Đề ôn tập toán 12 có đáp án (158)

.Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là Câu 5.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải... Diện tích hình phẳng giới

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A ∃ x ∈ℚ: 8x(2x+1)2≥ 1. B ∀ x∈ℕ: x+ 1

4 x ≥ 1.

C ∀ x∈ℤ ,6x2−5 x+1≠ 0. D ∀ x∈ℝ : x(1−2 x)≤ 18.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: * Ta có x(1−2 x)≤ 18⇔(4 x −1)2≥ 0 đúng.

* Ta có 6 x2− 5x+1=0⇔[x= 12∉ℤ

x= 13∉ℤ nên suy ra 6 x

2− 5x+1≠ 0 đúng ∀ x∈ℤ

* Với x≠ − 12 ta có 8 x

(2x+1)2≥ 1⇔(2 x −1)2≤0⇔ x=12∈ℚ.

* Mệnh đề ∀ x∈ℕ: x+ 1

4 x ≥ 1 sai với x=0∈ℕ.

Câu 2 Với a, b là các số thực dương tùy ý và bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

Đáp án đúng: C

Câu 4 Điểm biểu diễn của số phức là

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 5 Gọi là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình

Giá trị S

Đáp án đúng: A

Câu 6

Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

B

C

Câu 7 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 3

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

HẾT

-Câu 9

Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 10

Tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 11 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC

A V = a3√3

8 . B V = a

3√3

24 . C V = a

3

3√3

12 .

Giải thích chi tiết: Gọi E , F lần lượt là trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF

Do S ABC là hình chóp đều nên SO⊥(ABC)

Khi đó 600=^(SBC),(ABC)=^SE ,OE=^ SEO.

Tam giác vuông SOE, có

Diện tích tam giác đều ABC là S ΔABC = a2√3

4 .

ABCSOEF

Trang 5

Vậy VS ABC= 13S ΔABC SO= a3√3

24 .

Câu 12 Parabol có trục đối xứng là đường thẳng

Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: tiếp tuyến với parabol tại điểm

M(3 ; 5) và trục tung

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: tiếp tuyến với parabol tại điểm M(3 ; 5) và trục tung

Câu 15 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A 32 là số nguyên B 2 là số chính phương

C 2023chia hết cho 3 D 2 là số nguyên tố

Giải thích chi tiết: Số 2 là số tự nhiện lớn hơn 1 chỉ có một ước lớn hơn 1 là chính nó nên 2 là số nguyên tố

Câu 16

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Lời giải

Hình trụ có diện tích xung quanh là

Câu 17 Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4,

SC = 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Câu 18 Tính giá trị của biểu thức với ,

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 19 Có hai giá trị của tham số để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là Tổng hai giá trị này bằng?

Giải thích chi tiết: + Khi :

Câu 20

Cho mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cách một khoảng bằng và cắt theo giao tuyến

là đường tròn có tâm Gọi là giao điểm của tia với tính thể tích của khối nón đỉnh đáy

là hình tròn (như hình)

Lời giải

Từ giả thiết suy ra

Suy ra chiều cao hình nón

Bán kính đường tròn đáy hình nón

Trang 7

Vậy thể tích khối nón cần tính

Câu 21 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức

trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông

A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước Tính số tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất

Câu 22 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh hình nón

đó bằng

Câu 23 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Số phức liên hợp của là B Số phức liên hợp của là

C Môđun của số phức là D Điểm biểu diễn cuả là

Giải thích chi tiết: Lý thuyết

(Điểm biểu diễn của là )

Câu 24 Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật Tính xác suất

để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

Giải thích chi tiết: Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật.

Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

A B C D

Lời giải

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh ta có : .

Biến cố là biến cố “chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ”

Xảy ra 2 trường hợp là chọn 1nam 2 nữ hoặc chọn 2 nam 1 nữ

Trang 8

Xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ là:

Câu 25

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (− 2; 4) B (2;+∞) C (− 3;2) D (− ∞;− 3)

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên các

khoảng (− ∞;− 3 ) và (2;+∞); nghịch biến trên khoảng (− 3;2)

Câu 26 Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Số cách

chọn là

Giải thích chi tiết: Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi.

Số cách chọn là

Lời giải

Tất cả có viên bi

Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp ra viên bi nên mỗi cách chọn là một tổ hợp chập của phần tử

Vậy số cách chọn bằng

Câu 27 Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho VNĐ Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là VNĐ Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?

Trang 9

Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r Áp dụng công thức lãi suất kép

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

kỳ) ta có :

của tam giác có tọa độ là

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm Gọi là đường thẳng nằm trong , song song với đồng thời cách một khoảng bằng 3 Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB bằng

Giải thích chi tiết: PTTS của

Giải PT:

Lấy và gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Theo bài ra ta có hpt

Giải PT

Vậy (loại)

Trang 10

Với suy ra

Giải PT

Suy ra

Câu 30

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và , , (minh họa như hình bên) Thể tích của khối tứ diện là:

Câu 31

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số: có cực đại và cực tiểu

Câu 33 Số nghiệm dương của phương trình là

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng bốn đường tiệm cận

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó đồ thị hàm số luôn có 2 đường tiệm cận ngang

Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt khác 1 có nghiệm và

Câu 35 Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Câu 36 Trong không gian , cho hai điểm Xét khối nón ngoại tiếp mặt cầu đường kính có là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi là đỉnh của khối nón Khi thể tích của khối nón nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của có

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Xét khối nón ngoại tiếp mặt cầu đường kính có là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi là đỉnh của khối nón Khi thể tích của khối nón nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của

Lời giải

Trang 12

Gọi chiều cao khối chóp và bán kính đường tròn đáy

Ta có:

Xét mặt cầu có đường kính : ta có bán kính là và tâm

Vì đồng dạng với

Thay vào ta có:

với

Ta được BBT như sau:

Vậy mặt phẳng đi qua , vuông góc với nên có 1 VTPT hay Nên ta có

Trang 13

Câu 37 Cho số phức ( ) thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức dưới dạng

Khi đó:

và

Dấu xảy ra

cầu là:

Câu 40 Hàm số F(x)=ln|sinx−3cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?

A f(x)=sinx+3 cos x B f(x)= cosx+3sinx sinx−3 cos x.

C f(x)= sinx−3cosx

sinx−3cos x .

Giải thích chi tiết: Tacó I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx

sinx−3cos x dx.

Đặt t=sinx−3cos x ⇒ dt=(cos x+3sin x)dx

Khi đó ta có

I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx= ∫ dt t =ln|t|+C=ln|cos x+3sin x|+C

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,26 MB