Đề ôn tập toán 12 có đáp án (121)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là... .Đáp án đúng: A Giải thí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1 Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho VNĐ Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là VNĐ Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r Áp dụng công thức lãi suất kép

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

kỳ) ta có :

Câu 2 Hàm số F(x)=ln|sinx−3cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?

A f(x)=−cosx−3sinx sinx−3cos x . B f(x)=sinx+3 cos x

C f(x)= sinx−3cosx

cos x+3sinx. D f(x)= cosx+3sinx

sinx−3 cos x.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tacó I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx

sinx−3cos x dx.

Đặt t=sinx−3cos x ⇒ dt=(cos x+3sin x)dx

Khi đó ta có

I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx= ∫ dt t =ln|t|+C=ln|cos x+3sin x|+C

Câu 3

Cho khối chóp có tam giác vuông tại , ; ; ;

Thể tích của khối chóp là:

Đáp án đúng: C

Câu 4 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4, SC

= 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Câu 6 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

.

A

Trang 3

B

Trang 4

D

Các điểm cực trị có tọa độ là và nên suy ra đồ thị đáp án D phù hợp.

Câu 8 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức

trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông

A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước Tính số tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất

Câu 9 Tìm giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số đi qua

Câu 10 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A ∀ x∈ℝ : x(1−2 x)≤ 18 B ∃ x ∈ℚ : 8x

(2x+1)2≥ 1.

C ∀ x∈ℕ: x+ 1 4 x ≥ 1. D ∀ x∈ℤ ,6x2−5 x+1≠ 0.

Trang 5

Giải thích chi tiết: * Ta có x(1−2 x)≤ 18⇔(4 x −1)2≥ 0 đúng.

* Ta có 6 x2− 5x+1=0⇔[x= 12∉ℤ

x= 13∉ℤ nên suy ra 6 x

2− 5x+1≠ 0 đúng ∀ x∈ℤ

* Với x≠ − 12 ta có 8 x

(2x+1)2≥ 1⇔(2 x −1)2≤0⇔ x=1

2∈ℚ.

* Mệnh đề ∀ x∈ℕ: x+ 1 4 x ≥ 1 sai với x=0∈ℕ

Câu 11 Có hai giá trị của tham số để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là Tổng hai giá trị này bằng?

Giải thích chi tiết: + Khi :

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực thỏa mãn đẳng thức :

Hướng dẫn giải

Trang 6

Vậy chọn đáp án A.

Câu 13 Cho mặt cầu:(S) : x2+ y2+z2+2x−4 y+6 z+m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng (P):2 x− y−2z+1=0

theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 4 π

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật Tính thể tích

A B C D

Câu 15 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 16

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và , , (minh họa như hình bên) Thể tích của khối tứ diện là:

Câu 17 Số nghiệm dương của phương trình là

Câu 18 Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau giờ kể từ đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được

cho bởi hàm (độ ) với Nhiệt độ trung bình của thành phố từ sáng đến chiều là

Trang 7

Nhiệt độ trung bình từ giờ đến giờ tình theo công thức

Áp dụng vào bài toán ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 21

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

Câu 22 Số cạnh của một bát diện đều là ?’

Trang 8

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là

Câu 23

Tổng các nghiệm của phương trình là:

cầu là:

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

A B .C D

Lời giải

Câu 26

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức là

Lời giải

Ta có

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển trên chính là giá trị của đa thức tại

góc với mặt đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Thể tích khối chóp là

Trang 9

Câu 28

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số: có cực đại và cực tiểu

Câu 29

Cho mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cách một khoảng bằng và cắt theo giao tuyến

là đường tròn có tâm Gọi là giao điểm của tia với tính thể tích của khối nón đỉnh đáy

là hình tròn (như hình)

Lời giải

Từ giả thiết suy ra

Suy ra chiều cao hình nón

Bán kính đường tròn đáy hình nón

Vậy thể tích khối nón cần tính

Lời giải

Ta có:

Trang 10

Câu 31 Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là

Lời giải

FB tác giả: Thành Luân

Ta có đường thẳng là hai đường TCN của đồ thị hàm số

Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2

Mà

Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 32 Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và

Lời giải

Ta có:

* là hình vuông nên

* Tam giác DAC vuông cân tại D.

Trang 11

Khi đó:

Câu 33

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

Câu 34 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh hình nón

đó bằng

Câu 35 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A 32 là số nguyên B 2023chia hết cho 3

C 2 là số nguyên tố D 2 là số chính phương

Giải thích chi tiết: Số 2 là số tự nhiện lớn hơn 1 chỉ có một ước lớn hơn 1 là chính nó nên 2 là số nguyên tố

Câu 36 Gọi là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình

Giá trị S

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Cặp số là

Hướng dẫn giải

Ta có

Trang 12

Đặt suy ra

Vậy chọn đáp án B.

Câu 38

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng , đường sinh bằng , diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 39

Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

D

Câu 40 Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của

bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 13

Cách 1:

Vì là hai nghiệm phức của phương trình

Cách 2:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,11 MB