Bài tập kỹ thuật xung Bài tập chương 3 1

Giải thích sự hoạt động của mạch... Tụ C phóng điện qua điện trở R2 với dòng điện phóng iP giảm dần theo hàm mũ làm uc giảm dần và u2 bớt âm dần.. Nếu thời điểm này tụ C chưa phóng điện,

u 1 P

N

R2 C

K 1

u u2

K 2

E

M

(H.3.14) C

M

K 1

u2

u R2

R1

K 2

E

u 1 P

N i

iP

Bài tập chương 3

3.1

1 Giải thích sự hoạt động của mạch.

+ Lúc t<0: Khóa K1 và khóa K2 điều hở

Mạch hở nên trong mạch không có dòng điện

Tụ C chưa được nạp điện trước, vậy ta có:

u = u1= u2= 0 (3.80) + Tại t=0+: Khóa K1 được đóng.(Hình 3.13)

Điểm M được nối với nguồn

Vì điện thế giữa hai đầu tụ không thể thay đổi đột ngột nên hai điểm N và P được xem như bị nối tắt u1= u2và được cho bởi mạch phân áp R1, R2

u1(0+)= u2(0+)= R2

R1+R2 E (3.82)

Dòng điện trong mạch lúc này là cực đại và tụ C bắt đầu nạp điện

in(0+)= R E

1+R2 (3.83)

+ Khi 0<t<t0: Đóng khóa K1, khóa K2 hở

Tụ nạp điện qua hai điện trở R1 và R2 Hiệu thế giữa hai đầu tụ tăng theo hàm mũ Dòng điện nạp cho tụ giảm dần u không đổi u1 tăng dần theo hàm mũ và u2 giảm dần theo hàm mũ

+ Tại t=t0

− ¿¿

: Vì t0 đủ lớn nên tụ đã nạp đầy, dòng điện trong mạch sẽ không còn, ta có:

u1(t−0¿¿

)=uc(t−0¿¿

)=u(t−0¿¿

)=E (3.84) u2(t0

− ¿¿

Ghi chú: Nếu t0 không đủ lớn thì tụ nạp chưa đầy Giữa hai đầu tụ sẽ có một hiệu thế U0 nào đó u1 và u2 cũng có những giá trị nhất định

u(t−0¿¿

uc(t−0¿¿

u1 (t−0¿¿

)= u2 (t−0¿¿

) + uc (t−0¿¿

) (3.88) u1 (t−0¿¿

)= u2 (t−0¿¿

+ Tại t=t0+ ¿¿

: vừa đóng khóa K2, K1 vẫn đóng.(Hình 3.14) Điểm M vẫn được nối với nguồn nên u vẫn bằng E

Điểm N được nối với mass nên u1 sẽ bằng 0 Do điện thế giữa

hai đầu tụ không thể thay đổi đọt ngột nên u2 sẽ giảm đến –E

u(t0+ ¿¿

u1(t0+ ¿¿

u2 (t0+ ¿¿

uc(t0+ ¿¿

+ Khi 0<t<t1: Cả hai khóa điều được đóng.(Hình 3.14)

Nhóm 11:

Nguyễn Ngọc Thẳng 1091068

Hoàng Nhật Bảo Lâm 1091039

Đỗ Quang Vinh 1090995

(H.3.15)

t1

u u1

t t0

u2 E

0

Trường hợp tại t0 tụ đã nạp đầy

và tại t1 tụ đã phóng hết điện

u0

t

(H.3.16) Trường hợp tại t0 tụ chưa nạp đầy

và tại t1 tụ đã phóng hết điện

E

0

u2

-U0 u

u vẫn giữ bằng E, u1 vẫn bằng 0 Tụ C phóng điện qua điện trở R2 với dòng điện phóng iP giảm dần theo hàm mũ làm uc giảm dần và u2 bớt âm dần

