Đề ôn tập toán 12 có đáp án (263)

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 063.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm phân biệt

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 2 Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Hình hai mươi mặt đều B Hình mười hai mặt đều.

Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Tứ diện đều B Hình hai mươi mặt đều.

C Hình mười hai mặt đều D Bát diện đều

Lời giải

+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều

+ Hình mười hai mặt đều có mặt đều là ngũ giác đều

Câu 3 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Đáp án đúng: C

Câu 4 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√2

3√2

2√3

2√3 2

Trang 2

Câu 5 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên

Câu 6 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là

Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng

Ta có

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 8 Phương trình có tập nghiệm là

Trang 3

C D

Câu 9 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng Diện tích toàn phần của khối nón

này bằng

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của

hai đường thẳng sau:

Lời giải

Gọi

Trang 4

Câu 11 Cho Tính theo và

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên

Câu 13 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)

trùng với trung điểm H của AB A'C hợp với đáy một góc 450, AC = a, AB = 2a Thể tích của khối ABC A'B'C' là:

Câu 14 Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Câu 15

Tập xác định của hàm số là

Trang 5

A B

Câu 16 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?

A Hai khối tứ diện.

B Hai khối tứ diện bằng nhau.

C Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Giải thích chi tiết:

Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng ( chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện

Câu 17 Cho ba số dương với , ta có bằng

Câu 18 Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm , dân số Việt Nam là khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , hỏi dân số nước

ta đạt triệu người vào năm nào?

A

B

C

D

Trang 6

C D

Câu 20 Cho hai số thực dương bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 21

Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

trên đường tròn có tâm bán kính

đường tròn có tâm bán kính

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên phần giao của hai hình tròn và (phần tô đậm trong hình vẽ)

Trang 7

Khi đó với Dựa vào hình vẽ ta thấy khi sẽ rơi vào các

vị trí hoặc hoặc

Ta có

Câu 22 Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Trang 8

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le

Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo công thức

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất tháng

Câu 23 Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của trên trục là điểm có tọa độ là

Câu 24 Mặt phẳng nào sau đây song song với trục

Câu 26 Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích phân

với tối giản ( ) Biểu thức có giá bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích

A B C D .

Lời giải

Chon B

Vì hàm số liên tục trên nên hàm số liên tục tại điểm

Trang 9

Câu 27

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Lời giải

Phương trình (1) có 2 nghiệm

Phương trình (2) có 4 nghiệm

Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm

Trang 10

C D

Hướng dẫn giải

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Câu 29 Tập tấ cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= 13x3− m x2 2+2 x+2016 đồng biến trên ℝ:

A m ≤2√2 B −2√2≤ m ≤2√2 C −2√2<m<2√2 D −2√2≤ m

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= 13x3− m x22+2 x+2016 đồng biến trên ℝ:

A −2√2<m<2√2 B m ≤2√2 C −2√2≤ m ≤2√2 D −2√2≤ m

Lời giải

Ta có y '=x2−mx+2

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0,∀ x ∈ℝ ⇔ \{ Δ≤ 0 a>0 ⇔ Δ=m2− 8≤ 0⇔− 2√2≤ m≤ 2√2

Câu 31 Cho hai số phức và Khi đó phần ảo của số phức bằng:

Trang 11

Khi đó phần ảo của số phức bằng

Câu 32

Cho hình chóp tứ giác đều có côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và

bằng Thể tích của khối chóp bằng

CÁCH 1

Trang 12

vuông tại có

CÁCH 2

Trang 13

,

Câu 33 Cho hình chữ nhật có và lần lượt là trung điểm cạnh Khi quay đường gấp khúc

quanh trục ta sẽ nhận được

A Một khối trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

B Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

C Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

D Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc quanh trục ta sẽ nhận được một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

A Điểm làm tâm đối xứng B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

C Trục tung làm trục đối xứng D Đường thẳng làm trục đối xứng

Hàm số là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm làm tâm đối xứng

Trang 14

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 36 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Đường thẳng đi qua và có VTCP có phương trình là:

Trang 15

Câu 38 Nếu và thì bằng:

Câu 39 Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán cho A

Lấy trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án

Ta chọn đáp án A

Câu 40

Gọi là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số và Khi đó có diện tích bằng:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là , và

Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,71 MB