Đề ôn tập toán 12 có đáp án (318)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: nằm trên mặt cầu khi Câu 5.. Tính tổng các nghiệm của phương trình bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính tổng các nghiệm của phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là là

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho đồ thị Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và trục Cho điểm thuộc đồ thị và điểm Gọi là thể tích khối tròn xoay khi cho quay quanh trục , là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác quay quanh trục Biết rằng Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng

Đáp án đúng: A

Gọi là hình chiếu của lên trục , đặt (với ), ta có , và

Từ đó ta có phương trình đường thẳng là

Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng là

Trang 2

Câu 3

Cho hàm số có đạo hàm là hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 4 Trong không gian , gọi điểm nằm trên mặt cầu

sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: nằm trên mặt cầu

khi

Câu 5 Tính tổng các nghiệm của phương trình bằng

Giải thích chi tiết: Tính tổng các nghiệm của phương trình bằng

A B C D .

Trang 3

Lời giải

nên phương trình có hai nghiệm và phân biệt

Câu 6 Nghiệm của phương trình là:

đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Khi đó nằm trên đường tròn tâm bán kính , nằm trên đường tròn tâm bán kính

Gọi là điểm biểu diễn số phức thì

Trang 4

Ta có:

hai đường tròn không cắt và nằm cùng phía với Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra nằm trên đường tròn tâm bán kính Ta có

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo

Đáp án đúng: D

Câu 11

cách từ đến mặt là

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng là

Câu 12

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là đường tròn Tính bán kính của đường tròn

Câu 13 Cho các số phức thỏa mãn các điều kiện Mô-đun của số phức bằng

Câu 14 Cho là một hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm số Biết

và Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Do là một nguyên hàm của hàm số nên ta có

định dưới đây khẳng định nào đúng?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số , g '(x)=3x2+6 x−72.

Trang 6

⇒ max

[− 5;5]

¿ f (x)=m+400¿

Theo bài ra:

Câu 16 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức luôn đúng là

Câu 17 Biết rằng phương trình có hai nghiệmlà Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Đặt Phươngtrình trở thành:

Theo định lí Vi-et, ta có:

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy Gọi là trung điểm , mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm nhận giá trị nào sau đây?

Trang 7

Dễ thấy là trong tâm tam giác

Xét tam giác vuông và là đường cao của tam giác , chứng minh tương tự

ta có

Tam giác nên vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác

Ta có nên mặt cầu đi qua năm điểm có tâm là trung điểm của

và bán kính bằng

Câu 19

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục làm tiệm cận đứng ?

Câu 20 Cho M(3; -4; 3), N¿; -2; 3) và P¿; -3; 6) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

A K¿; -3; 4) B G(92 ; −32 ; 6)

Trang 8

Câu 21 Trong không gian cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với đồng thời cắt cả và có phương trình là

Cách giải:

Gọi là đường thẳng cần tìm

Gọi

Vì nên và là 2 vectơ cùng phương

Vậy phương trình đường thẳng là:

Câu 22 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết , vuông góc với đáy, Thể tích khối chóp là

Câu 23

Gọi là một nguyên hàm của hàm số Tính biết

Trang 9

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 24 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng:

Giải thích chi tiết: Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng:

Câu 25

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn có bán kính bằng:

Câu 26 Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 4 Thể tích của khói nón đã

cho bằng

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Áp dụng công thức

Câu 28 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy chứa một lượng nước Biết rằng nếu đặt thùng nằm ngang ta được chiều cao mực nước trong thùng là Hỏi thể tích lượng nước có trong thùng gần nhất với kết quả nào sau đây ?

Trang 10

Lời giải

Xét mặt cắt vuông góc với trục của hình trụ và kí hiệu như hình vẽ

Ta có

Suy ra hình tròn đáy

Suy ra diện phần gạch sọc bằng:

Vậy thể tích lượng nước trong thùng:

Câu 29 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Câu 30 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2− 2x+1 −m 2 x2− 2x+2 +3m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt

A (− ∞;1)∪(2;+∞ ) B (− ∞;1)

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

4x2

− 2x+1 −m 2 x2

− 2x+2 +3m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt

A (− ∞;1) B (− ∞;1)∪(2;+∞ ) C [2 ;+∞) D (2 ;+∞)

Hướng dẫn giải

Đặt t=2¿¿

Phương trình có dạng: t2− 2mt+3m −2=0(∗)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

⇔\{ m2− 3m+2>0

x1,2=m ±√m2− 3m+2>1 ⇔ \{ m

2− 3m+2>0

√m2− 3m+2<m−1

2− 3m+2>0 m−1 ≥ 0

m2− 3m+2<m2−2m+1

⇔m>2

Trang 11

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?

Đặt , phương trình trở thành:

Vậy có 2017 giá trị của

Câu 32 Số phức có số phức liên hợp là

Giải thích chi tiết: Số phức có số phức liên hợp là

Lời giải

Số phức liên hợp của là

Câu 33

Trang 12

Một cái ống nghiệm hình trụ có bán kính trong lòng ống là ống nghiệm đang chứa một lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có cùng bán kính vào ống nghiệm thì mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên

bi cao nhất như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Gọi là chiều cao của mực nước trong ống nghiệm sau khi thả viên bi vào ống nghiệm Khi đó

Thể tích phần trụ có hai đáy là hai mặt nước là:

Thể tích ba viên bi là:

Suy ra thể tích lượng nước ban đầu trong ống nghiệm là:

Mà nên ta có

Câu 34 Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 35 Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

Câu 36 Cho hai số phức thỏa mãn , và Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Câu 37 Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5 Khi đó chiều cao h bằng

Câu 38 Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón đó theo

Trang 13

Câu 40

Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,14 MB