+ Tại t=t1

− ¿¿

: u1 vẫn bằng 0

Nếu thời điểm này tụ C chưa phóng điện, giữa hai đầu tụ C vẫn còn một hiệu thế U1 thì u2 vẫn

còn âm và sẽ có giá trị là -U1

uc(t1− ¿¿

) = U1 (3.94) u2(t−1¿¿

) = -U1 (3.95) Nếu đến thời điểm này tụ C đã phóng hết điện thì:

uc(t−1¿¿

) = u2(t−1¿¿

) = 0 (3.96)

+ Tại t=t1

+ ¿¿

: Vừa mở khóa K2, khóa K1 vẫn đóng Mạch có dạng như hình(Hình 3.13)

Tụ C bắt đầu nạp điện trở lại qua hai điện trở R1 và R2 nối tiếp với hiệu thế ban đầu giữa hai đầu

tụ là uc(t−1¿¿

) được cho bởi(3.94) hoặc (3.96)

Dòng điện nạp cho tụ tại thời điểm này có giá trị đúng với giá trị của dòng điện tại thời điểm t’, với 0<t’<t0, lúc tụ nạp được một hiệu thế uc(t’)=uc(t−1¿¿

)

Thì in(t1+ ¿¿

Suy ra: u1(t1

+ ¿¿

)=u1(t’) (3.99) u2(t1+ ¿¿

)=u2(t’) (3.100) Nếu tại t1 tụ chưa phóng hết điện, uc(t1) được cho bởi (3.94), thì u1 sẽ tăng đột ngột từ 0 đến giá trị cho bởi(3.99) và u2 sẽ tăng đột ngột từ -U1 đến giá trị cho bởi(3.100)

Nếu tại t1 tụ đã phóng hết điện, uc(t1)=0, thì trạng thái của mạch sẽ giống y như trạng thái tại thời điểm t=0+ , nghĩa là u1 và u2 cùng tăng từ 0 lên giá trị được cho bởi mạch phân áp R1, R2

u1(t1 + ¿¿

)=u2(t1 + ¿¿

)= R2

R1+R2E (3.101)

+ Khi t>t1: Khoá K1 vẫn đóng, khóa K2 hở (Hình 3.13)

Tụ C tiếp tục nạp điện qua các điện trở R1và R2 cho đến khi tụ nạp đầy giống như giai đoạn

0<t<t0 Mạch sẽ đạt đến trạng thái ổn định khi:

Từ suy luận trên ta có thể suy ra dạng của các tính hiệu như sau:

(H.3.17) Trường hợp tại t0 tụ đã nạp đầy và tại t1 tụ chưa phóng hết điện

t

-E

t0 t1

E

U1 u

0

u

u2 u1

U1 t’

E

(H.3.18)

R1 P u2

u uR

R2

in

M K1

uR u in

(H.3.19) E

2.Viết biểu thức của các tín hiệu

+ Lúc t<0: Khóa K1 và khóa K2 điều hở

Mạch hở nên trong mạch không có dòng điện

Tụ C chưa được nạp điện trước, vậy ta có:

+ Khi 0<t<t0: Khóa K1 được đóng.(Hình 3.13)

Do các thành phần trong mạch được mắc nối tiếp nên ta có thể dời điện trở R1 đến bên cạnh R2 (Hình 3.18), để đưa về dạng mạch RC cơ bản (Hình 3.19).Gọi R là điện trở tương đương của R1và R2 mắc nối tiếp và uR là hiệu thế giữa hai đầu điện trở này Theo lý thuyết ta có:

(3.105) (3.106)

uR=Ee−1τ u0(t ) (3.107)

u2 được xác định bởi mạch phân áp R1,R2 với hiệu thế giữa hai đầu mạch là uR

u2= R2

R1+R2

(3.110)

u c =E(1-e

−t

τ)u 0 (t) u=Eu 0 (t)

u 2 = R2

R1+R2E e

−t

τ u0(t)

Từ hình (H.3.13) ta thấy:

(3.112)

