Đề thi toán 12 có đáp án (18)

Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh thì có diện tích xung quanh bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh thì có diện tích xung

quanh bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh thì có

diện tích xung quanh bằng

Lời giải

Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương có chiều cao là cạnh của hình lập phương, tức Bán kính đường tròn đáy là

khối tứ diện

Đáp án đúng: D

tích khối tứ diện

Lời giải

Ta có:

Câu 3 Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng mấy mặt?

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây

Trang 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: A

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực đại tại và B Giá trị cực đại của hàm số bằng

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng D Hàm số đạt cực tiếu tại

đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án đúng: B

Trang 3

Giải thích chi tiết: Xét các số phức , thỏa Tính

khi đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Đặt

Câu 8 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Do đó hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là

Câu 9

Bạn An có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, An muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi đó

An phải cắt hình quạt tròn rồi dán hai bán kính lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu là lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Trang 4

Lời giải

Thể tích của phễu

Khảo sát ta thấy đạt GTLN khi Suy ra

Ta có chu vi đường tròn đáy của hình nón

Câu 10

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà

Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét một Lavabo (bồn rửa) làm

bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo là: dài rộng:

(tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày đều là Thể tích chứa nước của Lavabo gần với giá trị nào trong các giá trị sau:

Giải thích chi tiết: Giả sử mặt trên của Lavabo được biểu diễn như hình vẽ bên dưới Gọi hệ trục tọa độ

như hình vẽ Gọi là elip nhỏ bên trong

Trang 5

Vậy phương trình của là

Thể tích khối tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi , trục và , (Phần gạch chéo trong hình) quanh trục là

Vậy thể tích chứa nước của Lavabo là

Câu 11 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng R và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần

và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 12 Cho hai tập hợp A=\{1;2;5 \} và B=\{1;3; 4;5\} Tập hợp A ∩ B là tập nào dưới đây?

C \{1;3;4 ;5 \} D \{1;5 \}.

Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{1;5 \}.

Câu 13 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

Câu 14 Cho phương trình có hai nghiệm Gọi là điểm biểu diễn của các số phức trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của để tam giác là tam giác đều (O là gốc tọa

độ)

phương trình của đường thẳng song song với và cắt hai đường thẳng lần lượt tại sao cho ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng

Tìm phương trình của đường thẳng song song với và cắt hai đường thẳng lần lượt tại sao cho ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr

Lời giải

, tức là

VTCP là và đi qua điểm nên có phương trình

Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD )

và SC=3a Tính thể tích khối chóp S ABD

A √7

3 a

3 B √6

2 a

3 C √7

6 a

3 D √6

3 a

3

Câu 17 Cho và thỏa mãn , với là đơn vị ảo Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức

Câu 19 Một hình trụ tròn xoay có bán kính , chiều cao thì có diện tích xung quanh bằng

Giải thích chi tiết: Một hình trụ tròn xoay có bán kính , chiều cao thì có diện tích xung quanh bằng

Trang 7

A B C .D

Lời giải

Câu 20 Tìm số thực x, y thỏa:

bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 22 Hình chóp có đáy là hình chữ nhật với Tam giác nhọn và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với Các mặt và tạo với nhau một góc và Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết:

Trang 8

Ta có

Câu 23 Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Lờigiải

Đáp án : A

Câu 24 Trong không gian , cho điểm Tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Gọi , , lần lượt là hình chiếu của lên các trục , , Khi đó

Câu 25 Giả sử hàm số có đạo hàm đến cấp hai trên thỏa mãn và với

mọi Giá trị tích phân bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Lại có:

Xét

Đặt

Với

Đặt

Xét

Đặt

Câu 26 Tìm m để phương trình có nghiệm thực

Trang 10

Câu 28

Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện?

A Hình 4 B Hình 3 C Hình 1 D Hình 2.

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện?

Trang 11

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4.

Lời giải

Câu 29

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến trên khoảng đúng

Câu 30 Hàm số đạt cực đại tại bằng bao nhiêu?

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 32

Câu 33 Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

Câu 34

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Trang 13

A B

Câu 35

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , (như hình vẽ bên dưới) Đặt , , mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,63 MB