Đề thi toán 12 có đáp án (105)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình?. Thể tích của khối cầu có đường kính bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Thể tích của khối

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 2 Thể tích của khối cầu có đường kính bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: ⬩ Thể tích của khối cầu được tính theo công thức

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đạt cực tiểu tại

Đáp án đúng: A

Câu 5

Biết đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 2

Xác định để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Giải thích chi tiết: Biết đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ

Xác định để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Lời giải

Đáy là hình vuông cạnh bằng 1 nên diện tích đáy bằng 1

Gọi là chiều cao của khối chóp suy ra

Thể tích khối chóp đều có tất cả cạnh bằng 1 là

Câu 6 Cho f(x) = ln2x §¹o hµm f’(e) b»ng:

Câu 7

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cách 1: Biến đổi

Tính

Kết quả

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra tại một số điểm ngẫu nhiên

Câu 8 Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3 x là:

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng, ta có: ∫ cos 3 x d x=1

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ của vector là

Câu 10 Tìm có kết quả là:

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 11 Tập xác định của hàm số là

Trang 4

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+ 8x trên đoạn [1

2;2] bằng

A 6√32 B 152 C 654 D 8

Giải thích chi tiết: Ta có y=f(x)=x2+ 8x y ′ =2 x− 8

x2=2 x3− 8

x2 Có y ′ =0⇔ x3=4⇔ x=√34 Có f(1

2)= 654 , f(2)=8, f( √34)=6√32 Vậy min f (x)

[1

2 ;2]

❑

=6√32.

Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với và cắt theo thiết diện là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: Ta có nên

Mặt cầu có tâm bán kính

Gọi là khối nón thỏa mãn đề bài với đường sinh

Đặt Khi đó bán kính đường tròn đáy hình nón là

Khi đó đạt giá trị lớn nhất tại hay

Trang 5

Ta có

Câu 14

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Câu 15 Hàm số đạt cực trị tại các điểm Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Hàm số đạt cực trị tại các điểm nên là nghiệm của phương trình

Ta có:

Câu 16

Câu 17 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 6

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải

Câu 18 Cho hàm số (m là tham số) Có bao nhiêu số tự nhiên để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho không lớn hơn 2024

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên

Câu 20

Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy và đường sinh Công thức diện tích xung quanh của hình nón đó là

Câu 21 Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là và Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22 Hàm số có đạo hàm là

Câu 23 Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và điểm Viết

Trang 7

phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt và vuông góc với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là

Do đó đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Câu 24 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 25 Đồ thị của hàm số ( AB' C ') có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với O là

gốc tọa độ

A V = a3

3

8

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 8

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của để đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình

(1) có 4 nghiệm phân biệt

Đặt ; Khi đó để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt dương

Trang 9

Ta có số nghiệm của phương trình (2) chính là số giao điểm của 2 đồ thị và

Dựa vào bảng biến thiên ta có thì 2 đồ thị và có 2 giao điểm với hoành độ dương hay phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

Suy ra thì đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng

Theo điều kiện đề bài ta có thỏa yêu cầu bài toán

Vậy có 3 giá trị cần tìm

Câu 27 Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy

luật , trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 3 giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số) Sau khi xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng

Giải thích chi tiết: Quãng đường chất điểm đi từ đầu đến khi đuổi kịp là

Tại thời điểm vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ nên

Tại thời điểm đuổi kịp thì vận tốc của là

Câu 28 Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , hệ số cho trước ( - tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy) Gọi lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của

hố ga Hãy xác định xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất lần lượt là

Trang 10

C D.

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga

Nên diện tích toàn phần của hố ga là:

Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ nhất khi

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1 x+2

A y '=(x−1−3) (x+2)2 B y '=(x−13) (x+2)

C y '= ( x−1) ( x+2).−3 D y '=

3

(x−1) (x+2)2

Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: (ln u)'=u'

u .

Cách giải: I=(ln x−1 x+2)'=(x−1

x+2)' x−1 x+2

;(x−1 x+2)'=(1− 3x+2)'= 3

(x+2)2

Câu 30 :Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=(2−i)(−1+i) Gọi φ là góc tạo bởi tia Ox và véctơ Tính sin2φ

Trang 11

Câu 31 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Lời giải

Câu 33 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất

cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 1008 B 1010 C 1009 D 1011

Lời giải

Ta có: f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 )=0⇔[

x=1 x=2

x=2019

′ ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu

Câu 34 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao Thể tích của khối chóp bằng

Câu 35

Trang 12

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng

++2

-+2

0

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,98 MB