- Tại t=0+: Khóa K1 vừa được đóng

Từ các hệ thức (3.105), (3.106), (3.112) và (3.110) ta suy ra:

u(0❑+ ¿ ¿

u1(0+)=u2(0+)= R2

R1+R2E (3.115) Tại t=t−0¿¿

:

Nếu t−0¿¿

>>𝛕 tụ C đã nạp điện đầy, mạch đã đạt đến trạng thái ổn định, cũng từ các hệ thức 3.105), (3.106), (3.112) và (3.110) ta suy ra:

u(t−0¿¿

)= uc(t−0¿¿

)= u1(t−0¿¿

u2(t−0¿¿

(Ghi chú thêm ): nếu t−0¿¿

không quá lớn so với 𝛕, tụ C nạp chưa đầy điện, từ các hệ thức (3.105), (3.106), (3.112) và (3.110) ta có:

u(t0

− ¿¿

uc(t−0¿¿

)= U0= E(1-e−t0

u2(t−0¿¿

)= R2

R1+R2E e

−t0

u1(t−0¿¿

)= u2(t−0¿¿

+ Khi 0<t<t1: Cả hai khóa điều được đóng.(Hình 3.14)

Trong khoảng thời gian này M được nối với nguồn, N được nối với mass, nên ta có:

(3.122)

(3.123)

Tụ C phóng điện qua điện trở R2 Vậy:

uc= uc(t−0¿¿

)e−t −t0

τ ' u0(t-t0) (3.124)

Trong trường hợp này t0 đủ lớn, uc(t−0¿¿

) được cho bởi (3.116), ta có:

(3.127) (3.128) (Ghi chú thêm): Trong trường hợp t0 không đủ lớn, uc(t−0¿¿

) được cho bởi (3.119), ta có:

(3.129)

u 1 = E(1-e

−t

τ )u 0 (t) + R2

R1+R2E e

−t

τ u0(t)

u= Eu 0 (t-t 0 )

u 1 =0

uc= Ee−t −t0

τ ' u0(t-t0)

U 2 =- Ee−t −t0

τ ' u0(t-t0)

uc= U0e

−t −t0

τ ' u0(t-t0)

U 2 =- U0e

−t −t0

τ ' u0(t-t0)

+ Tại t=t0+ ¿¿

: Lúc vừa đóng khóa K2

Nếu t0 đủ lớn, từ các biểu thức (3.122), (3.123), (3.127) và (3.128) ta có:

u(t0 + ¿¿

u1(t−1¿¿

u2(t0 + ¿¿

uc(t0+ ¿¿

(Ghi chú thêm): Nếu t0 không đủ lớn, từ các biểu thức (3.122), (3.123), (3.129) và (3.130) ta có:

u(t0+ ¿¿

u1(t0 + ¿¿

u2(t0+ ¿¿

uc(t0 + ¿¿

+ Tại t=t1

− ¿¿

:

Nếu t-t0>>𝛕’, tụ C đã phóng hết điện( xem hình (H.3.15) và (H.3.16)), từ các hệ thức (3.122), (3.123), (3.127), (3.128), (3.129) và (3.130) ta suy ra:

u(t−1¿¿

u1(t−1¿¿

u2(t−1¿¿

uc(t−1¿¿

Nếu t-t0 không đủ lớn so với 𝛕, tụ C chưa phóng hết điện ( xem hình (H.3.17)), từ các biểu thức (3.122), (3.123), (3.127) và (3.128) ta suy ra:

u(t1

− ¿¿

u1(t−1¿¿

uc(t−1¿¿

)=U1= Ee−t −t0

τ ' (3.145) u2(t−1¿¿

)= -U1= - Ee−t −t0

τ ' (3.146)

+ Khi t>t1: Khoá K1 vẫn đóng, khóa K2 hở (Hình 3.13)

Tụ C nạp điện trở lại qua các điện trở R1và R2 mắc nối tiếp

Trường hợp tụ C đã phóng điện xong: Tụ C nạp điện lại từ đầu giống như trong khoảng thời gian 0<t<t0 Ta có kết quả tương tự như (3.105), (3.106), (3.110), (3.112)

