Cac bai tap ky thuat so

Bài tập kỹ thuật số (trích từ các đề kiểm tra giữa kỳ) Câu 1 a Đổi các giá trị sau sang số HEX (trình bày cách đổi) Số thập phân (Decimal) 123 4375 Số bát phân (Octal) 21 74 b Cho số nhị phân theo mã[.]

Bài tập kỹ thuật số (trích từ các đề kiểm tra giữa kỳ) Câu 1

a Đổi các giá trị sau sang số HEX (trình bày cách đổi)

Số thập phân (Decimal): 123.4375

Số bát phân (Octal): 21.74

b Cho số nhị phân theo mã BCD 2ex421: 0 1 0 0 1 1 0 1 B

Hãy biểu diễn giá trị này bằng mã mã Gray (có số bit tối thiểu)

c Cho 2 số nhị phân có dấu bù 2: A = 1 0 1 1 0 0 0 và B = 1 0 0 0 0 1 0

Thực hiện các phép toán và cho nhận xét về kết quả:

Câu 2

Sử dụng tiên đề và định lí:

a Chứng minh đẳng thức: (A + B C + C D) (A C + A D + B D) = A (B + D) + A C D

b Tìm biểu thức dạng chính tắc 2 () của hàm F = (A B)C + AB BC

Câu 3:

Rút gọn các hàm sau bằng bìa Karnaugh (chú thích các liên kết)

a F1 (A, B, C, D) = ∏ (1, 3, 4, 6, 12, 15) D(0, 5, 8, 9, 10, 13, 14)

b F2(A, B, C, D, E) = (0, 7, 11, 15, 16, 19, 23, 24, 27, 28)

+ d(3, 8, 9, 10, 18, 20, 25, 26, 30, 31)

Câu 4: Cho hàm F(A, B, C, D) có sơ đồ logic như hình vẽ

a Thực hiện hàm F này chỉ bằng cổng NOR và NOT

b Vẽ dạng sóng của hàm F1, F2 và F theo dạng sóng của A, B, C, D

F1 A

F2

F D

B

C

Câu 5

a Cho 1 số A = 365 trong hệ thống số cơ số r Hãy xác định giá trị cơ số r; nếu số A có giá trị tương ứng trong hệt thống cơ số 10 là 194

b Cho 2 số nhị phân X = 10110 và Y = 11010 Biết rằng chúng được biểu diễn theo dạng số có dấu theo độ lớn (Signed_Magnitude) Hãy xác định giá trị X nhân Y (biểu diễn theo

dạng số có dấu theo độ lớn)

c Cho số nhị phân biểu diễn theo mã Gray G = 10011101B Hãy biểu diễn giá trị G theo

mã BCD quá 3 (BCD 8421 + 3 (0011 2 )) (trình bày cách làm).

Câu 6 Sử dụng tiên đề và định lý:

a Chứng minh đẳng thức: A + B C + C D + B + C = (A + C) B

c Rút gọn hàm F = (A C + (B + D)(A + C)) ( B C + A D (A + C D))

Câu 7

a Cho hàm F(A, B, C, D) có sơ đồ logic như hình vẽ

Xác định của hàm dạng ∑ hoặc ∏ của hàm F(A, B, C, D)

A

B

C

D

B

F D

C A

b Cho hàm F1 và F2 như hình vẽ Hãy xác định bìa Karnaugh của hàm F = F1 + F2

Câu 8 Rút gọn bìa Karnaugh các hàm ở câu 7: F1 theo dạng S.O.P (tổng các tích) và F2 theo

dạng P.O.S (tích các tổng) (chú thích các liên kết)

a Thực hiện F1 chỉ bằng cổng NAND 2 ngõ vào

b Thực hiện F2 chỉ bằng các cổng XOR và 1 cổng AND 2 ngõ vào

b Biểu diễn hàm F (A, B, C, D, E) = A C D E + A D E + B E bằng bìa Karnaugh

Câu 9

Cho số Q = 310.2 trong hệ thống số cơ số 4 Hãy xác định giá trị Q trong hệ thống số cơ số 8.

(trình bày cách làm)

Câu 10

Cho 3 số A, B, và C trong hệ thống số cơ số r, có các giá trị: A = 35, B = 62, C = 141

Hãy xác định giá trị cơ số r, nếu ta có A + B = C.

