Đề ôn tập toán 12 có đáp án (297)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với.. Tính Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 097.

Câu 1 Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán cho A

Lấy trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án

Ta chọn đáp án A

Câu 2

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng khi và chỉ khi

+)

Ta có bảng biến thiên

Câu 3 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

Trang 3

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 4 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 5 Tính

đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm đối xứng của qua

Trang 4

Suy ra

Ta có

Tương tự có Từ đó suy ra

Đặt

Vì

Từ và ta có phương trình

Vậy

Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 8 Hàm số y = có tập xác định

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn Tính ?

Câu 9

Cho hình chóp tứ giác đều có côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và

bằng Thể tích của khối chóp bằng

CÁCH 1

Trang 6

vuông tại có

CÁCH 2

Trang 7

, ,

Câu 10 Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Hình mười hai mặt đều B Tứ diện đều.

Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Tứ diện đều B Hình hai mươi mặt đều.

C Hình mười hai mặt đều D Bát diện đều

Lời giải

+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều

+ Hình mười hai mặt đều có mặt đều là ngũ giác đều

Câu 11 Cho hai số thực dương bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 12

Biết phương trình có một nghiệm phức là Tính tổng

Trang 8

Câu 13 E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội Cứ sau phút thì số lượng vi khuẩn

E.coli lại tăng gấp đôi Ban đầu, chỉ có vi khuẩn E.coli trong đường ruột Sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần phút thì số vi khuẩn có là

Câu 14 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)

trùng với trung điểm H của AB A'C hợp với đáy một góc 450, AC = a, AB = 2a Thể tích của khối ABC A'B'C' là:

Câu 15

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 17 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?

Trang 9

A Hai khối tứ diện.

B Hai khối chóp tứ giác.

C Hai khối tứ diện bằng nhau.

D Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng ( chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên

Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Đường thẳng đi qua và có VTCP có phương trình là:

Câu 20 Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm , dân số Việt Nam là khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , hỏi dân số nước

ta đạt triệu người vào năm nào?

Trang 10

A

B

C

D

Câu 21 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Câu 22 Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của trên trục là điểm có tọa độ là

Câu 23 Tính modun của số phức , biết số phức là nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: +) Đặt , ta có

+) là nghiệm của đa thức là nghiệm còn lại của

Câu 24 Cho hai số phức và Khi đó phần ảo của số phức bằng:

Trang 11

Khi đó phần ảo của số phức bằng

Câu 25 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, là quãng đường đi được trong khoảng thời gian Tính thời điểm tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Câu 27 Hỏi phương trình 3 2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.c] Hỏi phương trình 3.2x+4 3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A 2 B 4 C 1 D 3

Hướng dẫn giải

pt ⇔3.( 25)x+4.( 35)x+5.( 45)x −6=0

Xét hàm số f ( x)=3.( 25)x+4.( 35)x+5.( 45)x − 6 liên tục trên ℝ.>Ta có:

f ′ ( x )=3 ⋅( 25)x ⋅ ln 25+4 ⋅( 35)x ⋅ ln 35+5⋅( 45)x ⋅ ln 45<0,∀ x∈ℝ

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên ℝ mà f ( 0)=6>0, f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x)=0 có nghiệm duy nhất

Câu 28 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 30 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn

Trang 12

A B

Vậy, tọa độ điểm .

Câu 31

Gọi là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số và Khi đó có diện tích bằng:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là , và

Ta có

Câu 32 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

Câu 33 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Tính

Trang 13

Đặt

phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC)

Ta có:

Mặt khác:

Áp dụng định lý cosin,

Trang 14

Dựng

Đặt , khi đó

Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng và

Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , có phương trình là

Lời giải

Gọi là đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , lần lượt tại và Vì

,

Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là

Vì vuông góc với cả hai đường thẳng , , ta có

Trang 15

Từ đó suy ra và

Phương trình đường thẳng qua nhận làm một vec tơ chỉ phương là:

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ^SBD=600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V =a3 B V = a3

3√3

2 . D V = 2a

3

3 .

Ta có ΔSAB=ΔSAD →❑ SB=SD

Hơn nữa, theo giả thiết ^SBD=600

Do đó ΔSBD đều cạnh SB=SD=BD=a√2

Tam giác vuông SAB, ta có SA=√S B2− A B2=a

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD =a2.

Vậy V S ABCD=1

3S ABCD .SA= a

3

3 (đvtt).

Câu 39

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Câu 40 Gọi , là các nghiệm phức của phương trình , với có phần ảo dương Biết số phức thỏa mãn , phần thực nhỏ nhất của là

Trang 16

Giải thích chi tiết: Ta có hoặc

Theo giả thiết,

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là miền trong của hình tròn có tâm , bán kính ,

kể cả hình tròn đó

Do đó, phần thực nhỏ nhất của là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Yên Định
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,97 MB