Đề ôn tập toán 12 có đáp án (299)

Thể tích của khối lăng trụ bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Xác định góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy:... Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 099.

Câu 1 Gọi , là các nghiệm phức của phương trình , với có phần ảo dương Biết số phức thỏa mãn , phần thực nhỏ nhất của là

Đáp án đúng: C

Gọi , với

Theo giả thiết,

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là miền trong của hình tròn có tâm , bán kính ,

kể cả hình tròn đó

Do đó, phần thực nhỏ nhất của là

đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Lời giải

Gọi là trung điểm đối xứng của qua

Suy ra

Ta có

Tương tự có Từ đó suy ra

Đặt

Vì

Từ và ta có phương trình

Vậy

Câu 3 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại và , , mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ bằng

Đáp án đúng: A

* Xác định góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy:

Trang 3

Trong mặt phẳng , dựng với nằm trên cạnh Theo định lý ba đường vuông góc, ta có:

Vậy

Diện tích của tam giác là:

* Xét tam giác vuông tại , ta có: Thể tích khối lăng trụ bằng

Đáp án đúng: D

Câu 5 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là

Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng

Ta có

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 6 Cho ba số dương với , ta có bằng

Trang 4

Câu 7 Tìm họ nguyên hàm của

Đáp án đúng: B

Câu 8 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 9

Tìm tất cả các giá trị của để hàm số xác định trên

Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 11 Cho ⃗u (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 12 Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

C Hình mười hai mặt đều D Bát diện đều.

Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Tứ diện đều B Hình hai mươi mặt đều.

C Hình mười hai mặt đều D Bát diện đều

Lời giải

+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều

+ Hình mười hai mặt đều có mặt đều là ngũ giác đều

Trang 5

Câu 13 Giả sử đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Câu 14

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn có

Câu 17 Tích phân có giá trị bằng

Trang 6

Câu 18 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Câu 19 Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le

Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo công thức

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất tháng

Câu 20

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Số các khẳng định đúng là

Câu 21

Trang 7

Cho hình chóp tứ giác đều có côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và

bằng Thể tích của khối chóp bằng

CÁCH 1

Trang 8

CÁCH 2

Trang 9

Đặt ,

Câu 22

Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Giả sử Ta có

trên đường tròn có tâm bán kính

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trong hoặc trên đường tròn có tâm bán kính

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên phần giao của hai hình tròn và (phần tô đậm trong hình vẽ)

Trang 10

Khi đó với Dựa vào hình vẽ ta thấy khi sẽ rơi vào các

vị trí hoặc hoặc

Ta có

Câu 23 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 24 Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm , dân số Việt Nam là khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , hỏi dân số nước

ta đạt triệu người vào năm nào?

Trang 11

A

B

C

D

Tính

Câu 26 Cho hai số thực dương bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 27

Cho hàm số liên tục trên thỏa Khi đó tích phân

bằng

Trang 12

Câu 28 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn

Khi đó giá trị của m là:

Câu 29

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị Tổng các phần tử của là:

Trang 13

+) Nếu khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên

thỏa mãn

+) Nếu khi đó phương trình vô nghiệm Do đó, không thỏa mãn +) Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương có hai nghiệm phân biệt và vô nghiệm; hoặc vô nghiệm và có hai nghiệm phân biệt

Câu 30 Hàm số y = có tập xác định

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn Tính ?

Câu 31 Mặt phẳng nào sau đây song song với trục

Câu 32 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn

Trang 14

Vậy, tọa độ điểm .

Câu 33

Gọi là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số và Khi đó có diện tích bằng:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là , và

Ta có

Câu 34 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên

nhất tại với Khi đó: bằng

Trang 15

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Dấu “ = ” xãy ra ngược hướng

Câu 36

Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của

hai đường thẳng sau:

Lời giải

Trang 16

Gọi

Câu 37 Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

A B C D

Lời giải

Ta có ,yêu cầu bài toán phương trình có hai nghiệm phân biệt

khác 2

Câu 38

Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông tại với

Biết hợp với mặt phẳng một góc Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ^SBD=600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V = a3√3

3

3 .

Trang 17

Ta có ΔSAB=ΔSAD →❑ SB=SD

Hơn nữa, theo giả thiết ^SBD=600

Do đó ΔSBD đều cạnh SB=SD=BD=a√2

Tam giác vuông SAB, ta có SA=√S B2− A B2=a

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD =a2.

Vậy V S ABCD=13S ABCD SA= a33 (đvtt)

Câu 40 Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,21 MB