Bài tập kỹ thuật điện dùng cho sinh viên các trường đại học khối kỹ thuật đặng văn đào, lê văn doanh

Cuốn "Bài tập Kỹ thuật điện" được biên soạn dựa vào kinh nghiệm giảng dạy trên 40 năm ở bộ môn Thiết bị Điện - Điện tử - đơn vị anh hùng lao động của ngành Giáo dục - Khoa Điện, Trường

ĐẶNG VĂN ĐÀO (Chủ biên) LÊ VĂN DOANH

• 152 b ài tập v à câu hỏi trắc ughỉệm có đáp án

(DÙNG CHO SINH VIÊN CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KỸ THUẬT)

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC

Mả sô' : 7B637y8

Bản quvén thuộc M1-VOBCO - Nhà xuất hán Click) dục.

DAI

04 2Ü08/CXB/186 1999/GD

Muc luc

Trang

P h ầ n m ô t : MACH ĐIỆN Chương L NHŨNG KHÁI NIỆM c ơ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 7

Chương 6 MÁY BIẾN ÁP 100

PHỤ LỤC

4

LỜI NÓIĐẦU

Giáo trình Kỹ thuật điện - PGS TS Đặng Văn Đào và PGS TS

Lê Văn Doanh biên soạn đã được Hội đồng môn học Bộ Giáo dục và Đào tạo thông qua dùng làm tài liệu giảng dạy trong các trưồng Đại học

kỹ thuật Cuốn sách này đã được sinh viên nhiều trường đón nhận và được tái bản nhiều lần trong những năm gần đây

Nhằm giúp sinh viên tự nghiên cứu, vận dụng, hệ thông hoá các kiến thức và tự kiểm tra, đánh giá các kiến thức đã học, chúng tôi biên soạn tiếp cuốn "Bài tập Kỹ thuật điện"

Cuốn "Bài tập Kỹ thuật điện" được biên soạn dựa vào kinh nghiệm

giảng dạy trên 40 năm ở bộ môn Thiết bị Điện - Điện tử - đơn vị anh hùng lao động của ngành Giáo dục - Khoa Điện, Trường Đại học Bách Khoa

Hà Nội

Để biên soạn cuốn sách này, các tác giả đã tham khảo một sô" tài

liệu và sách có liên quan, danh mục các tài liệu tham khảo được ghi ở

cuối sách

Chúng tôi chân thành cám ơn tập thể bộ môn Thiết bị Điện - Điện

tử - Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội và Ban biên tập Sách Đại học - Dạy nghề - Nhà xuất bản Giáo dục đã tận tình giúp đổ, khích

lệ chúng tôi trong quá trình biên soạn

Chúng tôi rấ t mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của bạn đọc.Thư góp ý xin gửi về địa chỉ : Công ty cổ phần Sách Đại học - Dạy nghề - Nhà xuất bản Giáo dục hoặc bộ môn Thiết bị Điện - Điện tử - Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Hà Nội, tháng 9 ■ 2006

Các tác giả

5

P h ầ n m ô t

MẠCH ĐIỆN

Chương 1

NHỮNG KHÁI NIỆM c ơ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1 Kết cấu hình học của mạch điện

a) Nhánh

Nhánh là bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nối tiếp nhau trong đó

có cùng dòng điện chạy qua

i, u, p - trị số tức thời của dòng điện, điện áp, công suất

3 Chiểu dỏng điên và điên áp

- Chỉều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường

- Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp

4 Chiểu dương dòng điện và điên áp

Đối với các mạch điện đơn giản, theo quy ước trên ta dễ dàng xác định được chiều dòng điện và điện áp trong một nhánh

Tuy nhiên khi tính toán phân tích mạch điện phức tạp, ta không thê dễ dàng xác định ngay được chiều dòng điện và điện áp các nhánh Vì thế khi giải mạch điện, ta tuỳ ý vẽ chiều dòng điện và điện áp trong các nhánh gọi

là chiều dương Trên cơ sở các chiều đã vẽ, thiết lập hệ phương trình giải mạch điện Kết quả tính toán : dòng điện (điện áp) ở một thời điểm nào đó

