Đề ôn tập toán 12 có đáp án (275)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên?. Thể t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 075.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho là số phức, là số thực thoả mãn và là số thực Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Lời giải

Gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức

Suy ra

⏺ là số thực tập hợp các điểm là đường thẳng

Trang 2

Gọi là góc giữa và , ta có

Theo yêu cầu bài toán ta cần tìm GTLN và GTNN của

Do nên suy ra không cắt

Vì nên là hình chiếu của trên , ta có

Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Lời giải

Do đó ta chọn đáp án#A

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là

Trang 3

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 6 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và là một số thực Khẳng định nào sau đây sai?

+ Giả sử hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên , ta có

nên phương án B đúng.

Vậy khẳng định C sai.

án D đúng.

Trang 4

Vậy ,

Câu 8

Câu 9 Tính

Đáp án đúng: C

phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC)

Trang 5

Ta có:

Mặt khác:

Áp dụng định lý cosin,

Dựng

Đặt , khi đó

Câu 11 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn

Trang 6

Vậy, tọa độ điểm .

Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Mặt phẳng chứa đường thẳng và

đi qua trung điểm của cạnh và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác

Câu 13 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 14 Từ một hộp đựng quả cầu trắng và quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được cả

hai quả cầu trắng là

Giải thích chi tiết: Từ một hộp đựng quả cầu trắng và quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy

được cả hai quả cầu trắng là

A B C D .

Lời giải

Số cách lấy quả cầu bất kì trong hộp là:

Gọi là biến cố:“ lấy được cả hai quả cầu trắng”

Xác suất để lấy cả hai quả cầu trắng là:

Câu 16 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, là quãng đường đi được trong khoảng thời gian Tính thời điểm tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Câu 17 Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của trên trục là điểm có tọa độ là

Câu 18 E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội Cứ sau phút thì số lượng vi khuẩn

E.coli lại tăng gấp đôi Ban đầu, chỉ có vi khuẩn E.coli trong đường ruột Sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần phút thì số vi khuẩn có là

của tham số thực để :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

A Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. B Trục tung làm trục đối xứng.

C Đường thẳng làm trục đối xứng D Điểm làm tâm đối xứng

Trang 8

Hàm số là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm làm tâm đối xứng

Câu 21

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Mặt phẳng cắt cạnh tại Thể tích khối đa diện

bằng

Lời giải

Chia khối đa diện thành phần gồm: chóp tam giác và chóp tứ giác

(như hình vẽ)

Ta có

Trong đó

Vậy

Câu 22 Tích phân có giá trị bằng

Câu 23

Trang 9

A B

Câu 24 Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế

bào tăng gấp đôi mỗi phút Biết sau một thời gian phút thì có tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:

Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:

Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:

Câu 25

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị Tổng các phần tử của là:

Trang 10

+) Nếu khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên

thỏa mãn

+) Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương có hai nghiệm phân biệt và vô nghiệm; hoặc vô nghiệm và có hai nghiệm phân biệt

Câu 26

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Lời giải

Phương trình (1) có 2 nghiệm

Trang 11

Phương trình (2) có 4 nghiệm.

Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm

Câu 27

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 28 Tính modun của số phức , biết số phức là nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: +) Đặt , ta có

Trang 12

Câu 29 Cho hai số thực dương bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 30 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Câu 31 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Câu 33

Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:

Trang 13

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của

hai đường thẳng sau:

Lời giải

Gọi

Câu 34 Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng

Ta có:

Câu 35 Tập tấ cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)

trùng với trung điểm H của AB A'C hợp với đáy một góc 450, AC = a, AB = 2a Thể tích của khối ABC A'B'C' là:

Câu 37 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng Diện tích toàn phần của khối nón

này bằng

Trang 14

A B C D

Câu 38 Cho ⃗u (0; 4; 3); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 39 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 40

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,59 MB