Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (168)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị nhỏ nhất của Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục.. Tính diện tích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 068.

Câu 1 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị nhỏ nhất của

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Xét

Trường hợp 2 Nếu

Vậy có giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán

Cách 2.

Giá trị nhỏ nhất của nhỏ hơn tương đương với bất phương trình có nghiệm trên Ta có:

Đặt thì tương ứng được , khi đó trở thành

Trang 2

Vậy có giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Đáp án đúng: D

, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Lời giải

+) Ta có

đạt giá trị nhỏ nhất

khi đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Trang 3

Câu 4 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước có thể tích là

Câu 5 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 12 là:

Đáp án đúng: B

Câu 6 Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x−1−5.2x−1+3=0 Tìm S

A S={0;log23} B S={1; log32}

Câu 8 Giá trị bằng

Câu 9 Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý và lãi từng quý

sẽ được nhập vào vốn Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?

Trang 4

Câu 10 Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi S là trung điểm của AB, suy ra , Gọi là trung điểm DC suy ra

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa và

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa và

Lời giải

Gọi là trung điểm của

Trang 5

Từ kẻ

Câu 12

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích của khối chóp

Hướng dẫn giải

Trang 6

Câu 13 Tập xác định của hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 14

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số

sau?

Lời giải

Dựa vào hình dạng đồ thị, loại đáp án

Do đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại đáp án

Trang 7

Câu 15

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng lần lượt là Tính tích phân bằng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Biết diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng lần lượt là Tính tích phân

bằng?

Lời giải

Trang 8

Câu 16

Hàm số bậc nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới?

Giải thích chi tiết: Căn cứ vào bảng biếnthiên và các đáp án đã cho, ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số

bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến trên nên

Đồng thời phương trình có nghiệm kép (vì qua nghiệm đạo hàm không đổi dấu), nên ta chọn

Câu 17 Cho hàm số Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng Khi đó giá trị bằng:

Câu 18

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện

Trang 9

A Hình 1 B Hình 3 C Hình 4 D Hình 2.

Câu 19 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 20 Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị

A B C D

Lời giải

+) Gọi là biểu diễn số phức

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là đường tròn tâm và

Trang 10

Bảng biến thiên:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 21

Cho khối hộp có thể tích bằng và diện tích mặt đáy Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Trang 11

Câu 22 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Xác định mệnh đề đúng?

A a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.

B a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.

C a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.

D a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.

xO

Câu 23 Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ta xét hai trường hợp:

TH1: , trong trường hợp này , là hai nghiệm thực nên

TH2:

, nên không tồn tại số nguyên dương trong trường hợp này Vậy có 1 giá trị nguyên dương của thỏa mãn điều kiện bài ra

Câu 24

: Cho a, b, c là các số thực khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị của các

A

B

C

D

Trang 12

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Lời giải

Vậy số phức liên hợp của là

Câu 26

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 27

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Trang 13

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Lời giải

Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng của đồ thị

Suy ra:

Vì đồ thị hai hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành nên ta có:

Trang 14

Chọn A

Câu 28

Nghiệm dương của phương trình là

Câu 29

Cho hàm số y=f '(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞)

B Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 2) và (−1;1)

C Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (−2;−1)

Câu 30 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

với mọi bộ ba số phân biệt thì là độ dài ba cạnh của một tam giác

Giải thích chi tiết:

Ta có bảng biến thiên

Trang 15

Vậy

Điều này đúng nếu như

Do đó, những giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán khi

Kết hợp với giả thiết đã cho, ta được:

Vậy số giá trị nguyên của là 2012

Câu 32 Cho phương trìnhlog22(8x)−log√2(4 x)=7 Khi đặt t=log2x , phương trình đã cho trở thành phương

trình nào dưới đây?

Câu 33

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cận tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

Câu 34

Trang 16

Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính tích phân

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

● Xét tích phân cần tính

Khi đó

Câu 35

mặt cầu có tâm , bán kính bằng ; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là ,

Trang 17

và bán kính đều bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ,

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là:

Khi đó ta có hệ điều kiện sau:

Khi đó ta có:

Với thì ta có

Hệ có 2 nghiệm, hệ có một nghiệm và các nghiệm này không trùng nhau Vậy trường hợp này

có ba mặt phẳng

Do đó trường hợp này có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Vậy có mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,45 MB