7

có trị số dương, chiều dòng điện (điện áp) trong nhánh ấy trùng với chiều đã

vẽ, ngược lại, nếu dòng điện (điện áp) có trị số âm, chiều của chúng ngược với chiều đã vẽ

5 N h á n h p h á t và n h ậ n công su ất

Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát nãng lượng Khi chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh trùng nhau, sau khi tính toán công suất p của nhánh ta có kết luận sau về quá trình năng lượng của nhánh Ở một thời điểm nào đó nếu :

p = ui > 0 nhánh nhận năng lượng

p = ui < 0 nhánh phát năng lượngNếu chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh ngược nhau ta sẽ có kết luận ngược lại

6 M ô h ìn h m ạch đ iện , các th ô n g số

Khi tính toán người ta thay thế mạch điện thực bằng mô hình mạch

Mô hình mạch gồm các phần tử lý tưởng đặc trưng cho quá trình điện từ trong mạch

- Nguồn điện áp u(t), sức điện động e(t)

Nguổn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn Nguồn điện áp được biểu diễn bằng một sức điện động e(t)

Trong đó, nếu quy ước các dòng điện đi tới nút mang dấu dương, thì các dòng điện rời khỏi nút mang dấu âm, hoặc ngược lại

— Định luật Kiếchốp 2

Đi theo một vòng khép kín, theo một chiều tuỳ ý, tổng đại số các điện áp

rơi trên các phần tử R, L, c bằng tổng đại số các sức điện động trong vòng ;

trong đó những sức điện động và dòng điện có chiều trùng với chiều đi vòng

sẽ lấy dấu dương, ngược lại mang dấu âm

^ u R ,L ,c =

Thông số Ký hiệu, chiều dòng điện,

điện áp Biểu thức diện áp

Biểu thức công suất, năng lượng

Chú ý : Chiều u và e ngược nhau như trong bảng thì u = e, nếu chiều u

và e trùng nhau thì u = -e

BÀI TẬP ĐÃ GIẢI

Bài số 1-1 : Cho mạch điện một chiều (h.1-1) Biết E4 = IV ; E5 = 2V ;

E6 = 3V ; Rj = 1Q ; R2 = 2 Q ; R3 = 3Q

1) Tính dòng điện và điện áp trên các điện trở

2) Nghiệm lại định luật Kiếchốp 2 cho mạch vòng chứa các phần tử

R ị , R2, E6, R3.

9

Bài sô 1-2 : Để xác định các điện

đo dòng điện bằng ampe kế trong hai

Khi khoá K mở (h l-2a), ampe kế

sẽ đo giá trị I = Ij = 2A

R,

Hình l-2 a

Khi khoá K đóng (h.l-2b), ampe kế chỉ dòng điện I

phương trình Kiếchốp 1, 2 cho mạch điện hình 1 - 2b

Bài sô 1 -3 : Cho mạch điện

như hình 1-3, trong đó Jj, J2, J3 là

các nguồn dòng điện, cung cấp cho

mạch các dòng điện không đổi

thang đo định mức đã b iế t: u đm = 0,1V ;

Iđm = 2mA (h l-4 a) Tính trị số của điện

trở sun Rs mắc song song và điện trở phụ

Rp mắc nối tiếp với cuộn dây phần động

Rj = 50Q của cơ cấu đo, để dụng cụ có thể

đo được lớn hơn trị số định mức : dòng

điện I = lOOmA và điện áp Ư = 30V

B ài giải

Để tìm điện trở sun R s, ta xét sơ đồ

hình l~4b, trong đó Idm là dòng điện định

mức qua cơ cấu đo và Is là dòng điện qua

Ta nhận thấy điện trở sun

nhỏ rất nhiều so với điện trở của

cơ cấu đo

Bài số 1-6 : Cho mạch điện hình 1- 6,

trong đó L = 0,1H, R = 4Q, dòng điện chạy

u = U L + U R = 30e + 2 4 - 1 2 e = 2 4 + 1 8 e V.Bài sô 1-7 : Mạch điện hình 1-7 ị 3f2 0,002 H

gồm cuộn dày có điện trở R = 3Q và •— —I -1 - /n n r điện cám L = 0,02H nối tiếp với tụ điện

