Đề ôn tập toán 12 có đáp án (137)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho , với là các số hữu tỉ tối giản.. Môđun của số phức là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn.. Độ dài đoạn AB bằng Đáp án đúng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho , với là các số hữu tỉ tối giản Tính

Lời giải

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

A B .C D

Lời giải

Trang 2

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm Gọi là đường thẳng nằm trong , song song với đồng thời cách một khoảng bằng 3 Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB bằng

Giải thích chi tiết: PTTS của

Giải PT:

Lấy và gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Theo bài ra ta có hpt

Với suy ra

Giải PT

Vậy (loại)

Giải PT

Vậy (TM)

Suy ra

Câu 4 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh hình nón

đó bằng

Câu 5 Diện tích của một mặt cầu có bán kính được xác định bởi công thức nào sau đây:

Trang 3

A B C D

Câu 6 Cho số phức ( ) thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức dưới dạng

Khi đó:

và

Dấu xảy ra

Câu 7 : Khối chóp đều có đáy là hình vuông cạnh là 5cm, biết chiều cao của khối chóp bằng Khi đó thể tích khối chóp bằng?

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của

bằng

A B C D .

Lời giải

Cách 1:

Vì là hai nghiệm phức của phương trình

Trang 4

Suy ra

Cách 2:

Câu 9 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức

trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông

A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước Tính số tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng bốn đường tiệm cận

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 5

Do đó đồ thị hàm số luôn có 2 đường tiệm cận ngang.

Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt khác 1 có nghiệm và

Câu 11 Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Cặp số là

Hướng dẫn giải

Ta có

Đặt suy ra

Vậy chọn đáp án B.

Câu 13

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?

Câu 14 Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính,

Trang 6

là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Giải thích chi tiết: Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

A B C D

Lời giải

Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức triệu người hay đến năm thì dân số nước ta ở mức triệu người

Câu 15 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC

A V = a3√3

24 . B V = a

3√3

12 . C V = a

3

8. D V = a

3√3

8 .

Giải thích chi tiết: Gọi E , F lần lượt là trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF

Do S ABC là hình chóp đều nên SO⊥(ABC)

Khi đó 600=^(SBC),(ABC)=^SE ,OE=^ SEO.

Tam giác vuông SOE, có

Diện tích tam giác đều ABC là S ΔABC = a2√3

4 . Vậy VS ABC= 1

3S ΔABC .SO= a

3√3

24 .

ABCSOEF

Câu 16 Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau giờ kể từ đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được

cho bởi hàm (độ ) với Nhiệt độ trung bình của thành phố từ sáng đến chiều là

Giải thích chi tiết:

Nhiệt độ trung bình từ giờ đến giờ tình theo công thức

Trang 7

Áp dụng vào bài toán ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 17

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Đặt

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Trang 8

Dựa vào đồ thị trên: , ta có bảng biến thiên

Câu 18 Tìm giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số đi qua

Câu 19 Với , đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Với , đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 9

Ta có:

Câu 20

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và , , (minh họa như hình bên) Thể tích của khối tứ diện là:

Câu 21

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

Câu 22 Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a

Câu 23 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Trang 10

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 12

HẾT

-Câu 25

Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy bằng cm và có chiều cao là cm Một đoạn thẳng có chiều dài là

cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ

Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy tại

( là trung điểm của đoạn thẳng )

cm

Câu 27

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

Trang 13

A B C D

Câu 28 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Câu 29 Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là

Lời giải

FB tác giả: Thành Luân

Ta có đường thẳng là hai đường TCN của đồ thị hàm số

Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2

Mà

Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 30 Điểm biểu diễn của số phức là

Trang 14

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 31 Số nghiệm dương của phương trình là

Câu 32 Có hai giá trị của tham số để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là Tổng hai giá trị này bằng?

Giải thích chi tiết: + Khi :

Câu 33

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Trang 15

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (2;+∞) B (− 2; 4 ) C (− 3;2) D (− ∞;− 3)

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên các

khoảng (− ∞;− 3 ) và (2;+∞); nghịch biến trên khoảng (− 3;2)

Câu 34 Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho VNĐ Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là VNĐ Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?

Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r Áp dụng công thức lãi suất kép

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

kỳ) ta có :

cầu là:

Câu 36 Cho hai số dương và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Lời giải

Sai vì

Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm góc quay

là đường tròn viết phương trình đường tròn

Trang 16

Câu 38 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là B Số phức liên hợp của là

C Số phức liên hợp của là D Điểm biểu diễn cuả là

Giải thích chi tiết: Lý thuyết

(Điểm biểu diễn của là )

Câu 39 Với a, b là các số thực dương tùy ý và bằng

Câu 40 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,59 MB