Đề ôn tập toán 12 có đáp án (134)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến trên do các cơ số Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là.. Khi thể tích của khối nón nhỏ nhất thì mặt phẳng qua

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 034.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Xét hàm số

Ta có:

Hàm số nghịch biến trên do các cơ số

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

Câu 2 Trong không gian , cho hai điểm Xét khối nón ngoại tiếp mặt cầu đường kính có là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi là đỉnh của khối nón Khi thể tích của khối nón nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của có phương

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Xét khối nón ngoại tiếp mặt cầu đường kính có là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi là đỉnh của khối nón Khi thể tích của khối nón nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của

Lời giải

Trang 2

Gọi chiều cao khối chóp và bán kính đường tròn đáy

Ta có:

Xét mặt cầu có đường kính : ta có bán kính là và tâm

Vì đồng dạng với

Thay vào ta có:

với

Ta được BBT như sau:

Vậy mặt phẳng đi qua , vuông góc với nên có 1 VTPT hay Nên ta có

Trang 3

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn Cặp số là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Cặp số là

Hướng dẫn giải

Ta có

Đặt suy ra

Vậy chọn đáp án B.

Câu 4 Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức dưới dạng

Khi đó:

và

Dấu xảy ra

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 4

A B C D

Câu 7 Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Giải thích chi tiết: Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

A B C D

Lời giải

Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức triệu người hay đến năm thì dân số nước ta ở mức triệu người

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: tiếp tuyến với parabol tại điểm

M(3 ; 5) và trục tung

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: tiếp tuyến với parabol tại điểm M(3 ; 5) và trục tung

Câu 9

Cho mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cách một khoảng bằng và cắt theo giao tuyến

là đường tròn có tâm Gọi là giao điểm của tia với tính thể tích của khối nón đỉnh đáy

là hình tròn (như hình)

Trang 5

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết suy ra

Suy ra chiều cao hình nón

Bán kính đường tròn đáy hình nón

Vậy thể tích khối nón cần tính

Câu 10 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC

A V = a3√3

8 . B V = a

3√3

12 . C V = a

3

3√3

24 .

Giải thích chi tiết: Gọi E , F lần lượt là trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF

Do S ABC là hình chóp đều nên SO⊥(ABC)

Khi đó 600=^(SBC),(ABC)=^SE ,OE=^ SEO

Tam giác vuông SOE, có

Diện tích tam giác đều ABC là S ΔABC= a2√3

4 . Vậy VS ABC= 13S ΔABC SO= a3√3

24 .

ABCSOEF

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm Gọi là đường thẳng nằm trong , song song với đồng thời cách một khoảng bằng 3 Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: PTTS của

Giải PT:

Lấy và gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Theo bài ra ta có hpt

Với suy ra

Giải PT

Vậy (loại)

Với suy ra

Giải PT

Vậy (TM)

Suy ra

Câu 12 Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Số cách

chọn là

Giải thích chi tiết: Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi.

Số cách chọn là

Lời giải

Tất cả có viên bi

Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp ra viên bi nên mỗi cách chọn là một tổ hợp chập của phần tử

Trang 7

Vậy số cách chọn bằng

Câu 13 Cho mặt cầu:(S) : x2+ y2+z2+2x−4 y+6 z+m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng (P):2 x− y−2z+1=0

theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 4 π

Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

Câu 15 Parabol có đỉnh là:

Câu 16 Có hai giá trị của tham số để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là Tổng hai giá trị này bằng?

Giải thích chi tiết: + Khi :

Trang 8

Ta có:

Câu 17 Số cạnh của một bát diện đều là ?’

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là

Câu 18

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

Câu 19

Cho , với là các số hữu tỉ tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Cho , với là các số hữu tỉ tối giản Tính

Lời giải

Câu 20 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là B Số phức liên hợp của là

C Điểm biểu diễn cuả là D Số phức liên hợp của là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Lý thuyết

(Điểm biểu diễn của là )

Lời giải

Ta có:

Câu 22 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 11

HẾT

-Câu 25 Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau giờ kể từ đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được

cho bởi hàm (độ ) với Nhiệt độ trung bình của thành phố từ sáng đến chiều là

Nhiệt độ trung bình từ giờ đến giờ tình theo công thức

Áp dụng vào bài toán ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật Tính thể tích

A B C D

Câu 27

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?

Câu 28 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Trang 12

Ta lại có:

Dấu xảy ra khi , với ;

Câu 29

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Lời giải

Hình trụ có diện tích xung quanh là

Câu 30 Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

A B .C D

Lời giải

Câu 31 Giá trị biểu thức P=( √2−1)2021.( √2+1)2021 bằng

Câu 33

Trang 13

Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm và vật đứng yên Cho biết cường độ của đều bằng và góc Khi đó cường độ lực của là

góc với mặt đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Thể tích khối chóp là

Câu 35 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A ∃ x ∈ℚ: 8x

(2x+1)2≥ 1. B ∀ x∈ℝ : x(1−2 x)≤ 18

C ∀ x∈ℕ: x+ 1 4 x ≥ 1. D ∀ x∈ℤ ,6x2−5 x+1≠ 0.

Giải thích chi tiết: * Ta có x(1−2 x)≤ 1

8⇔(4 x −1)2≥ 0 đúng.

* Ta có 6 x2− 5x+1=0⇔[x= 1

2∉ℤ

x= 13∉ℤ nên suy ra 6 x

2− 5x+1≠ 0 đúng ∀ x∈ℤ.

* Với x≠ − 12 ta có 8 x

(2x+1)2≥ 1⇔(2 x −1)2≤0⇔ x=12∈ℚ.

* Mệnh đề ∀ x∈ℕ: x+ 14 x ≥ 1 sai với x=0∈ℕ.

Câu 36 Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4,

SC = 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm góc quay

là đường tròn viết phương trình đường tròn

Trang 14

Câu 38

Cho khối chóp có tam giác vuông tại , ; ; ;

Thể tích của khối chóp là:

Câu 39 Họ nguyên hàm của hàm số là

A

B

C

D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,26 MB