ĐÁP án 5 đề 8+ đề 1 5

Mặt khác khối trụ có chiều cao bằng bán kính của đường tròn đáy nên hR2a... Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy

x y x



3

x y x

  suy ra đồ thi ̣ hàm số nhâ ̣n đường thẳng x  1 làm tiê ̣m câ ̣n

đứng Suy ra loa ̣i A, C, D

+Mă ̣t khác, lim 1

Hàm số ysinxcosxcó tập xác định là: D  

Câu 5 Hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số và trục Ox có bao nhiêu điểm chung?

Lời giải Chọn D

Trục Ox có phương trình: y 0 Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y 0 cắt đồ thị tại

3 điểm nên đồ thị hàm số và trục Ox có 3 điểm chung.

Câu 6 Khối lập phương ABCD A B C D     có đường chéo AC 2 3 thì có thể tích bằng

Lời giải Chọn A

Gọi cạnh của hình lập phương là x ACx 2 và CC  (x x 0)

Trong tam giác vuông C CA ta có: C A 2 AC2C C 2122x2x2x2  4 x 2 Vậy thể tích của khối lập phương ABCD A B C D     là 3

Ta có z  4 6i   z 4 6i

Vì M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy nên M  4; 6

Vậy điểm M có tung độ bằng 6.

Câu 8 Khối cầu có thể tích bằng 4

3 thì có bán kính bằng

Lời giải Chọn D

Gọi R là bán kính của khối cầu Khi đó thể tích của khối cầu là: 4 3

Câu 9 Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

x

y   

Lời giải Chọn D

2 2 1

Câu 12 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A3;0;0 , B0;3; 0 , C0; 0;3 Tọa độ trọng tâm của

tam giác ABC là

Lời giải Chọn D

Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G1;1;1

y  x  x x x 

2

x y

, nên Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : 2  2  2

Ta có  2  2

z i  i    i Vậy tổng phần thực và phần ảo là 21

Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M3; 2;5 ,  N1; 6; 3  Phương trình nào sau đây là

phương trình mặt cầu đường kính MN?

Ta có: MN  4;8; 8 

,MN 12

Gọi I là trung điểm của MNI1; 2;1

Phương trình mặt cầu đường kính MNcó tâm I1; 2;1, bán kính 12 6

MN

R    là:

x12y22z1236

Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P :2x   y z 3 0 và điểm A1; 2;1  Đường

thẳng đi qua A và vuông góc với  P có phương trình là

A

1 221

Câu 19 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số f x x 1x và trục hoành Vật thể tròn xoay

sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox có thể tích bằng

Phương trình hoành độ giao điểm: 1 0 0

Câu 21 Gọi m ( m   ) là giá trị nhỏ nhất của hàm số

211

x x y

x

 



 trên khoảng 1; , m là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A x2  x 2 0 B 3x28x 3 0 C x23x 4 0 D 2x25x 2 0

Lời giải Chọn B

x x

Dễ thấy m là một nghiệm của phương trình 3x28x 3 0.

Câu 22 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log4x7log2x1 là

Lời giải Chọn D

f x  x  x Giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;  của hàm số

Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC

Kẻ GH SA , H// AM Vì SAABC nên GH ABC Như vậy d G ABC ,  GH

Xét tam giác SAM ta có: 1

Dựa bảng biến thiên

H G N

M

C S

  nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2.

Câu 26 Cho khối trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng 4 a và chiều cao bằng bán kính của đường

tròn đáy Thể tích của khối trụ đã cho bằng

3

83

a



Lời giải Chọn B

Gọi bán kính đáy trụ là R và chiều cao là h

Do khối trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng 4 a nên ta có 2R4aR2a

Mặt khác khối trụ có chiều cao bằng bán kính của đường tròn đáy nên hR2a

Khi đó, thể tích của khối trụ đã cho 2  2 3

0

-2

_

x y' y

+∞

- ∞ _

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100 của tham số m để phương trình 

f x m có đúng hai nghiệm phân biệt?

Lời giải Chọn A

Ta có: f x m0 f x  m

Do đó phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng 0

y m cắt đồ thị hàm số y f x  tại đúng hai điểm phân biệt

Từ bảng biến thiên suy ra 2 2

Vì m là giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100 nên  m  2

Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P đi qua ba điểm A  2; 0; 0, B0;1; 0, C0; 0; 3  có

phương trình là

A 3x6y2z60 B 3x6y2z 6 0

C 3x6y2z6 0 D 3x6y2z60

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng  P đi qua ba điểm A  2; 0; 0, B0;1; 0, C0; 0; 3  có phương trình là

f x x

Lời giải Chọn B

Câu 33 Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên

đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

Tứ diện đều ABCD nội tiếp hình nón đỉnh D , đáy của hình nón là đường tròn  C ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi H là trung điểm của BC

