Đề ôn tập toán 12 có đáp án (294)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?. Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , có phương trình là Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 094.

Câu 1 Mặt phẳng nào sau đây song song với trục

Đáp án đúng: B

Câu 2 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên

Đáp án đúng: D

Hướng dẫn giải

Trang 2

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , có phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng và

Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , có phương trình là

Lời giải

Gọi là đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , lần lượt tại và Vì

,

Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là

Vì vuông góc với cả hai đường thẳng , , ta có

Trang 3

Từ đó suy ra và

Phương trình đường thẳng qua nhận làm một vec tơ chỉ phương là:

Câu 5

Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

trên đường tròn có tâm bán kính

đường tròn có tâm bán kính

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên phần giao của hai hình tròn và (phần tô đậm trong hình vẽ)

Trang 4

Khi đó với Dựa vào hình vẽ ta thấy khi sẽ rơi vào các

vị trí hoặc hoặc

Ta có

Câu 6 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và là một số thực Khẳng định nào sau đây sai?

+ Giả sử hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên , ta có

nên phương án B đúng.

+ Ta có: , ( là hằng số khác )

Vậy khẳng định C sai.

Trang 5

+ Vì nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có nên phương

án D đúng.

Câu 7 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn

Khi đó giá trị của m là:

Câu 8

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Câu 9

Cho khối đa diện đều loại Khi đó:

A Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

B Mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

D Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

Câu 10 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 11 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Trang 6

Câu 12

Cho hình chóp tứ giác đều có côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và

bằng Thể tích của khối chóp bằng

CÁCH 1

Trang 7

vuông tại có

CÁCH 2

Trang 8

,

Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 14

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

+ TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

+TH2: Nếu thì (*) có 2 nghiệm phức là

Trang 9

Khi kết hợp đk

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 15

Tìm tất cả các giá trị của để hàm số xác định trên

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Đường thẳng đi qua và có VTCP có phương trình là:

Câu 17 Cho ba số dương với , ta có bằng

Trang 10

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= 1

3x

3− m x2

2 +2 x+2016 đồng biến trên ℝ:

A −2√2≤ m B −2√2≤ m ≤2√2 C −2√2<m<2√2 D m ≤2√2

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= 13x3− m x22+2 x+2016 đồng biến trên ℝ:

A −2√2<m<2√2 B m ≤2√2 C −2√2≤ m ≤2√2 D −2√2≤ m

Lời giải

Ta có y '=x2−mx+2

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0,∀ x ∈ℝ ⇔ \{ Δ≤ 0 a>0 ⇔ Δ=m2− 8≤ 0⇔− 2√2≤ m≤ 2√2

Câu 20

Biết phương trình có một nghiệm phức là Tính tổng

Câu 22 Tính modun của số phức , biết số phức là nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: +) Đặt , ta có

+) là nghiệm của đa thức là nghiệm còn lại của

Trang 11

Câu 23 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 24 E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội Cứ sau phút thì số lượng vi khuẩn

E.coli lại tăng gấp đôi Ban đầu, chỉ có vi khuẩn E.coli trong đường ruột Sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần phút thì số vi khuẩn có là

Câu 25 Gọi , là các nghiệm phức của phương trình , với có phần ảo dương Biết số phức thỏa mãn , phần thực nhỏ nhất của là

Theo giả thiết,

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là miền trong của hình tròn có tâm , bán kính ,

kể cả hình tròn đó

Trang 12

Do đó, phần thực nhỏ nhất của là

Câu 26 Cho hình chữ nhật có và lần lượt là trung điểm cạnh Khi quay đường gấp khúc

quanh trục ta sẽ nhận được

A Một khối trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

B Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

C Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

D Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc quanh trục ta sẽ nhận được một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Câu 28 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

C Hai khối tứ diện.

D Hai khối tứ diện bằng nhau.

Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng ( chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện

Trang 13

Câu 29 Cho với và

Tính

Câu 30 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a3√2

2√2

2√3

2√3 4

Câu 31

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Câu 32

Trang 14

Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của

hai đường thẳng sau:

Lời giải

Gọi

Câu 33 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)?

Trang 15

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

Câu 34

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn có

qua sao cho nằm cùng phía so với Khi đạt giá trị lớn nhất thì có

Trang 16

Trên đoạn lấy hai điểm

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên mp

Do đó lớn nhất khi , khi đó có vtpt là

sao cho hàm số có 3 điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra hàm số có hai điểm cực trị

Để hàm số có 3 điểm cực trị ta có 4 trường hợp:

Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác và phương trình (2) có

Trang 17

Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác và phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 3

Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác và phương trình (1) có

Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác và phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 3

Từ 4 trường hợp trên ta có

Câu 38 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

Gọi với

là hai số phức liên hợp nên:

Trang 18

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 39

Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Trang 19

Gọi là trung điểm đối xứng của qua

Suy ra

Ta có

Tương tự có Từ đó suy ra

Đặt

Vì

Từ và ta có phương trình

Vậy

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,48 MB