Đề ôn tập toán 12 có đáp án (52)

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình: bằng: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có nằm cùng phía đối với mặt phẳng.. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 052.

Câu 1

Cho ba hàm số có đồ thị như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình:

bằng:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có nằm cùng phía đối với mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng của qua

Lập phương trình đường thẳng qua và vuông góc với , có véc tơ chỉ phương là Phương

trình đường thẳng là

Gọi

thẳng hàng

Trang 2

Ta có Phương trình đường thẳng là

Câu 3 Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho một hình đa diện Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

C Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 5 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc

nhất

Giải thích chi tiết:

được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Trang 3

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

Câu 6 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt

Câu 8 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 9

Trang 4

Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Gọi

là mặt phẳng qua , trực tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng Tìm phương trình mặt phẳng

Suy ra mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT

Câu 11 Cho M(1; -4; 2), N¿; -2; 6) và P¿; -3; 7) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

C G(92 ; −92 ; 152 ) D I¿; -3; 5)

Trang 5

Đáp án đúng: D

Câu 12 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là

có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật có tâm là trung điểm của đường chéo , và cũng là

Câu 13 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:

Câu 14

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Trang 6

A B C D

Câu 15 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là ,

Khi đó chiều cao của hố ga là và chiều dài của hố ga là

Diện tích xung quanh hố ga là

Tổng diện tích xây hố ga đó là

Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có

Khi đó diện tích đáy của hố ga là

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Lời giải

Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình

Trang 7

Câu 18 Phương trình có nghiệm là

Câu 19

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 21

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai

điểm A,B sao cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình

trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ Biết diện tích của thiết diện thu được có dạng Tính

Trang 8

A B C D

Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn

Kẻ các đường sinh Khi đó là hình chữ nhật

Gọi là góc giữa mặt cắt và mặt đáy

Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường tròn đáy tâm là phần hình nằm giữa cung và cung

Áp dụng công thức hình chiếu

Câu 22 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số bằng

Trang 9

Bảng biến thiên

Nhận xét :

Câu 23 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Trang 10

Mà: , do đó:

Câu 25 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A B C D 1.

Câu 26 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 27 Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực ,

Giải thích chi tiết: Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1)

Câu 28

Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là Đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ nên bán

kính đáy là:

Do đó

Câu 29 Hình nón có đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 31

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình sau

Trang 12

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 13

Đặt (với thì , khi đó bất phương trình được viết lại thành:

Trang 14

Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số và parabol trên đoạn thì

Suy ra bảng biến thiên của hàm số trên đoạn như sau:

Trang 15

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi bất phương trình nghiệm đúng

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

là hình chiếu vuông góc của trên

Trang 16

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B¿;1;-3) Gọi M là điểm sao cho Tìm tọa độ điểm M?

Câu 34 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Câu 35

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Vì

Trang 17

Nên

Vì

Câu 36 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Câu 37 Cho lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa

và theo bằng

Trang 18

Khi đó

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và

Câu 38

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

Câu 39

Cho hàm số liên tục trên Biết hàm số có bảng biến thiên như

hình dưới đây Tìm số nghiệm của phương trình

Trang 19

A B C D .

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 40

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,36 MB