' -lý tưởng có điện dung c = 2 1 0 4F

uc = lOOe 1001 V Hãy tính trị số tức

thời dòng điện i chạy trong mạch, điện # ^

áp trên cuộn dây ud, điện áp nguồn u và i

u = ud + uc = -2e~ 1(X)t + 100e~100t = 98e- 10°l VCông suất p = ui = 98e“ l(J0‘ ( - 2 e '1001) = -196e~200' w.

ị 3D 0,002 H

.— m u — ^

14

Bài sô 1-8 : Mạch khuếch đại transito có sơ đồ như hình 1 - 8a và mạch điện thay thế hình l - 8b Hãy tính trị số tức thời dòng điện i và điện áp u(t) trên tải.

;r> a.e.3000 _ 60aei(t) = a iR ' = 50(a - 2) “ a - 2Bài số 1—9 : Sơ đồ thay thế của một tụ điện có tiêu tán như hình 1 -9a,gồm điện dẫn g = 4" nối song song với điện dung c Căn cứ vào các kết quả

Rthí nghiệm sau đây, hãy xác định các thồng số g, c :

- Khi đặt điện áp một chiều u = 100V, dòng điện rò i = 10 6A

- Khi tăng điện áp một lượng AU = 10V, điện tích trên bản tụ điện nạp thêm là Àq = 10 5C

15

Trong thí nghiệm trên, dòng điện rò i của tụ điện, chính là dòng qua điện dẫn g của sơ đồ thay thế hình l-9 a.

Bài giải

g = ũ =

R = — =

10-61001-X

tần số cao tụ điện sẽ được thay thế

bằng sơ đồ đơn giản hình l-9 b

u 'Ú

Khi 1 < t < 2, bằng cách tương tự ta tìm được e(t) = - 1 V

Vậy sđđ e(t) là xung chữ nhật có độ lớn là IV (hình l-10c)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHO ĐÁP ÁN

Hãy trả lời bằng cách đánh dấu (x) vào (O )

1—12 Tính dòng điện I], I-> trong

1-13 Hãy xác định số đo ampe kế

của mạch điện một chiều (hình 1-13),

1-15 Một bộ phận mạch điện

(hình 1-15), có các biểu thức sau đây Tun

biểu thức sai, sửa lại và ghi vào chỗ ( )

di' Q c ) i , + i 2 - i 3

dioa) u,b = R i l + L ^ -

1-19 Cho các nhánh (hình 1-19) ở thời điểm t : u > 0 , i > 0 Tun đáp

án đúng

a) Nhánh a phát công suất L

b) Nhánh b nhận công suất cr

c) Nhánh c nhận công suấtd) Nhánh d nhận công suất

i

H ình 1-19

1-20 Cho các nhánh (hình 1 -20) ờ thời diêm t : u > 0, i < 0 Tun các đáp án

sai, sửa lại và ghi vào chỗ ( )

a) Nhánh a phát công suất L c) Nhánh c nhận công suất

b) Nhánh b phát công suất C ; d) Nhánh d nhận công suất

9 '

Hình 1-20

1-21 Xét quá trình năng tượng mạch điện

(hình 1-21) Biết ở thời điểm t điện áp u = 10V,

dòng điện i = 10A Tim đáp án đúng

a) Mạch điện phát công suất 1W 1

b) Mạch điện phát công suất 100 w L

c) Mạch điện nhận công suất 100W T

c

d) Mạch điện nhận công suất 1 w

H ình 1-21

20

1-22 Hiện tượng năng lượng của các phần tử lý tưởng R, L, c được phát biểu như sau Tìm các đáp án sai.

