Đề ôn tập toán 12 có đáp án (389)

Khi thì bằng: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và.. Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 089.

Câu 1 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức luôn đúng là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và cạnh bên vuông góc với mặt

đáy Gọi E là trung điểm của cạnh CD Biết thể tích của khối chóp bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết , vuông góc với đáy,

Thể tích khối chóp là

Đáp án đúng: B

Câu 4 Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 4 Thể tích của khói nón đã cho

bằng

Câu 5 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng:

Giải thích chi tiết: Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng:

Trang 2

Câu 6 Giá trị của bằng

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

Theo giả thuyết của đề, ta có:

Ta có bảng xét dấu như sau:

Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra

Câu 8 Nghiệm của phương trình là:

Câu 9 Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón

đó theo

Câu 10 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp

này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích của khối chóp đó là?

Trang 3

A Vô nghiệm B S = {2;16}.

Câu 12 Tính tổng các nghiệm của phương trình bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tính tổng các nghiệm của phương trình bằng

A B C D .

Lời giải

nên phương trình có hai nghiệm và phân biệt

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Áp dụng công thức

Câu 15

Đạo hàm của hàm số là

Câu 16

Trang 4

Cho là số thực dương khác Tính

Giải thích chi tiết:

Câu 17

cách từ đến mặt là

Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng là

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với là dơn vị ảo Môđun số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện với là dơn vị ảo Môđun số phức

bằng

Lời giải

Ta có:

Suy ra

Trang 5

Câu 19 Số phức có số phức liên hợp là

Giải thích chi tiết: Số phức có số phức liên hợp là

Lời giải

Số phức liên hợp của là

đạt giá trị nhỏ nhất

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Khi đó nằm trên đường tròn tâm bán kính , nằm trên đường tròn tâm bán kính

Gọi là điểm biểu diễn số phức thì

Trang 6

,

hai đường tròn không cắt và nằm cùng phía với Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra nằm trên đường tròn tâm bán kính Ta có

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy Gọi là trung điểm , mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm nhận giá trị nào sau đây?

Dễ thấy là trong tâm tam giác

Xét tam giác vuông và là đường cao của tam giác , chứng minh tương tự

ta có

Tam giác nên vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác

Trang 7

Ta có nên mặt cầu đi qua năm điểm có tâm là trung điểm của

và bán kính bằng

Câu 22 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Lời giải

thẳng Điểm nằm trên đường thẳng sao cho từ kẻ được ba tiếp tuyến đến mặt cầu ( là các tiếp điểm) thỏa mãn , ,

Gọi đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng với mặt câu

Áp dụng định lý cosin trong và , ta có:

Gọi là trung điểm của thì là tâm của đường tròn và ba điểm thẳng hàng

Trang 8

Suy ra và

Mà

Vì nên điểm cần tìm là , suy ra

Câu 24

Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng

Câu 25 Cho hình hộp Gọi lần lượt là thể tích khối tứ diện và khối hộp

Tỉ số bằng:

Ta có

Suy ra

Trang 9

Câu 26 Trong hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn ,

Giải thích chi tiết: Ta có:

Gọi là trung điểm của

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của và nhận

làm véctơ pháp tuyến có dạng:

Câu 27

Câu 28

Cho hình vuông có Khi quay hình vuông quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành hình trụ (T) Thể tích của khối trụ được tạo thành bởi hình trụ (T) bằng

của thoả mãn , khi đó ?

Trang 10

Câu 31 Cho hình chóp đều có cạnh đáy , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Thể tích của hình

Câu 32 Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5 Khi đó chiều cao h bằng

Câu 34 Xét hàm số , với là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn điều

A .

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

Trang 11

- Nếu thì , không thỏa mãn bài toán.

- Nếu

TH1:

Khi đó Do đó hàm số đồng biến trên

toán

TH2:

Do đó hay có giá trị nguyên của

Cách 2

Nhận thấy liên tục trên nên tồn tại giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

⬩ Ta có Phương trình vô nghiệm trên

Phương trình vô nghiệm trên

Trang 12

Xét hàm số

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện phương trình vô nghiệm trên

⬩ Để giải trước hết ta đi tìm điều kiện để

Do nên , mà , suy ra x = 0 là điểm cực trị của hàm số

Đặt Do đó với m nguyên thì (2) chắc chắn xảy ra.

Kết luận: Có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.

B .

C .

D .

Câu 35 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác (kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh cạnh tạo thành

A khối trụ B hình nón C khối nón D hình trụ.

Trang 13

Câu 36 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2− 2x+1 −m 2 x2− 2x+2 +3m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt

A (− ∞;1)∪(2;+∞ ) B (− ∞;1)

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

4x2

− 2x+1 −m 2 x2

− 2x+2 +3m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt

A (− ∞;1) B (− ∞;1)∪(2;+∞ ) C [2 ;+∞) D (2 ;+∞)

Hướng dẫn giải

Đặt t=2¿¿

Phương trình có dạng: t2− 2mt+3m −2=0(∗)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

⇔\{ m2− 3m+2>0

x1,2=m ±√m2− 3m+2>1 ⇔ \{ m

2− 3m+2>0

√m2− 3m+2<m−1

2− 3m+2>0 m−1 ≥ 0

m2− 3m+2<m2−2m+1

⇔m>2

Câu 37

Tìm giá trị của tham số thực để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn

Câu 38 Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:

Trang 14

Lời giải

Đường thẳng : có vectơ chỉ phương là

Câu 39

Câu 40

Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới,

biết rằng và đều là các điểm cực trị của hai hàm số và đồng thời

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn của hàm số

Tính tổng

Giải thích chi tiết: Thay lần lượt , vào ta có

Xem là một hàm số bậc 2 theo biến ta có

nghịch biến trên Suy ra

Trang 15

(do ).

Từ đó , dấu bằng xảy ra khi , , dấu bằng xảy ra khi

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,57 MB