Đề thi toán 12 có đáp án (15)

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD bằng Đáp án đúng: C Câu 2.. Thể tích của khối ABCM bằng: Đáp án đúng: C Câu 6.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Người ta thả một viên bi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=3a, AD=4a, AA’=5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp A’.ABCD bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

Đáp án đúng: D

Câu 3 Giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm , tỉ số vị tự là

Giải thích chi tiết: Gọi

Câu 5 Cho hình chóp SABC, lấy điểm H thỏa mãn: , SH vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AB=3a, SA= Gọi M là trung điểm của SC Thể tích của khối ABCM bằng:

Câu 6 Mặt phẳng (A B ′ C ′) chia khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tam giác.

B Hai khối chóp tứ giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

Câu 7 Cho , là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức

Trang 2

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Câu 8 Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm Toạ độ điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ là

Giải thích chi tiết: Vì là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ nên

Câu 9 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

Câu 10

Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính bằng vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly và nước dâng lên thêm Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng Tính thể tích của khối nước ban đầu trong ly

Giải thích chi tiết: Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính bằng vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly và nước dâng lên thêm Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng Tính thể tích của khối nước ban đầu trong ly

Trang 3

Lời giải

Gọi là bán kính đáy của ly nước

Do khi thả viên bi vào trong ly nước, thì tương ứng ta có thể tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm đó là chính là thể tích viên bi, nên ta có

Câu 11 Tìm nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử các phương án vào phương trình đã cho, ta thấy thỏa mãn

Câu 12

Cho bốn hình vẽ sau đây:

Mỗi hình trên bao gồm một số hữu hạn đa giác phẳng Hình nào ở trên không phải là hình đa diện?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4.

Câu 13 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng R và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần

và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình là

Trang 4

A B C D

Câu 15 Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Lờigiải

Đáp án : A

Câu 16 Một hình trụ tròn xoay có bán kính , chiều cao thì có diện tích xung quanh bằng

Giải thích chi tiết: Một hình trụ tròn xoay có bán kính , chiều cao thì có diện tích xung quanh bằng

Lời giải

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 5

A Giá trị cực đại của hàm số bằng B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

C Hàm số đạt cực đại tại và D Hàm số đạt cực tiếu tại

Câu 19

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà

Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét một Lavabo (bồn rửa) làm

bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo là: dài rộng:

(tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày đều là Thể tích chứa nước của Lavabo gần với giá trị nào trong các giá trị sau:

Giải thích chi tiết: Giả sử mặt trên của Lavabo được biểu diễn như hình vẽ bên dưới Gọi hệ trục tọa độ

như hình vẽ Gọi là elip nhỏ bên trong

Trang 6

Độ dài trục bé của là

Thể tích khối tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi , trục và , (Phần gạch chéo trong hình) quanh trục là

Vậy thể tích chứa nước của Lavabo là

Câu 20

Phương trình có hai nghiệm x1, x2 (với x1 < x2) Giá trị của biểu thức

A = 3x1 + 2x2 là

Câu 21 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó Đặt , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục đạt giá trị lớn nhất

Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy,

Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng

có phương trình là:

Hướng dẫn giải

Trang 7

Cách 1:Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , là hình chiếu vuông góc trên là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi

Chứng minh tương tự, ta có: (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là:

Cách 2:

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là:

+) Do là trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện trên ta được

Câu 23

Câu 24 Cho và thỏa mãn , với là đơn vị ảo Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại

4 điểm phân biệt

Trang 8

A B C D

Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12 Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12 Tính diện tích xung quanh

của hình trụ

Lời giải

Ta có

Câu 27

Câu 28 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm lên mp(Oxz) có tọa độ là

Câu 29

Nghiệm của phương trình là:

Câu 30 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

Trang 9

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

là điểm thuộc sao cho có độ dài nhỏ nhất Tính .

Câu 32 Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng là :

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức

Câu 34 Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

Câu 35 Cho hai tập hợp A=\{1;2;5 \} và B=\{1;3; 4;5\} Tập hợp A ∩ B là tập nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{1;5 \}.

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,03 MB