(3.147) (3.148) (3.149) (3.150)

u= Eu 0 (t-t 1 )

uc= E(1-e−t −t1

τ ) u0(t-t1)

u 2 = R2

R1+R2

E e

−t−t1

τ u0(t−t1)

u 1 = E(1-e−t −t1

τ ) u0(t-t1) + R2

R1+R2

E e

−t−t1

τ u0(t−t1)

u= Eu0(t-t1)

uc= (E-U1)(1-) u0(t-t1)+U1u0(t-t1)

uc= E(1-) u0(t-t1)+U1 u0(t-t1) u2=

u1= E(1-) u0(t-t1) +U1 u0(t-t1) +

u1= E(1-) u0(t-t1) + (1-) u0(t-t1)

Tại t=t1 ta cũng có kết quả tương tự (3.113), (3.114), (3.115)

u(t1+ ¿¿

uc(t1+ ¿¿

u1(t1+ ¿¿

)= u2(t1+ ¿¿

)= R2

R1+R2E (3.153)

Trường hợp tụ C chưa phóng điện xong: Tụ C nạp điện lại từ giá trị U1 được cho bởi (3.145) Điều này tương đương với việc tụ C nạp thêm điện từ một nguồn có giá trị E-U1 (Xem phần I- chương 3- Giáo trình kỹ thuật xung) Trong các hình vẽ(H.3.18) và (H.3.19) ta sẽ thay nguồn E bằng E-U1 Ta thu được kết quả:

(3.154) (3.155) (3.156) (3.157)

(3.158)

Tại t=t1+ ¿¿

: Từ các hệ thức (3.154) đến (3.159) suy ra:

u(t1+ ¿¿

uc(t1+ ¿¿

u1(t1+ ¿¿

)= R2

R1+R2E + R2

R1+R2U1 (3.162) u2(t1+ ¿¿

)= R2

R1+R2

E - R2

R1+R2

U1 (3.163)

Ghi chú: các kết quả (3.162), (3.163) cho thấy u1(t1+ ¿¿

) và u2(t1+ ¿¿

) nằm ở hai bên giá trị được cho bởi mạch phân áp R1, R2 Ngoài ra u1(t1+ ¿¿

) và u2(t1+ ¿¿

) còn bằng với giá trị u1 và u2 tại một thời điểm t’, nơi đó tụ C vừa nạp được một hiệu thế U1

Thật vậy, gọi t’ là thời điểm khi tụ C nạp điện đến hiệu thế U1 Từ các hệ thức (3.106), (3.110), (3.112) ta suy ra:

uc=E(1-e−1τ )u0(t) => uc(t’)=E(1-e−τ t ') = U1 (3.164) u1= E(1-e−τ t)u0(t) + R2

R1+R2E e

−t

τ u0(t) => u1(t’)= E(1-e−τ t ') + R2

R1+R2 E e

−t '

τ (3.165)

E R

K1 C1

C2

u u1 K2

u2 E

C1

K1

u1 u2 K2

u2= R2

R1+R2 E e

−t

τ u0(t) => u2(t’)= R2

R1+R2 E e

−t '

Biến đổi (3.165) và sử dụng (3.164), ta có:

u1(t’)= E(1-e−τ t ') + R2

R1+R2E e

−t '

τ - R2

R1+R2E + R2

R1+R2E

u1(t’)= E(1-e−τ t ') + R2

R1+R2E(1−e

−t '

τ )+ R2

R1+R2E

u1(t’)= R1

R1+R2E(1−e

−t '

τ )+ R2

R1+R2E

u1(t’)= R1

R1+R2U1+ R2

Tương tụ biến đổi (3.166) và sử dụng (3.164), ta có:

u2(t’)= R2

R1+R2 E e

−t ' τ

- R2

R1+R2E + R2

R1+R2 E

u2(t’)=- R2

R1+R2E(1−e

−t '

