Đề ôn tập toán 12 có đáp án (319)

Gọi là mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.. Đáp án đúng: A đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là m

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 019.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

Theo giả thuyết của đề, ta có:

Ta có bảng xét dấu như sau:

Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra

Trang 2

A B C D

Câu 4 Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện tích của tam giác vuông đó là:

Đáp án đúng: D

Gọi là mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?

đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

đi qua điểm nên phương trình của là

cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Dấu bằng xảy ra khi

Trang 3

Vậy khi

Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng đi qua điểm

Câu 6

Giải thích chi tiết:

Đường thẳng qua điểm , cắt và song song với đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng , mặt phẳng

và điểm Đường thẳng qua điểm , cắt và song song với đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

Khi đó là một vectơ chỉ phương của

Trang 4

Suy ra, phương trình đường thẳng là

Do đó, đường thẳng đi qua điểm

Câu 8 Trong không gian , gọi điểm nằm trên mặt cầu

sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị biểu thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: nằm trên mặt cầu

khi

Câu 10 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

Lời giải

Trang 5

Ta có đồng biến trên

Ta thấy:

Vậy là hàm số lẻ Khi đó:

Ta có bảng biến thiên của hàm số :

Theo yêu cầu bài toán thì

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo

Câu 13

Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới,

Trang 6

biết rằng và đều là các điểm cực trị của hai hàm số và đồng thời

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn của hàm số

Giải thích chi tiết: Thay lần lượt , vào ta có

Xem là một hàm số bậc 2 theo biến ta có

nghịch biến trên Suy ra

Câu 14 Cho M(3; -4; 3), N¿; -2; 3) và P¿; -3; 6) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

A G(92 ; −32 ; 6) B J(4; 3; 4)

Câu 15 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1) Diện tích của tam giác ABC là.

Trang 7

A B C D

Câu 16 Đạo hàm của hàm số là

Câu 17

định dưới đây khẳng định nào đúng?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số , g '(x)=3x2+6 x−72.

⇒ max

[− 5;5]

¿ f (x)=m+400¿

Theo bài ra:

Câu 19 Cho các số phức thỏa mãn các điều kiện Mô-đun của số phức bằng

Câu 20 Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5 Khi đó chiều cao h bằng

Câu 21 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 8

A B C D

Câu 22 Giá trị của bằng

Câu 23 Cho là một hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm số Biết

và Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Do là một nguyên hàm của hàm số nên ta có

Câu 24 Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình tổng quát là

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?

Đặt , phương trình trở thành:

Trang 9

Nếu vô nghiệm.

Vậy có 2017 giá trị của

Câu 26

bằng

Câu 27 Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 4 Thể tích của khói nón đã

cho bằng

Câu 28 Cho hình chóp đều có cạnh đáy , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Thể tích của hình

Trang 10

A B C D

Câu 29

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn có bán kính bằng:

Câu 30 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức là số thuần ảo Xét các số phức

Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt Gọi là điểm biểu diễn cho số phức

Có

là số thuần ảo

Suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính

Trang 11

Dấu xảy ra khi cùng hướng với

Ta có

Vậy giá trị lớn nhất của bằng

Nếu HS nhầm thì có đáp án là

Câu 31

mãn

Câu 32

Lắp ghép hai khối đa diện , để tạo thành khối đa diện Trong đó là khối chóp tứ giác đều

có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Khối đa diện có đúng mặt

đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 12

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Khi đó nằm trên đường tròn tâm bán kính , nằm trên đường tròn tâm bán kính

Gọi là điểm biểu diễn số phức thì

hai đường tròn không cắt và nằm cùng phía với Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra nằm trên đường tròn tâm bán kính Ta có

Câu 34 Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

Trang 13

A B C D

Câu 35 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Câu 36

Cho hàm số có đạo hàm là hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 37 Trong không gian cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với đồng thời cắt cả và có phương trình là

Cách giải:

Gọi là đường thẳng cần tìm

Gọi

Trang 14

Vậy phương trình đường thẳng là:

Câu 38 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Lời giải

Câu 39 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với là dơn vị ảo Môđun số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện với là dơn vị ảo Môđun số phức

bằng

Lời giải

Ta có:

Câu 40 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức luôn đúng là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,41 MB