b) Điện cảm L nhận điện năng và biến thành nhiệt năng □

1-23 Một điện dung tuyến tính, nếu điện áp đặt lên điện dung tăng 2 lần Tìm đáp án đúng

1-24 Một điện cảm tuyến tĩnh, nếu dòng điện qua điện cảm giảm 4 lần Tim đáp án đúng

21

Vi’ Vu ~ pha đầu của dòng điện, điện áp

tú - tần số góc (rad/s): (0 = 2nĩ

f - tần số -r- số chu kỳ của dòng điện trong một giây

Tần số của dòng điện xoay chiểu trong công nghiệp ở nước ta f = 50Hz ; (0 = 314 rad/s

2 Góc lệch p h a ọ

Do đặc tính các thông số của mạch điện, dòng điện và điện áp thường lệch pha nhau Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ký hiệu là ọ, được định nghĩa như sau :

V = Vu - ViGóc cp phụ thuộc vào các thông số R, L, c của mạch

<p > 0 mạch có tính cảm, RL nối tiếp (điện áp vượt trước pha dòng điện) (p < 0 mạch có tính dung, RC nối tiếp (điện áp chậm sau pha dòng điện)

3 Trị số hiêu dung của dòng điên hình sin

Trị số hiệu dụng, được ký hiệu bằng chữ in hoa, dùng để đánh giá, tính toán hiệu quả của dòng điện hình sin

Quan hệ giữa trị số hiệu dụng và trị số cực đại là :

1 = / f ; V L Ư = V z f f - ; E = V L

Trị số hiệu dụng được dùng rất rộng rãi Trong thực tế, khi nói trị số dòng điện 10A, điện áp 220V ta hiểu đó là trị số hiệu dụng của chúng Các

số ghi trên các dụng cụ và thiết bị, thường là trị số hiệu dụng

4 Biểu diên dòng điên hình sin bằng véctơ

Véctợ biểu diễn các đại lượng hình sin :

i = 1V2 sin(cot + I|q) <-» ĩ = I z \ị/ị

u = Us/2sin(cot + V|/u) ũ = u z \ịití

Hai định luật Kiếchốp được viết dưới dạng véctơ :

Định luật Kiếchốp 1 :

s f = 0Định luật Kiếchốp 2 :

SŨ = 0

5 Công suất của dòng điện hình sin

Đối với dòng điện xoay chiều thường quan tâm ba loại công suất :

p , ọ , s

- Công suất tác dụng p (W)

Công suất tác dụng p là công suất trung bình trong một chu kỳ :

p = ƯIcoscp = RI2Công suất tác dụng p là công suất của điện trở đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán biến đổi điện năng sang các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, cơnăngv.v

- Công suất phản kháng Q (VAr)

Công suất phản kháng Q là công suất của điện kháng, đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi năng lượng điện từ trường của mạch điện

Q = Ulsinọ = XI2

23

- Cóng suất biểu kiến s (VA)

Công suất biểu kiến còn được gọi là công suất toàn phần,

s = UI = zl2 = ^ P 2 + Q2

P, S, Q có cùng một thứ nguyên, song để phân biệt ta cho các đem vị

khác nhau Đem vị của P là w , của Q là VAr của s là VA.