Câu 11 Sử dụng tiên đề và định lý:

a Chứng minh đẳng thức: A B + A C + B C + A B C = A C

c Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh đẳng thức A C + A B + B C = B + C

00 01 11 10 00

01 11 10

BC

F

00 01 11 10 00

01 11 10

WX YZ

F

00 01 11 10

00

01

11

10

WX

YZ

F1

1

1

1

1

1 1 X X

1

X

1

00 01 11 10 00

01 11 10

WX YZ

F2

X 0

0 0

X 0 0

0 X X

(1,0 điểm)

Câu 12

a Cho hàm F(A, B, C) có sơ đồ logic như hình vẽ

Xác định biểu thức của hàm F(A, B, C) Từ đó chứng minh F có thể thực hiện chỉ bằng 1 cổng

logic duy nhất

b Cho 3 hàm F (A, B, C), G (A, B, C), và H (A, B, C) có quan hệ logic với nhau: F = G  H Với hàm F (A, B, C) = ∏ (0, 2, 5) và G (A, B, C)= ∑ (0, 1, 5, 7) Hãy xác định hàm H (A, B, C)

Câu 13 Rút gọn các hàm sau bằng bìa Karnaugh (chú thích các liên kết)

a F1 (W, X, Y, Z) = ∏ (0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15 ) theo dạng P.O.S (tích các

tổng)

b F2 (A, B, C, D, E) = ∑ (1, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 24)

+ d (2, 9, 10, 11, 13, 16, 23, 28, 29)

F1

F2

B

.

A

C

c Thực hiện hàm F2 đã rút gọn ở câu b chỉ bằng IC Decoder 74138 và 1 cổng logic

Câu 14

Chỉ sử dụng 3 bộ MUX 4  1,

hãy thực hiện bộ MUX 10  1

có bảng hoạt động:

Câu 15

Một hàng ghế gồm 4 chiếc ghế được xếp theo sơ đồ như hình vẽ:

Y4

Y0 Y1 Y2 Y3 Y5 Y6 Y7

C (MSB)

B

A (LSB)

G1 G2A G2B

IC 74138

A B C D F A B C D F

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

IN0 IN1 IN2 IN3 IN4

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

IN5 IN6 IN7 IN8 IN9

D0 D1 D2 D3 S0 (lsb)

Y

S1

MUX 4  1

D0 D1 D2 D3 S0 (lsb)

Y

S1

MUX 4  1

D0 D1 D2 D3 S0 (lsb)

Y

S1

MUX 4  1

G1 G2 G3 G4

Nếu chiếc ghế có người ngồi thì Gi = 1, ngược lại nếu còn trống thì bằng Gi = 0 (i = 1, 2, 3, 4) Hàm F (G1, G2, G3, G4) có giá trị 1 chỉ khi có ít nhất 2 ghế kề nhau còn trống trong hàng Hãy thực hiện hàm F chỉ bằng các cổng NOR 2 ngõ vào và cỗng NOT.

Câu 16

a Hãy biểu diễn giá trị 93 bằng các mã:

- BCD 2421, BCD quá 3

- Mã Hex, mã Gray

b Hãy xác định cơ số của hệ thống số đếm để phép toán sau thực hiện đúng:

302/20 = 12.1

Câu 17 Sử dụng tiên đề và định lý:

a Chứng minh đẳng thức sau (chỉ được biến đổi 1 vế của đẳng thức)

b Tìm dạng chính tắc 1 và chính tắc 2 của hàm:

Câu 18

Cho sơ đồ logic như hình vẽ

Hãy vẽ dạng sóng của Y 1 , Y 2 , Y 3 , Y 4 và Y

Y

A

.

B

C

D

Y3

Y4

Y2

Y1

A

Y 1

B C D

Y 2

Y 3

Y 4

Y

Câu 19 Cho hàm F (W, X, Y, Z) = M(1,3,5,9,11,12,13,14).D(0,4,15)

Hãy dùng bìa Karnaugh rút gọn và tìm tất cả các biểu thức P.O.S có thể có của hàm F (chú thích các liên kết)

Câu 20

Một mạch tổ hợp so sánh hai số 2 bit có dấu bù 2: A và B Mạch có ngõ ra là một số 2 bit có dấu

bù 2 C: nếu A=B thì C=0, nếu A ≠ B thì C = MAX(A, B).

a Thành lập bảng giá trị của hệ tổ hợp này

b Hãy thiết kế mạch sử dụng Decoder 4  16 (ngõ ra tích cực cao) và cổng logic cần thiết

Câu 21

Mạch so sánh hai số nhị phân 3-bit P (P = P2P1P0) và Q (Q = Q2Q1Q0) sẽ cho ngõ ra Y của mạch

ở logic 1 nếu và chỉ nếu P > Q

a Hãy viết biểu thức của ngõ ra Y

b Cho bộ so sánh 1-bit như hình vẽ sau Sử dụng bộ so sánh 1-bit và cổng logic cần thiết

để thực hiện mạch so sánh nhị phân 3-bit ở câu a

x y (x>y)

SS 1-bit

(x=y) (x<y)

x y(x>y)(x=y)(x<y)0 0

0 1

1 0

1 10 0 1 01 0 0 10 1 0 0