Đề ôn tập toán 12 có đáp án (247)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên.. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu trắng là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: T

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 047.

Câu 1 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 2

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 2

A B C D

Lời giải

Câu 4 Từ một hộp đựng quả cầu trắng và quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được cả hai

quả cầu trắng là

Giải thích chi tiết: Từ một hộp đựng quả cầu trắng và quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy

được cả hai quả cầu trắng là

A B C D .

Lời giải

Số cách lấy quả cầu bất kì trong hộp là:

Gọi là biến cố:“ lấy được cả hai quả cầu trắng”

Xác suất để lấy cả hai quả cầu trắng là:

Câu 6 Gọi là hai điểm cực trị của hàm số Tìm tất cả các giá trị của

tham số thực để :

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Trang 3

Cách 2 : y’=0 ⇔ =0

Câu 7 Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm , dân số Việt Nam là khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , hỏi dân số nước ta đạt triệu người vào năm nào?

A

B

C

D

Đáp án đúng: D

Câu 8 Tính

Giải thích chi tiết:

Câu 9

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

Trang 4

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 11 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√3

2√3

2√2

3√2 2

Câu 12

Câu 13 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là

Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng

Ta có

Trang 5

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và là một số thực Khẳng định nào sau đây sai?

+ Giả sử hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên , ta có

nên phương án B đúng.

Vậy khẳng định C sai.

án D đúng.

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Trang 6

+)

Ta có bảng biến thiên

Câu 16

Cho khối đa diện đều loại Khi đó:

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh

B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

D Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , có phương trình là

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng và

Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , có phương trình là

Lời giải

Gọi là đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , lần lượt tại và Vì

,

Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là

Vì vuông góc với cả hai đường thẳng , , ta có

Phương trình đường thẳng qua nhận làm một vec tơ chỉ phương là:

Câu 18 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)

trùng với trung điểm H của AB A'C hợp với đáy một góc 450, AC = a, AB = 2a Thể tích của khối ABC A'B'C' là:

Câu 19 Cho hai số phức và Khi đó phần ảo của số phức bằng:

Khi đó phần ảo của số phức bằng

Câu 20

Trang 8

Cho hàm số liên tục trên thỏa Khi đó tích phân

bằng

Câu 21 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Câu 22 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)?

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

Câu 23 Gọi , là các nghiệm phức của phương trình , với có phần ảo dương Biết số phức thỏa mãn , phần thực nhỏ nhất của là

Trang 9

Gọi , với

Theo giả thiết,

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là miền trong của hình tròn có tâm , bán kính ,

kể cả hình tròn đó

Do đó, phần thực nhỏ nhất của là

Câu 24 Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Lời giải

khác 2

Câu 25 Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Trang 10

Lấy trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án

Ta chọn đáp án A

Câu 26

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Câu 27

Lời giải

trên đường tròn có tâm bán kính

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên phần giao của hai hình tròn và (phần tô đậm trong hình vẽ)

Trang 11

Khi đó với Dựa vào hình vẽ ta thấy khi sẽ rơi vào các

vị trí hoặc hoặc

Ta có

Câu 28 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Trang 12

Câu 30 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 31 Tập tấ cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Câu 33

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Trang 13

A B

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên

Câu 36 Cho hình chữ nhật có và lần lượt là trung điểm cạnh Khi quay đường gấp khúc

quanh trục ta sẽ nhận được

A Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

B Một khối trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Trang 14

C Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

D Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc quanh trục ta sẽ nhận được một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Câu 37 Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng

Ta có:

Câu 38 Tính modun của số phức , biết số phức là nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: +) Đặt , ta có

Câu 39

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 15

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm phân biệt

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 40 Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,71 MB