τ ) + R2

R1+R2E

u2(t’)= R2

R1+R2E - R2

So sánh (3.167) và (3.162), (3.168) và (3.163), ta được:

u1(t1+ ¿¿

u2(t1+ ¿¿

-Khi t ∞: Từ các hệ thức (3.147) đến (3.150), ta suy ra:

3.2- Bài tập tương tự như 3.1 với các mạch điện như hình

(H.3.10)

(H.3.11)

H.3.10:

1 Giải thích sự hoạt động của mạch:

+ Lúc t<0: Khóa K1 và K2 đều hở

u1 C1

K2 M

N

i1 i2

+

-+

-E

u1 E

C1

K1

u2

K2 M

N

i’

ip1

+

-+

Mạch hở nên trong mạch không có dòng điện Tụ C1 và C2 chưa được nạp điện trước Vậy ta có: u1 = u2 = 0

+ Tại t=0+: Khóa K1 vừa được đóng

Điểm M được nối với nguồn, u1 bằng E

Tụ C1 và C2 tạo thành mạch phân áp điện dung và

nhanh chóng được nạp điện bởi dòng i1 không qua điện

trở, hiệu thế giữa 2 đầu tụ là uC1 có giá trị là

E C2

C1+ C2 , điện thế uC2 giữa 2 đầu tụ cũng là u2

u1(0+) = E

u2(0+) = uC2(0+) =

E C1

C1+ C2

Tụ C1 sau đó sẽ được nạp bởi dòng nạp là dòng i2 chạy qua điện trở R

i2(0+) = ( E C1

C1+ C2) / R

+ Khi 0<t<t0: Đóng khóa K1, khóa K2 hở

u1 không đổi Tụ C1 nạp qua điện trở R Hiệu điện thế giữa 2 đầu tụ tăng theo hàm mũ Dòng điện nạp cho tụ giảm dần Đầu âm của C1 âm dần khiến hiệu thế 2 đầu C2 giảm dần theo hàm mũ u2 giảm dần theo hàm mũ

+ Tại t=t0-: Nếu t0 đủ lớn tụ C1 nạp đầy dòng điện trong mạch sẽ không còn Ta có:

u1(t0-) = uC1(t0-) = E u2(t0-) = u1(t0-) - uC1(t0-) = 0 Nếu t0 không đủ lớn thì tụ C1 nạp chưa đầy Giữa 2 đầu tụ C1 sẽ có 1 hiệu thế U0 nào đó u2 cũng có giá trị nhất định

uC1(t0-) = U0 u2(t0-) = uC2(t0-) = u1(t0-) - uC1(t0-) = E - U0 + Tại t=t0+: Vừa đóng khóa K2, khóa K1 vẫn đóng

Điểm M vẫn nối với nguồn nên u1 vẫn bằng E Điểm N

được nối tắt lên M nên tụ C1 lập tức phóng hết điện theo

dòng ip1 qua tụ C2, u2 tăng nhanh lên giá trị E

u1(t0+) = u2(t0+) = uC2(t0+) = E uC1(t0+) = 0

+ Khi t0<t<t1: Cả 2 khóa đều đóng

u1 vẫn bằng E, tụ C2 đã nạp đầy nên dòng i’ từ

nguồn E chỉ chạy qua R và xuống mass

+ Tại t= t1-: u1(t1-) = u2(t1-) = uC2(t1-) = E

uC1(t1-) = 0 + Tại t=t1+: Vừa mở khóa K2, khóa K1 vẫn đóng Mạch trở lại như hình thứ nhất

C1, C2 bắt đầu được nạp lại đến giá trị điện thế của mạch phân áp điện dung với các hiệu thế ban đầu được lấy tại thời điểm t= t1

Các giá trị điện thế không thay đổi nhanh như tại t=0+ và vẫn gần bằng giá trị tại t= t1

