cao của hình trụ đã cho?

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình

1 1 2 4

x  là

A   ; 2

1

;0 2

 

C 2;0

2

  

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

1 1 2 4

x  là

A.

1

;0

2



  B.  ; 2 C. 1; \ 0 

2

  

  D.2;0

Lời giải

TXĐ:D \ 0 

Bất phương trình tương đương với:

2

4

;0 2

   

Câu 19

Cho hàm sốyf x có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng( 1;1)

B Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng(1;)

C Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng(  ; 1)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 1) và (1;)

Câu 20 Cho x y, là các số thực thỏa mãn x y  x1 2y2 Gọi M m, lần lượt là gái trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P x 2y22x1 y18 4 x y

Khi đó, giá trị của M m bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có : x y  x1 2y2

0 x y 3

Đặt t x y,0 t 3

Xét hàm số f t   t2 2t8 4 t 2,t0;3

Ta có :

 

4

t

  

Ta tính f  0 18; f  3 25

Suy ra minPf  0 18m, maxPf  3 25M

Vậy M m 18 25 43 

Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A ( 1;0;0 , ) ( B 0; 2;0 , - ) ( C 0;0;3 )

Mặt phẳng ( ABC )

có phương trình là

-Đáp án đúng: C

Câu 22 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a  Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600 Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình

chóp SABC

A

2

8

3

a 

B

2 32 3

a

 C 8a2 D 4a2

Giải thích chi tiết:

Gọi K M, lần lượt là trung điểm của AC AS,

Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B nên K là tâm đường tròn ngoại tiếp

Từ K dựng đường thẳng d vuông góc mặt phẳng

Trang 8

Trong, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC và bán kính mặt cầu là R IA

Ta có

2

     Diện tích mặt cầu là S4R2 8a2

Câu 23 Cho hàm số y x 26 x2

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên   ; 3 và 0;3. B Hàm số đồng biến trên  ;9

C Hàm số đồng biến trên  3;0  3;

D Hàm số đồng biến trên   ; 3

và 0; 3

Câu 24 Cho loga x= , log2 b x= với 5 a , b là các số thực lớn hơn 1 Giá trị của loga b2

x

bằng

A

5

4

6

5

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết ta có

1 log

2

x a=

,

1 log

5

x b=

Mà

log

2log log log

a

b

x

b

-Nên

2

log

2

2 5

a

b

-

Câu 25 Tìm nguyên hàm của hàm số

3 ( ) 5 s

4

x

f x  co

A

x

f x dx C

C

x

f x dx C

Câu 26 Cho hàm số

2

x y x





 có đồ thị là ( )C và I là giao điểm của hai đường tiệm cận của  C

Tiếp tuyến với  C tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm phân biệt ,A B Tính diện tích tam giác IAB.

A S IAB  8 B S IAB 2 2 C S IAB  4 D S IAB 4 2

Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận)

Trang 9

Tiệm cận đứng: x 2, tiệm cận ngang: y 2.

2

y

x



 



Giả sử

 

0 0

0

,

2

x





Phương trình tiếp tuyến tại M là    

0 2

0 0

2 :

2 2

x

x x



Với x 2 thay vào  ta được    

0 2

0

2

x



Với y  thay vào 2  ta được:    

0 2

0 0

2 2

x

x x



2 0 2; 2

B x

0

4

2

x



1

4

2

IAB

Cách 2: (chỉ đúng với trắc nghiệm).

2

y

x



 



Lấy M1;0   C

Phương trình tiếp tuyến tại M là :yy  1 x1  y2x2

2; 2 , 0; 2 4, 2

         

1

4

2

IAB

Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số ye cosx x trên

0;

2



  là

A

3

1

.e

2



6 3 e 2



4 2 e 2



Giải thích chi tiết: Ta có ye cosx x ye cosx x e sinx xe cosx x sinx

y   x x  x   x  k  x k k 

Trên

0;

2



  , ta được x 4





Trang 10

Khi đó   2 4



    

4 0;

2

y



 

 

 



Câu 28

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi , , Tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình quanh trục

Giải thích chi tiết: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi , , Tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình quanh trục

Câu 29 Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 0 z24z10 0 Tìm w z i 0

C w 6 2 i D w 6 2 i

Giải thích chi tiết: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 0 z24z10 0 Tìm w z i 0

A w 6 2 i B w 6 2 i C w 6 2 i D w 6 2 i

Lời giải

Ta có z24z10 0

  

 

 

  z0  2 6i Khi đó w z i 0    2 6i i  6 2 i

Câu 30

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 31 Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số

1 sin 2 + cos 2017 2

y  x x

Trang 11

A

2 6

7

2 6

k





 











2 6 5 2 6

k















2

k

x    k 

2

k

x   k 

Giải thích chi tiết: Tập xác định D 

' cos 2 sin

y  x x và y''2sin 2x cos x xác định với x  

2

2 2 sin 1

6 sin

2 6

x





 













y   k   k     k 

y  k    k   k     

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x 6 k2



y   k     k    k          

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

5 2 6

x   k 

Vậy hàm số đạt cực trị tại x 6 k2



và

5 2 6

x  k 

với k  .

Câu 32 Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,3% /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra)

Câu 33 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn 1 năm.

Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫnlãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi)

A 64,3 triệu đồng B 73 triệu đồng.

C 68,5 triệu đồng D 53,3 triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền là: T 50 1 0, 065  5 68,50433317

Trang 12

Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn

3

5

2 2

1

i z

i



 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A z  5

B Phần ảo của z bằng 0.

C Không tồn tại số phức z thỏa mãn đẳng thức đã cho.

D z  2 5

Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn

3

5

2 2

1

i z

i



khẳng định đúng?

A z  5

B z  2 5

C Phần ảo của z bằng 0.

D Không tồn tại số phức z thỏa mãn đẳng thức đã cho.

Hướng dẫn giải

Gọi z x yi x y  , ,   tìm được z 1 2i.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 35 ~Tứ diện đều là đa diện đều loại

A \{ 4 ;3 \} B \{5 ;3 \} C \{ 3;3 \} D \{ 3; 4 \}.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019-2020
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	882,09 KB