Đề ôn tập toán 12 có đáp án (278)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019 Tìm nguyên hàm của hàm số.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: A

Câu 3 Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Đáp án đúng: B

Câu 5 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn

Vậy, tọa độ điểm .

Trang 2

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của để hàm số xác định trên

Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 8 E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội Cứ sau phút thì số lượng vi khuẩn

E.coli lại tăng gấp đôi Ban đầu, chỉ có vi khuẩn E.coli trong đường ruột Sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần phút thì số vi khuẩn có là

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Trang 3

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 10 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 11 Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le

Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo công thức

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất tháng

Câu 12 Tính

Câu 13 Cho hai số thực dương bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 4

A B

Câu 14 Phương trình có tập nghiệm là

Câu 15 Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Câu 16 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 17

Câu 18 Cho ⃗u (0; 4; 3); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Trang 5

Câu 19 Tìm họ nguyên hàm của

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= 13x3− m x2 2+2 x+2016 đồng biến trên ℝ:

A −2√2≤ m B −2√2<m<2√2 C m ≤2√2 D −2√2≤ m ≤2√2

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= 1

3x

3− m x2

2 +2 x+2016 đồng biến trên ℝ:

A −2√2<m<2√2 B m ≤2√2 C −2√2≤ m ≤2√2 D −2√2≤ m

Lời giải

Ta có y '=x2−mx+2

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0,∀ x ∈ℝ ⇔ \{ Δ≤ 0 a>0 ⇔ Δ=m2− 8≤ 0⇔− 2√2≤ m≤ 2√2

qua sao cho nằm cùng phía so với Khi đạt giá trị lớn nhất thì có

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên mp

Trang 6

,

Câu 23 Gọi , là các nghiệm phức của phương trình , với có phần ảo dương Biết số phức thỏa mãn , phần thực nhỏ nhất của là

Theo giả thiết,

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là miền trong của hình tròn có tâm , bán kính ,

kể cả hình tròn đó

Do đó, phần thực nhỏ nhất của là

Câu 24 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Trang 7

Câu 25 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√2

2√3

3√2

2√3 2

Câu 26 Tích phân có giá trị bằng

Câu 27 Tính modun của số phức , biết số phức là nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: +) Đặt , ta có

+) là nghiệm của đa thức là nghiệm còn lại của

Câu 28 Cho là số phức, là số thực thoả mãn và là số thực Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Lời giải

Gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức

Suy ra

Trang 8

Do đó từ Suy ra đường thẳng có VTPT

⏺ tập hợp các điểm là đường tròn có tâm bán kính

⏺ là số thực tập hợp các điểm là đường thẳng

Gọi là góc giữa và , ta có

Theo yêu cầu bài toán ta cần tìm GTLN và GTNN của

Do nên suy ra không cắt

Vì nên là hình chiếu của trên , ta có

Câu 29 Hỏi phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.c] Hỏi phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A 2 B 4 C 1 D 3

Hướng dẫn giải

pt ⇔3.( 2

5)

x

+4.( 3

5)

x

+5.( 4

5)

x

−6=0

Xét hàm số f ( x)=3.( 2

5)

x

+4.( 3

5)

x

+5.( 4

5)

x

− 6 liên tục trên ℝ.>Ta có:

f ′ ( x )=3 ⋅( 2

5)

x

⋅ ln 2

5+4 ⋅( 35)

x

⋅ ln 3

5+5⋅( 45)

x

⋅ ln 4

5<0,∀ x∈ℝ

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên ℝ mà f ( 0)=6>0, f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x)=0 có nghiệm duy nhất

Trang 9

Câu 30 Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế

bào tăng gấp đôi mỗi phút Biết sau một thời gian phút thì có tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:

Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:

Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:

Câu 31 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

của tham số thực để :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Đường thẳng đi qua và có VTCP có phương trình là:

Câu 35 Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Lời giải

khác 2

Câu 36 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

Trang 11

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 37 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại và , , mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ bằng

* Xác định góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy:

Trong mặt phẳng , dựng với nằm trên cạnh Theo định lý ba đường vuông góc, ta có:

Vậy

* Xét tam giác vuông tại , ta có: Thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 38

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Trang 12

Số các khẳng định đúng là

Câu 39

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm phân biệt

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 40

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Trang 13

Lời giải

Phương trình (1) có 2 nghiệm

Phương trình (2) có 4 nghiệm

Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Lê Thị Bích Hải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Yên Định
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,16 MB