Bài tập kỹ thuật xung Bai tap chuong 1 2

Điểm A hở nên mạch không có R1.

Hoàng Nhật Bảo Lâm 1091039 Nguyễn Ngọc Thẳng 1091068

Đỗ Quang Vinh 1090995

Bài Tập Mạch Xung

1.3- Bằng nhiều cách khác nhau như:

- Viết trực tiếp biểu thức của tín hiệu dựa theo định nghĩa của các xung

cơ bản

- Phân tích tín hiệu thành các xung cơ bản

- Dời điểm gốc của hệ thống trục tọa độ về các nơi khác nhau và áp dụng công thức đổi trục…

Hãy viết biểu thức của tín hiệu có dạng như hình, trong đó K>0 và là độ dốc của đường thẳng

a)

Cách 1: Viết trực tiếp biểu thức của tín hiệu:

u= K(t-t0).u0(t-t0)

Cách 2: Phân tích tín hiệu thành tổ hợp các xung cơ bản:

u1= K(t-t0)

u2= u0(t-t0) u= u1.u2= K(t-t0).u0(t-t0)

Cách 3: Dời điểm gốc hệ trục tọa độ đến (t0,0):

Trong hệ trục tọa độ (t’,u’), biểu thức của tín hiệu là:

u’= Kt’.u0(t’) (1)

Áp dụng công thức đổi trục với: t’= t-t0

u’= u Thay vào (1) ta được: u= K(t-t0).u0(t-t0)

u

t

t0

0

(K)

u

t

t0

0

(K)

u1

u2 1

u

t

t0

0

(K) u’

0

-t0

u u1 u4

t

t1 0

(k)

kt1

(-k) t2

u

2 =u

3

(k)

1.5- Hãy viết biểu thức của tín hiệu có dạng như hình sau:

f)

u1= kt.u0(t)

u2= u3= -k(t-t1).u0(t-t1)

u4= k(t-t2).u0(t-t2)

u= u1+u2+u3+u4= kt.u0(t)-2k(t-t1).u0(t-t1)+k(t-t2).u0(t-t2)

2.2

a) Giải thích sự hoạt động của mạch:

+ Lúc t<0: Khóa K chưa đóng trong mạch không có

dòng điện

u1= u2= 0

+ Tại thời điểm t= 0+, khi khóa K vừa đóng:

u1(0+)= E (do mạch được cấp nguồn)

u2(0+)= 0 (do hiệu điện thế giữa 2 đầu tụ không thể

thay đổi 1 cách đột ngột)

Lúc này:

 Giữa 2 đầu điện trở R1 có 1 hiệu thế bằng E nên

xuất hiện dòng điện i1

 Giữa 2 đầu điện trở R2 không có hiệu điện thế nên chưa có dòng điện

i2

i1(0+)= E/R1

i2(0+)= 0

 Dòng điện i1(0+) chính là dòng điện nạp cho C lúc đầu

iC(0+)= i1(0+)= E/R1

+ Khi 0<t<t0:

 u1 vẫn giữ giá trị không đổi luôn bằng E

 Tụ C nạp điện làm u2 tăng theo dạng hàm mũ

u

t

t1 0

(k)

kt1

(-k)

t2

u 4

t (-k) t 2

u 2 =u 3

(k)

 Dòng điện i2 nạp cho tụ giảm dần theo dạng hàm mũ trong quá trình tụ

nạp điện

 Do u2 tăng theo dạng hàm mũ nên dòng điện i2 qua điện trở R2 cũng

tăng theo hàm mũ và dòng điện i1 qua điện trở R1 giảm theo dạng hàm

mũ

+ Tại thởi điểm t= t0 theo đề bài tụ chưa nạp điện đầy

+ Khi t>t0: Khóa K được mở ra, mạch như hình bên Điểm

A hở nên mạch không có R1 Lúc này u1 =u2 ,tụ phóng điện

qua R2, u1 =u2 sẽ giảm theo hàm mũ

b)Biểu thức của các tín hiệu u 1 ,u 2 :

