Đề ôn tập toán 12 có đáp án (75)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Thật vậy Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi Suy ra Thử lại ta

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 075.

Câu 1 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Câu 2 Tính bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3

Cho Đặt , mệnh đề nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 5 ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ^ABC=60 ° Cạnh bên SA vuông góc với đáy

và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30° Thể tích khối chóp đã cho bằng

A √3 a3

6 . B √3 a3

3

2.

Đáp án đúng: C

Câu 6

Biết rằng là số thực để phương trình có nghiệm duy nhất Hỏi thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Thật vậy

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi Suy ra

Thử lại ta được

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình

Câu 8 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Lời giải

Câu 9

Trang 3

Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm

Câu 10 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Lời giải

Ta có

Số hạng chứa tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 11 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 12 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng

Trang 4

A 24 π m. B 26 π m. C 20 π m. D 30 π m.

Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12π m

+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là

AC=√A B2+B C2=√(5 π)2+(12π)2=13 π (m).

Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m)

Câu 13 Cho lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa

và theo bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của Khi đó

Ta có song song

Khi đó

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và

Trang 5

Ta có , khi đó

Câu 14

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Câu 15 Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

288m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/m 2 Xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 16 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ Khi đó bằng :

Câu 17 Mỗi mặt của một khối lập phương là

A một hình lục giác đều B một hình ngũ giác đều.

C một hình tam giác đều D một hình vuông.

Trang 6

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Câu 20 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh là Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Giải thích chi tiết: Ta có: , nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Câu 21 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

Câu 22 Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

Câu 23 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là

sai?

Câu 24 Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Lời giải

Trang 7

Với hai số phức khác 0 thỏa mãn , ta có:

Câu 25 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Câu 26

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Câu 27

Cho hình chóp có đáy là hình vuông Cạnh bên vuông góc với Phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối chóp thành khối chóp nào?

Câu 28 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

Trang 8

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 29 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy bằng

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ là .

Câu 30 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 31 Phương trình có nghiệm là

Câu 32

Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên trục

Câu 33 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là

có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Trang 9

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật có tâm là trung điểm của đường chéo , và cũng là tâm của mặt cầu ngoại tiếp

Vậy diện tích của mặt cầu bằng: (đvdt)

Câu 34 Cho khối lập phương Gọi là tổng số mặt và là tổng số cạnh của đa diện đó Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Gọi là tập hợp các số nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn Số phần tử của tập là

Câu 36 Cho số phức thỏa mãn Số phức có môđun nhỏ nhất là:

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết ta được:

Suy ra tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm bán kính

Giả sử cắt đường tròn tại hai điểm với nằm trong đoạn thẳng

Ta có

Mà

Nên nhỏ nhất bằng khi

Cách 2:

Khi đó:

Trang 11

Nên nhỏ nhất bằng khi

Ta được

Cách 3:

Sử dụng bất đẳng thức

Câu 37

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Câu 38 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối nón.

Câu 40 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Trang 12

A B C D

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,27 MB