-u1(t1+) = u2(t1+) = uC2(t1+) ≈ E

E

2

1

1

C

C

C

E



u1 u2

t u

uC1(t1+) ≈ 0 + Khi t> t1: C1, C2 nạp lại đến giá trị điện thế của mạch phân áp điện dung Hiệu điện thế giữa 2 đầu tụ tăng theo hàm mũ Sau khi đạt đến giá trị giá trị điện thế của mạch phân áp điện dung thì

tụ C1 nạp qua điện trở R làm uC1 tiếp tục tăng đến E còn uC2 cũng là u2 giảm đến 0 Dòng điện nạp cho tụ giảm dần u1 không đổi u2 giảm dần theo hàm mũ Mạch sẽ đạt đến trạng thái ổn định khi: u1 = E

u2 = 0 Dạng của các tín hiệu:

Trường hợp tại t0 tụ C1 đã nạp đầy Trường hợp tại t0 tụ C1 chưa nạp đầy

2 Viết biểu thức của các tín hiệu:

+ Lúc t<0: u1 = u2 = 0 + Khi 0<t<t0: u1 = Eu0(t)

Tụ C1 nạp điện với dòng qua điện trở R, đầu âm của C1 âm dần khiến hiệu thế 2 đầu C2 giảm dần theo hàm mũ

uC1 =

E C2

C1+ C2u0( t )+E(1−e−

t τ

) u0( t )

u2 = uC2 = u1 - uC1 =

Eu0( t )−E C2

C1+ C2u0( t )+E (1−e−

t τ

) u0( t )

Với τ =RC1

+ Tại t=0+: u1(0+) = E

u2(0+) = uC2(0+) =

E C1

C1+ C2

+ Tại t=t0-: u1(t0-) = uC1(t0-) = E

u2(t0-) = u1(t0-) - uC1(t0-) = 0 Nếu t0- không quá lớn so với τ =RC1 , tụ C1 chưa nạp đầy điện:

uC1(t0-) = U0 u2(t0-) = uC2(t0-) = u1(t0-) - uC1(t0-) = E - U0 > 0 + Khi t0<t<t1: u1 = u2 = Eu0(t-t0)

+ Tại t=t0+: u1(t0+) = u2(t0+) = uC2(t0+) = E

uC1(t0+) = 0 + Tại t=t1-:

u1(t1-) = u2(t1-) = uC2(t1-) = E uC1(t1-) = 0

+ Khi t>t1: u1 = Eu0(t-t1)

u2 = uC2 = u1 - uC1 = Eu0(t −t1)−E ( 1−e−

t

τ)u0(t−t1) = E(e

−t

τ)u0(t−t1) + Tại t=t1+:

u1(t1+) = E

E C 1

C1+ C2− U0

E R

K1 C1

C2

u u1 K2

u2

+

-+

M N

O

P i

K1 C1

C2

u u1 K2

u2

+

-+

M N

O

P i’

ip2

u2(t1+) = uC2(t1+) ≈ E uC1(t1+) ≈ 0

+ Khi t→∞: u1(∞) = E

u2(∞) = 0

H.3.11:

1 Giải thích sự hoạt động của mạch:

+ Lúc t<0: Khóa K1 và K2 đều hở

Mạch hở nên trong mạch không có dòng điện Tụ C1 và C2 chưa được nạp điện trước

Vậy ta có: u = u1 = u2 = 0

+ Tại t=0+: Khóa K1 vừa được đóng

Điểm M được nối với nguồn, u bằng E

Tụ C1 và C2 tạo thành mạch phân áp điện dung và nạp bởi

dòng i chạy qua điện trở R Vì hiệu thế giữa 2 đầu tụ C1, C2

không thể thay đổi đột ngột nên điểm M nối tắt với N và P

nối tắt với O Lúc này u1 là điện thế từ N≡M xuống mass

cũng chính bằng E, u2 là điện thế từ điểm P≡O xuống mass

bằng 0

u(0+) = u1(0+) = E u2(0+) = 0

+ Khi 0<t<t0: Đóng khóa K1, khóa K2 hở

Tụ C1, C2 bắt đầu nạp đến giá trị điện thế của mạch phân áp điện dung u không thay đổi, u1 có