6 Hê s ố công suất cosọ N âng cao hê số công suất

Trong biểu thức công suất tác dụng p = ƯIcosip, coscp được gọi là hệ số

công suất Coscp được tính như sau :

Để nâng cao cosep ta thường dùng tụ điện nối song song với tải

Trị số điện dung c cần thiết để nâng hệ số công suất của tải từ COSCP] lên

cosọ là :

p

c = ——r{tg(pj - tgcp) eoU

7 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng s ố phửc

Khi giải mạch điện hình sin ở chế độ xác lập, một công cụ rất hiệu lực là biểu diễn cắc đại lượng hình sin bằng số phức

Số phức biểu diễn điện áp, dòng điện, sức điện động hình sin ký hiệu

bằng các chữ in hoa, có dấu chấm ờ trên, có môđun (độ lớn) bằng trị số hiệu

dụng và acgumen bằng pha đầu các đại lượng hình sin

ỉ = le-1'*'' = I Z I|/j = I eos\ị/j + jlsim iq

ủ = Ue-i't'u = Ư z vpu = ƯC0SV|/U + j U s i n ụ u

Trong đó : I eos \ự j, ư eos Vj/u là phần thực của số phức.

jlsin Vị/ị, jư sin VỊ/U là phần ảo của số phức

j = a/-T là đom vị ảo (trong toán học ký hiệu đơn vị ảo là i, ở đây để không nhầm lẫn vái dòng điện nên ký hiệu là j)

24

Sự biêh đổi giữa dạng mũ (IeJV);i; I z Vị/ị) và dạng đại số ( Icos V|/ị + jlsin I|/j) được thực hiện nhanh trên máy tính bỏ túi (xem phụ lục)

Các định luật Kiếchốp dưới dạng phức

TÓM TẮT DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG CÁC NHÁNH

N h á n h Q u a n hệ

d ò n g đ iệ n , đ iệ n á p

G ó c lệ c h p h a 9

z

ữ = ŨR + UL + ũc

ú = ÚR + ÚL + ú c

. X (p = arctg^

Trị số cực đại của các điện áp :

U lmax= 1 0 V ; Ư 2max = 8V ; Ư 3max = 5V

u I = 10 sin 0° = 0 V u2 = 8 sin 20° = 2,736 V u3 = 5 sin (-45°) = -3,535 V

Bài số 2 -2 : Để xác định thông số của cuộn

dây, tiến hành hai lần thí nghiệm như sau :

L = 14,7 ml I ; R = 3,84 ÍTHài so 2-3 : Xác định thông sô

cứa mach hình 2-3a gồm điện trớ R|

nối tiếp với cuộn dây có diện trớ Ri và

dòng diện, sau đó lần lượt vẽ

véc tư điện áp trên mỗi phần

Góc lộeh pha giữa điện áp nguồn u và dòng điện I trong mạch (p = 47,5°

Nếu bieu thức tức thời của i = ÍQ\¡2 sin 0)t thi u = 149\Ỉ2 sin (cot + 47,5°)

điện, điện áp Trước hết vẽ • 1 * (]

véc tơ dòng điện, sau đó

vẽ véc tơ điện áp trên các

Bài số 2-5 : Một đèn huỳnh quang công suất 40W Khi mắc vào nguồn

có điện áp u = 220V, f = 50Hz thì dòng điện làm việc qua đèn I - 0,4ỈA,

29

cos(p = 0,6 Tính thông số đèn và cuộn chấn lưu (h.2-5a) Tìm điện áp trên đèn Uj và trên cuộn chấn lưu Uo.

Điện áp trên chấn lull :

ư 2 = Ĩ^Rị + xị = 0,41^84,l2 + 4302 = 179,6V

Bài sô 2-6 : Một máy cạo râu có điện áp định mức 127V tiêu thụ công suất 8W, coscp = 0,85 Cần nối tiếp với máy một điện trở phụ R bằng bao nhiêu để có thể làm việc ở lưới điện 220V (h.2-6) Tính các thông số sơ đồ thay thế máy cạo râu, tính điện áp và công suất tổn hao trên điện trở phụ R

PR = RI2 = 1380.0,0742 = 7,55 w

31

Bài sô 2—7 : Một mạch điện RLC nối tiếp : ư = 100V ; R = 10Q ;

I = - = i o « ĩ = 9,38A-z 10,66

10,66 = 0,938: X L - X C -3,69 sinọ = _ L ^ C = ^ g = _0,346

P = RI2 = 10.9,382 = 879,8 wCông suất tác dụng :

Có thể tính :

p = UIcoscp = 1 0 0 9 ,3 8 0 ,9 3 8 = 879,8w Công suất phản kháng :

Q = XLI2 - XCI2 = -324,5 VAr

Đồ thị véc tơ điện áp biểu diễn trên hình 2-7b.

