Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (162)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 062.

Câu 1 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Đáp án đúng: B

Câu 2

điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi S là trung điểm của AB, suy ra , Gọi là trung điểm DC suy ra

Câu 4

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

Trang 2

dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Giải thích chi tiết:

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Câu 5 Số giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt và

là

Đáp án đúng: A

Câu 6

Trang 3

A B C D

Lời giải

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

● Xét tích phân cần tính

Khi đó

Trang 4

Giải thích chi tiết: (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm của hàm số

là

Lời giải

Câu 8

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Trang 5

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Lời giải

Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng của đồ thị

Suy ra:

Vì đồ thị hai hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành nên ta có:

Chọn A

Câu 9 Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là Diện tích của hình bình hành đó bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là Diện tích của hình bình hành đó bằng

Hướng dẫn giải

Gọi 3 đỉnh theo thứ tự là

Câu 10 :Giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để phương trình có hai nghiệm

Đáp án đúng: C

Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đều kiện đề bài thì phương trình có hai nghiệm thỏa:

Thử lại phương trình ta thấy có đúng hai nghiệm ??? nên thỏa mãn điều kiện

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Lời giải

Trang 7

Tam giác vuông tại nên

Chiều cao

Gọi là trung điểm Khi đó

Suy ra

Câu 12

mặt cầu có tâm , bán kính bằng ; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là ,

và bán kính đều bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ,

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là:

Khi đó ta có hệ điều kiện sau:

Khi đó ta có:

Với thì ta có

Trang 8

Hệ có 2 nghiệm, hệ có một nghiệm và các nghiệm này không trùng nhau Vậy trường hợp này

có ba mặt phẳng

Do đó trường hợp này có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Vậy có mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Câu 13 Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

Câu 14

Nghiệm dương của phương trình là

Câu 15 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 16 Tích các nghiệm của phương trình

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

)

Do đó là hình chiếu vuông góc của lên

Câu 18

Hàm số bậc nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Căn cứ vào bảng biếnthiên và các đáp án đã cho, ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số

bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến trên nên

Đồng thời phương trình có nghiệm kép (vì qua nghiệm đạo hàm không đổi dấu), nên ta chọn

Câu 19 Giá trị bằng

Câu 20 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Xác định mệnh đề đúng?

A a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.

B a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.

C a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.

D a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.

xO

Câu 22 Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?

Câu 23 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Xét

Trang 11

Trường hợp 2 Nếu

Vậy có giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán

Cách 2.

Giá trị nhỏ nhất của nhỏ hơn tương đương với bất phương trình có nghiệm trên Ta có:

Đặt thì tương ứng được , khi đó trở thành

có nghiệm trên khi và chỉ khi có nghiệm trên , hay khi và chỉ khi

Vậy có giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán

Câu 24

Giải thích chi tiết: Cách 1

Đăt

Khi đó

Trang 12

Cách 2

Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng là

Câu 26

Cho hàm số xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tìm khẳng định đúng

Câu 27

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số

sau?

Lời giải

Dựa vào hình dạng đồ thị, loại đáp án

Trang 13

Do đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại đáp án

Câu 28 Xét các số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 30 Cho tam giác vuông cân có Khi quay tam giác quanh đường thẳng đi

qua B và song song với AC ta thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Gọi là đường thẳng đi qua B và song song vói ; lần lượt là hình chiếu của trên Ta có

Khối tròn xoay cần nhận được khi quay tam giác ABC quanh d chính là khối tròn xoay có được bằng cách từ

khối trụ với hai đáy là hình tròn và bỏ đi 2 khối nón chung đỉnh B với đáy lần lượt là

Câu 31 Cho hàm số Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng Khi đó giá trị bằng:

Trang 14

Câu 32 Cho hàm số xác định trên và có với mọi giá trị của Hãy chọn mệnh đề đúng

A nghịch biến trên

B đồng biến trên và nghịch biến trên

C đồng biến trên

D nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định trên và có nên theo định lí về mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm cấp một thì hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 34 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước có thể tích là

Câu 35

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích của khối chóp

Hướng dẫn giải

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	THPT Đông Sơn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,66 MB