điện thế giảm dần từ E xuống

E C1

C1+ C2 và u2 có giá trị tăng dần từ 0 lên E

C1

C1+ C2 vì

u1 là điện thế từ nguồn hiệu thế E trừ đi nguồn hiệu thế của C1, u2 là hiệu thế tụ C2

+ Tại t=t0-: Nếu t0 đủ lớn tụ C1, C2 nạp đầy dòng điện trong mạch sẽ không còn

Ta có: u(t0-) = E

uC1(t0-) =

E C2

C1+ C2

u1(t0-) = u2(t0-) = uC2(t0-) =

E C1

C1+ C2

Nếu t0 không đủ lớn thì tụ C1, C2 nạp chưa đầy Giữa 2 đầu của 2 tụ sẽ có 2 hiệu thế U1, U2 nào đó u2 cũng có giá trị nhất định

uC1(t0-) = U1

uC2(t0-) = U2

u1(t0-) = u(t0-) - uC1(t0-) =

EưU1> E C1

C1+ C2

u2(t0-) = uC2(t0-) =

U2< E C1

C1+ C2

+ Tại t=t0+: Vừa đóng khóa K2, khóa K1 vẫn đóng

0

2 1

1

C C

C E



u

u2

t

u u1

u

t

E

1

C

C

C

E



u u

u1

Điểm M vẫn nối với nguồn nên u1 vẫn bằng E

Điểm N được nối tắt xuống mass nên xuất hiện dòng i’ nhanh chóng nạp đầy cho tụ C1 từ giá

trị

E C2

C1+ C2 lên E, làm cho hiệu thế u1 đột ngột giảm từ giá trị E

C1

C1+ C2 xuống 0

Lúc này tụ C2 sẽ phóng dòng ip2 cũng theo đường nối tắt từ N xuống mass nhưng vì vướng điện trở R nên sẽ không phóng nhanh qua được, hiệu thế 2 đầu tụ C2 uC2 là u2 sẽ vẫn có giá trị gần giống tại t0

-u(t0+) = uC1(t0+) = E u1(t0+) = u(t0+) - uC1(t0+) = 0

u2(t0+) = uC2(t0+) ≈

E C1

C1+ C2

+ Khi t0<t<t1: Cả 2 khóa đều đóng

Tụ C2 phóng điện qua R xuống mass giá trị hiệu thế uC2 cũng là u2 bắt đầu giảm theo hàm mũ Các giá trị khác không thay đổi so với tại thời điểm t=t0+

+ Tại t= t1-:

Nếu t1 đủ lớn tụ C2 phóng hết điện qua R

u(t1-) = uC1(t1-) = E u1(t1-) = u2(t1-) = uC2(t1-) = 0 Nếu t1 không đủ lớn thì tụ C2 phóng chưa hết điện qua R Giữ 2 đầu tụ vẫn còn 1 hiệu thế U2’ nào đó

u2(t1-) = uC2(t1-) = U2’ > 0 + Tại t=t1+: Vừa mở khóa K2, khóa K1 vẫn đóng Mạch trở lại như hình thứ nhất

Các giá trị điện thế vẫn bằng giá trị tại t= t1

-u(t1+) = uC1(t1+) = E u1(t1+) = u2(t1+) = uC2(t1+) = 0 + Khi t> t1: C1 lúc này đang ở trạng thái đầy, hiệu thế bằng E sẽ ngăn dòng điện i từ nguồn E cấp cho C2, nên các giá trị sẽ không đổi so với tại t1+ Mạch đạt đến trạng thái ổn định:

u = E u1 = u2 = 0 Dạng của các tín hiệu:

Trường hợp tại t0 tụ C1, C2 đã nạp đầy và tại t1 tụ C2 đã phóng hết điện

Trường hợp tại t0 tụ C1, C2 chưa nạp đầy và tại t1 tụ C2 đã phóng hết điện