+Lúc t<0: Mạch chưa cấp nguồn nên u1=u2=0

+Khi 0<t<t0 khóa k đóng, mạch có dạng như

hình bên

 u1=Eu0(t)

 Ứng dụng thevenin, mạch tương tự có

dạng như hình bên

1

u2

uC(t0)

=>u1 và u2 tại t=0+ và t=t0- :

 Tại t=0+ u1(0+)=E

u2(0+)=0

 Tại t=t0- u1(t0-)=E

u2(t0-)=

+Khi t>t0 khóa K được mở, mạch có dạng

Như hình bên:

Ta có:

Trong đó:

Tại t=t0+ : u1(t0+)=u2(t0+)=u2(t0-)=

Khi t∞ u1=u20

2.7b

1.giải thích hoạt động của mạch

+Lúc t<0 :khóa k hở

Không có dòng điện chạy trong mạch Tụ C không nạp điện.Ta có:

U= E

U1 = U2 = 0

+Tại t = 0+ Vừa đóng khóa K:

R1

E

C

u

u1

u2

R2

U(0+) =E

Tụ C chua kip nạp điện nên hiệu thế giữa hai đầu tụ điện bằng 0.Điện trở R1 //R2

U1=U2 =E

+ Khi 0<t<t0 :khóa K được đóng

Trong mạch sẽ xuất hiện các dòng I1,I2.Dòng I2 sẽ nạp cho tụ

+Lúc t=t0-_ :Trước khi khóa K đươc mở ra

Do tụ C nạp đầy nên nhánh RC được xem như hở Ta có:

-Nếu t0- đủ lớn, tụ C nạp đầy ,mạch đã đạt trạng thái ổn định:

U2(t0-)=Uc(t0-) =E

-Nếu t0- chưa đủ lớn ,tụ C chưa nạp đầy ,U2 sẽ có một gia trị U0 nào đó: U2(t0-)=Uc(t0-) =Uo

+Tại t=t0+: Vừa mở khóa K

Do không còn nguồn điện Tụ C bắt đầu phóng điện qua 2 điên trở mắc nối tiếp R1 và R2 Do đó U1 có giá trị dương ,U2 có giá trị âm

U1(t0+0 =E

U2(t0+) = -E

+Khi t> t0 :Khóa K được để hở

Tụ C tiếp tục phóng điện qua R1,R2 với dòng điện giảm dần làm cho U1 giảm và U2 bớt âm Khi tụ hết điện , tất cả mọi điện thế đều về 0

2.Viết biểu thức của tín hiệu:

Trong toàn bộ thời gian, u là hiệu thế giữa 2 đầu nguồn điện nên u sẽ có giá trị không đổi

u= E + Lúc t<0: Khóa K hở

Trong mạch không có dòng điện nên không có sự giảm thế qua các điện trở Ta có: u1(t)= u2(t)= 0

+Khi 0<t<t0: Khóa K được đóng

Điểm A được nối mass nên:

u1(t)= E Điện trở R2 nạp điện cho tụ C và u2 chính bằng uR 2nên

u2(t)= uR 2(t)=E(e-at)u0(t) Với a= 1/( حn), حn= R2C + Tại t= 0+: u1(0+)= u2(0+)= 0

+ Tại t= t0-: u1(t0-)= E, u2(t0-)= E(e-at)= U0

Trường hợp mạch đạt trạng thái ổn định, tụ nạp đầy thì

u2(t0-)= uR 2(t0-)= 0 + Khi t>t0: Khóa K hở

Tụ chỉ phóng điện qua R1

u1(t)= uC(t)= E(1-e-at)u0(t) Với a= 1/( حn), حn= R1C Điện thế u2 có đầu dương nối với đầu âm của tụ nên

u2(t)= 0 +Tại t= t0+: u1(t0+)= E, u2(t0+)= U0

Trường hợp mạch đạt trạng thái ổn định, tụ nạp đầy thì

u2(t0+)= 0