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC G là tâm đường tròn  C  Đường tròn  C có bán

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với ABC Góc giữa 

hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 300 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

333

a

338

a

336

a

3312

a

Lời giải Chọn A

Gọi la I là trung điểm của BC

Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BCSB Hình chiếu vuông a

góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của BC Góc giữa đường thẳng SA và

mặt phẳng ABC bằng

Lời giải Chọn A

Gọi H là trung điểm cạnh BCSH ABC

Góc giữa SA và mặt phẳng ABC là SA HA; SAH

d có một véctơ chỉ phương là u 1 2; 1;1 

Gọi đường thẳng cần lập là 

Giả sử  cắt d tại điểm 2 B1t;1 2 ; 1 t  t

 có véctơ chỉ phương là AB  t t; 2 1;t4

Vì  vuông góc với d nên 1 u AB 1 02.  t 1 2 t11.t40  t 1

Suy ra AB 1; 3; 5  

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

ABC và  SAa Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

a



2712

a



273

a



Lời giải Chọn D

Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC , AB , SA và gọi H là giao điểm của AM với CN Khi đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Kẻ đường thẳng d qua H và vuông góc với mặt phẳng ABC 

Kẻ đường thẳng qua P , vuông góc với SA và cắt đường thẳng d tại I

Nhận xét: Id nên IAIBIC Mà I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng SA nên

IAIS Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Tam giác ABC đều, cạnh a nên 3

H

B S

Xét tam giác IPA vuông tại P ta có:

Lời giải Chọn B

Câu 40 Ông A vay 60 triệu đồng của một ngân hàng liên kết với một cửa hàng bán xe máy để mua xe

dưới hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc và không thay đổi trong suốt thới gian vay Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông A phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A trả hết nợ?

Lời giải Chọn D

Lãi suất 1 tháng: 8% 2

12  3  /tháng

N là số tiền vay (N  60 triệu đồng)

A là số tiền trả hằng tháng để sau n tháng hết nợ (A=2 triệu đồng)

Câu 41 Cho hàm số y ax  3 bx2 cx d  với , , ,a b c d  Gọi S S1, 2 lần lượt là diện tích các phần

tô màu như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A S1  S2  4 B 1 2 8

5

S S  C 1

22

S

55

8

S S 

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị của hàm số ta có

d y

y  x   m x m Hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng 0; 2y'0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0; 2

Phương trình 3x 2 1 2  m x 2m0 có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2 0; 2

hoặc có hai nghiệm trái dấu

Đối chiếu điều kiện m  5;5 , m  ta có m   5; 4; 3; 2; 1; 0;5    

Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn điều kiện

Câu 44 Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1 3 x Hàm số f2x 1 đạt cực đại tại

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm sô đạt cực đại tại x 2.

Câu 45 Cho biết

3 2

Câu 46 Trong mă ̣t phẳng với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxy, cho ̣n ngẫu nhiên mô ̣t điểm có hoành đô ̣ và tung đô ̣ là các

số nguyên có tri ̣ tuyê ̣t đối nhỏ hơn hoă ̣c bằng 5, các điểm cùng có xác suất đươ ̣c cho ̣n như nhau Xác suất để cho ̣n đươ ̣c mô ̣t điểm mà khoảng cách từ điểm đươ ̣c cho ̣n đến gốc to ̣a đô ̣ nhỏ hơn hoă ̣c bằng 3

A 36

13

15

29.121

Lời giải Chọn D

Không gian mẫu  : tâ ̣p hơ ̣p các điểm có hoành đô ̣ và tunng đô ̣ là các số nguyên có tri ̣ tuyê ̣t đối nhỏ hơn hoă ̣c bằng 5

x y

  



 

  

  số cách cho ̣n điểm là: 4.4 16

Số cách cho ̣n điểm A thỏa mãn điều kiê ̣n là: n A     7 6 1629(cách)

Vâ ̣y xác suất cho ̣n điểm A thỏa mãn điều kiê ̣n là:  

 

29.121

n A P n



Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm A a ;0;0, B0; ;0b , C0;0;c trong đó a, b, c là các số

thư ̣c thỏa mãn 1 2 3 7

abc  Biết mă ̣t phẳng ABC tiếp xúc với mă ̣t cầu

5

3.8

Lời giải Chọn A

Go ̣i phương trı̀nh mp ABC:x y z 1

ab c  bcxacyabzabc0.