Bài số 2-8 : Ba dây dẫn nối với nhau tại

điểm 0 (h 2- 8a) có dòng điện ij, i2, i chạy

qua Biết trị số tức thời ij = 12sin ^0)t + A;

Biểu diễn đồ thị véc tơ dòng điên I],I2

áp dụng định luật Kiếchốp 1, tính dòng điện

Đồ thị véc tơ các dòng điện biểu diễn trên hình 2-8b 11

Định luật Kiếchốp 1 tại nút 0 :

i = iị + i 2 Dạng véctơ I =1] + I2

Bài số 2-9 : Hãy biểu diễn số phức j

các dòng điện trong bài 2-8 Dùng

phương pháp sô' phức tính dòng điện

Bài giải

Từ trị số hiệu dụng và góc pha

đầu, ta dễ dàng biểu diễn các dòng

điện phức như sau :

Bài số 2-10 : Một mạch điện nối tiếp (h.2-10) gồm hai phần tử : phần

tử thứ nhất có sơ đồ thay thế là một điện trở R j nối tiếp với điện dung C|,

phần tử thứ hai có sơ đồ thay thế là một điện trở Rọ nối tiếp với điện cảm Li

Tính tổng trở, tổng trở phức, công suất tác dụng, công suất phản kháng của mỗi phần tử và của mạch Cho b iết:

Bài số 2-11 Điện áp và dòng điện phức của một phần tử như sau :

ủ = 200ej37 V ; i = 4e~j23 A Viết biểu thức tức thời điện áp và dòng điện Tính các thông số sơ đồ thay thế của phần tử Tính công suất tác dụng

p và công suất phản kháng Q của phần tử

<p = 60° là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện của phần tử.

Sơ đồ thay thế của phần tử gồm điện trở R = 25 Q nối tiếp với cảm

kháng XL = coi = 43,3 Q (hình 2-11).

Công suất tác dụng của phần tử :

p = UIcosọ = 2 0 0 4 cos 60° = 400 w

p chính là công suất của điện trở : p = RI2 = 25.42 = 400 w.

Công suất phản kháng của phần tử :

Q = Ulsincp = 2 0 0 4 sin 60° = 692,8 VAr

Có thê tính :

Q = XI2 = 4 3 ,3 42 = 692,8 VAr

Công suất toàn phần

s = UI = 2 0 0 4 = 800 VA

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHO ĐÁP ÁN

Hãy trả lời bằng cách đánh dấu (x) vào ( □ )

2—12 Cho mạch R, L, c nối tiếp

(hình 2-12), biết i(t) = Imaxsincot Có các

biểu thức Tim biểu thức sai và sửa lại

Tìm s, P,Q, cosọ của tải Tìm các đáp số sai, sửa lại và ghi vào chỗ ( )

2-14 Mạch điện hình 2-14 Biết dòng điện qua mạch :

Tìm các biểu thức sai, sửa lại và ghi vào chỗ ( )

2—16 Điện năng được truyền

2-17, trị số R, L, c không đổi Hỏi

điện áp trên các phần tử và công

suất p của toàn mạch sẽ thay đổi

như thế nào khi điều chỉnh cho tần

số tăng và giữ dòng điện trong

2-19 Mạch điện R, L, c nối tiếp

(hình 2-19) đặt vào điện áp xoay chiều

u 2 khi K mở Tim đáp án sai,

sửa lại và ghi vào chỗ ( )