Đề ôn tập toán 12 có đáp án (239)

Cho hình chóp tứ giác đều có côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng Thể tích của khối chóp bằng Đáp án đúng: B CÁCH 1... Khi đó có diện tích bằng: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1

Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng , hai đáy là hai hình tròn và Gọi

và là hai đường sinh bất kì của và là một điểm di động trên đường tròn Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Vậy khối chóp có thể tích lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất

Mà nội tiếp trong đường tròn bán kính cố định, mà

đạt giá trị lớn nhất bằng (khi đó tam giác đều)

Câu 4

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

Câu 6 Cho hai số phức và Khi đó phần ảo của số phức bằng:

Khi đó phần ảo của số phức bằng

Câu 7 Gọi là hai điểm cực trị của hàm số Tìm tất cả các giá trị của

tham số thực để :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Câu 8

Cho hình chóp tứ giác đều có côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và

bằng Thể tích của khối chóp bằng

CÁCH 1

Trang 4

Ta có:

Trang 5

Từ và , ta tìm được

CÁCH 2

Trang 6

Vậy

Câu 9

Gọi là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số và Khi đó có diện tích bằng:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là , và

Ta có

Câu 10 Cho ⃗u (0; 4; 3); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 11 Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế

bào tăng gấp đôi mỗi phút Biết sau một thời gian phút thì có tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:

Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:

Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:

Đáp án đúng: C

Câu 13 Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là

Lời giải

Câu 14 Hàm số y = có tập xác định

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn Tính ?

Câu 15 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Mặt phẳng chứa đường thẳng và

đi qua trung điểm của cạnh và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác

Câu 16

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị Tổng các phần tử của là:

Trang 8

+) Nếu khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên

thỏa mãn

+) Nếu khi đó phương trình vô nghiệm Do đó, không thỏa mãn +) Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương có hai nghiệm phân biệt và vô nghiệm; hoặc vô nghiệm và có hai nghiệm phân biệt

Câu 17

Biết phương trình có một nghiệm phức là Tính tổng

Câu 18 Hỏi phương trình 3 2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.c] Hỏi phương trình 3.2x+4 3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A 2 B 4 C 1 D 3

Hướng dẫn giải

pt ⇔3.( 25)x+4.( 35)x+5.( 45)x −6=0

Xét hàm số f ( x)=3.( 25)x+4.( 35)x+5.( 45)x − 6 liên tục trên ℝ.>Ta có:

f ′ ( x )=3 ⋅( 25)x ⋅ ln 25+4 ⋅( 35)x ⋅ ln 35+5⋅( 45)x ⋅ ln 45<0,∀ x∈ℝ

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên ℝ mà f ( 0)=6>0, f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x)=0 có nghiệm duy nhất

Câu 19 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)

trùng với trung điểm H của AB A'C hợp với đáy một góc 450, AC = a, AB = 2a Thể tích của khối ABC A'B'C' là:

Trang 9

Câu 20 Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích phân

với tối giản ( ) Biểu thức có giá bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích

A B C D .

Lời giải

Chon B

Vì hàm số liên tục trên nên hàm số liên tục tại điểm

Câu 21

Tổng các nghiệm của phương trình là (với là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương

So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Trang 10

Bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng khi và chỉ khi

+)

Ta có bảng biến thiên

Trang 11

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 23 Cho là số phức, là số thực thoả mãn và là số thực Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Lời giải

Gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức

Suy ra

⏺ tập hợp các điểm là đường tròn có tâm bán kính

⏺ là số thực tập hợp các điểm là đường thẳng

Gọi là góc giữa và , ta có

Theo yêu cầu bài toán ta cần tìm GTLN và GTNN của

Do nên suy ra không cắt

Vì nên là hình chiếu của trên , ta có

Trang 12

Câu 24 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là

Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng

Ta có

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ^SBD=600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V = a3

3

3√3

2 .

Ta có ΔSAB=ΔSAD →❑ SB=SD

Hơn nữa, theo giả thiết ^SBD=600

Do đó ΔSBD đều cạnh SB=SD=BD=a√2

Tam giác vuông SAB, ta có SA=√S B2− A B2=a

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD =a2.

Vậy V S ABCD=1

3S ABCD SA= a3

3 (đvtt).

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên

Trang 13

Câu 27 Cho với và

Tính

Câu 28 Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le

Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo công thức

Trang 14

Ta có

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất tháng

Câu 29 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Câu 30 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 31 Cho hai số thực dương bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 32 Cho hình chữ nhật có và lần lượt là trung điểm cạnh Khi quay đường gấp khúc

quanh trục ta sẽ nhận được

A Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

B Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

C Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

D Một khối trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc quanh trục ta sẽ nhận được một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Câu 33 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Trang 15

Câu 34 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 35

Cho khối đa diện đều loại Khi đó:

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh

B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

C Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

D Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

Câu 36

Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:

Trang 16

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vuông góc chung của

hai đường thẳng sau:

Lời giải

Gọi

Câu 38 Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Hình hai mươi mặt đều B Hình mười hai mặt đều.

Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Tứ diện đều B Hình hai mươi mặt đều.

C Hình mười hai mặt đều D Bát diện đều

Lời giải

+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều

+ Hình mười hai mặt đều có mặt đều là ngũ giác đều

Trang 17

Câu 39 Tính modun của số phức , biết số phức là nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: +) Đặt , ta có

+) là nghiệm của đa thức là nghiệm còn lại của

đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm đối xứng của qua

Suy ra

Ta có

Tương tự có Từ đó suy ra

Đặt

Trang 18

Vì

Từ và ta có phương trình

Vậy

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,45 MB