3

a b a c

Thay (2) vào (1) ta đươ ̣c: 1 4 9 7 a 2

aaa   

123

b c

f x x

Lời giải Chọn C

Câu 49 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

bằng 60 Gọi Mo là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC Mặt phẳng BMN

chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S, V2 là thể tích khối đa diện còn lại Giá trị của 1

Trong mặt phẳng ABCD gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BM

Suy ra E là trung điểm BM

Trong mặt phẳng SCD gọi F là giao điểm của hai đường thẳng SD và MN

Suy ra F là trọng tâm của tam giác SCM.

V V V  V 1

2

75

g

x



 g'(x)0 x  1Bảng biến thiên g(x)

Suy ra m  6 thì hàm số đồng biến trên ( 2; 0)

 Tổng các giá trị nguyên âm m thỏa mãn là 21

ĐỀ SỐ 2 Câu 1 Biến đổi biểu thức A a.3a2 về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

7 6

7 2

Aa D Aa2

Lời giải Chọn B

Với a là số thực dương khác 1, ta có

2 7 1 6 2

2 1

Hàm số y f x  với đồ thị như hình vẽ có 3 điểm cực trị

Câu 3 Cho số phức z1i 2 1 2 i Số phức z có phần ảo bằng

Lời giải Chọn B

a



336

a



3324

a



Lời giải Chọn D

Khi đó:           2 2 2

1212

 3

z  i i   i  i

Suy ra phần ảo của số phức z bằng 0

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  có đồ thị  C cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ xc Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C , trục hoành và hai đường thẳng

Sf x dx

Lời giải Chọn A

Ta có z z1; 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

y x  có đạo hàm là

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S   1,1.

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P đi qua các điểm A ( 1; 0; 0),

Mặt phẳng  P đi qua các điểm ( 1; 0; 0), (0; 2; 0), (0; 0; 2)A  B C  có phương trình là:

Mặt phẳng đi qua điểm M1; 4;3 và vuông góc với trục Oy có một vecto pháp tuyến là

0;1; 0

j nên có phương trình là: 0x11y40z 3 0  y40

Câu 13 Một khối tròn xoay có độ dài đường sinh 13 cm  và bán kính đáy r5cm Khi đó thể

tích khối nón bằng

Chiều cao của khối nón 2 2 2 2  

h  r    cm Thể tích khối nón: 1 2 1 2  3

Từ đồ thị ta thấy hệ số cao nhất của x là a 0 nên loại đáp án B và D

2

-2 -5

y

O 1

n C

k n k



Câu 18 Đồ thị hàm số y f x  với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và

tiệm cận đứng bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

  x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  bằng 2

S

C A

B

D

S là tổng của cấp số nhân  u n lùi vô hạn có số hạng đầu 1 1

13

u S

Câu 20 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;1

B Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 2; 2

C Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng   1; 

D Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng ;1

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 21 Cho log 25 m, log 53 n Tính A log 2000 log 67525  9 theo

m, n

A A 3 2m n B A 3 2m n C A 3 2m n D A 3 2m n

Lời giải Chọn C

sin x . D 4

42018

sin x



Lời giải Chọn A

Ta có:  d cos5 d sin5 d 15 d sin  14

x x

A M   1; 2 B M  1; 2 C M   1; 2 D M 1; 2i.

Lời giải Chọn C

1 2

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức z1 là M   1; 2

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 1 0 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình

A x22y12z12 4 B x22y12z12 5

C x22y12z12 3 D x22y12z129

Lời giải Chọn A

Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P có bán kính  ;   2.2 1 2.1 12 2 2 2

Vậy phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P là:

A 2 B 0 C 1 D 3.

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x , ta thấy đồ thị y f x cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x Bảng biến thiên của hàm số 1 y f x  như sau

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị

Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A1; 1; 2  và B  3; 2;1 có phương

trình tham số là

A

4 3

3 21

Ta có: BA  4; 3;1 

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A , B

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A1; 1; 2  và B  3; 2;1 là

1 4

1 32

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a Diện tích xung

quanh của hình nón đỉnh Svà đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng:

A

2

15 4

a



Lời giải Chọn D

Vì đáy hình nón là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD nên bán kính đáy

AB a

R   Đường cao hình nón là đường cao khối chóp h  SO  2 a

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 2;

Câu 32 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   1

Ta có  

2

0, 3;51

Câu 34 Số phức z a bi ( a , b  ) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều

kiện z3i  z 2 i, khi đó giá trị z z bằng

a

353

a

Lời giải Chọn D

Do SA(ABC) nên SAAC,hay tam giác SAC vuông tạiA

Nên BCSB, hay tam giác SBC vuông tại B (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ diện SABC nội tiếp mặt cầu tâm O là trung điểm của đoạn SC

5

AC AB BC  a

5 2 10cos60

Câu 36 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z(1i)(1i)2(1i)3 (1 i)10

A Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31i

B Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33

C Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33i

D Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức tổng cấp số nhân với u1  1 i n ;  10, công bội q 1 i

Ta có

10 1

Vậy phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33

Câu 37 Cho hàm số y f x  liên tục trên 0;1 và thỏa mãn   2  3 6



 sao cho khoảng cách từ điểm

M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?

Lời giải Chọn D

Hàm số có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang 2 y  1

Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là y  M 1

x

x x

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  2  2

log x log x  3 m0 có nghiệm x 1;8

A 6m9 B 2m3 C 2m6 D 3m6

Lời giải Chọn C

Lập bảng biến thiên của hàm số f t t22t3 với t 0;3

Dựa vào bảng biến thiên ta có 2m6 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 40 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3

quyển sách Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

Lời giải Chọn A

Số phần tử không gian mẫu   3

9 84

n  C  Gọi biến cố A: “Ba quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển Toán”

Ta có   1 2 2 1 3

4 5 4 5 4 74

n A C C C C C  Xác suất của biến cố A là    

SA ABCD và cạnh SC tạo với đáy góc o

60 Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DNa Khoảng cách giữa MN và SB là

Hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD là AC

 góc giữa SC và mặt phẳng ABCD là góc giữa SC và AC và bằng góc  SCA 60o

Có AC AB2BC2  4a216a2 2a 5

o tan 60 2 15

a h

Vậy khoảng cách giữa MN và SB là 2 285

x y

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 2x   y z 5 0 tiếp xúc với mặt cầu

  S : x32y12z22 24 tại điểm M a b c ; ;  Tính giá trị biểu thức T a  b c

A T 2 B T 10 C T  4 D T  2

Lời giải Chọn A

Mặt cầu  S có tâm I3;1; 2  bán kính R 2 6

Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm M là hình chiếu của I lên  P

Đường thẳng d đi qua I vuông góc với  P có phương trình:

3 212

x y z

Câu 44 Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 Tính khoảng

cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên

Gọi M là trung điểm BC, H là hình chiếu của O lên SM

3

a OH

OH  SO OM  a a   a  

Câu 45 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a Gọi M N lần lượt là ,

trung điểm của AB và B C' ' Mặt phẳng A MN'  cắt cạnh BC tại P.Tính thể tích khối đa diện MBPA B N' '

a

3312

a

3

7 332

a

Lời giải Chọn A

Gọi N' là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song AN' cắt BC tại P

Kéo dài BB A M NP cắt nhau tại ', ' , I Khi đó, M B P tương ứng là trung điểm của , ,

', ',

IA IB IN

c b

Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ

thị hàm số yx3mx27x vuông góc với đường thẳng 3 9 1

8

y x

A m  5 B m  12 C m  6 D m  10

Lời giải

    m 5 ( thỏa mãn điều kiện trên)

Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4   2

yx  m x m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

32

32

m    C 3 3

32

32

m  

Lời giải Chọn D

C    m 

tạo thành một tam giác cân tại A

Do đó tam giác ABC đều ABBC 3 2 3 2 4 3 2

3 2

Lời giải Chọn D

Vậy, ta có S đạt giá trị nhỏ nhất bằng tp 24 khi R2 cm

Câu 50 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ Hàm số

ĐỀ SỐ 3

Câu 1 Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là

Lời giải Chọn A

2 0

Ta có: 3 2 3 2

ln(x y )lnx lny 3lnx2 lny

Câu 4 Cho hai mặt phẳng ( )P và ( ) Q song song với nhau Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với ( ) Q

B Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( ) Q

C Tồn tại một đường thẳng nằm trong ( )P mà song song với mọi đường thẳng nằm trong ( ) Q

D Mọi đường thẳng song song với ( )Q đều song song với ( ) P

Lời giải Chọn A

Ta có bán kính quả bóng rổ là 24.5 12.25 (cm)

2

Vậy diện tích bề mặt quả bóng rổ đó là S4r2 4 (12.25) 2 1886 (cm )2

Câu 6 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A 3 4i B 5 C 3 4i D 4 3i

Lời giải Chọn A

Điểm M3; 4  nên M là điểm biểu diễn của số phức 3 4i

Câu 7 Cho hai số phức z1 2 3 , i z2  1 2i Số phức liên hợp của số phức z z1z2 là

A z  1 5i B z  1 5i C z  1 i D z  1 i

Lời giải Chọn B

zz z   i  i  1 5i

Suy ra z  1 5i

Câu 8 Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất?

A Hình lập phương B Hình tứ diện đều

C Hình bát diện đều D Hình thập nhị diện đều

Lời giải Chọn B

2lim

2 1

x

x x

2 1

x

x x