Đề ôn tập toán 12 có đáp án (20)

Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có diện tích bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt l

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 020.

Câu 1 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng

A 26 π m B 30 π m C 24 π m D 20 π m

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12π m

+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là

AC=√A B2+B C2=√(5 π)2+(12π)2=13 π (m).

Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m)

Câu 2 Mỗi mặt của một khối lập phương là

A một hình lục giác đều B một hình vuông.

C một hình tam giác đều D một hình ngũ giác đều.

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối tứ diện bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có diện tích bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là

có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Trang 2

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật có tâm là trung điểm của đường chéo , và cũng là

Vậy diện tích của mặt cầu bằng: (đvdt)

Câu 5 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối nón.

Câu 6

Cơ sở sản xuất của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là và ở giữa là Chiều dài mỗi thùng rượu là Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là nghìn đồng

Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với nghìn đồng, trong đó là số nguyên dương Giá trị của là bao nhiêu?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Khi đó Parabol đi qua các điểm

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

Trang 4

Câu 7

Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm

Câu 8 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

Câu 9 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 10 Cho khối cầu có bán kính r=3 Thể tích V của khối cầu bằng

A V =12 π B V =9π C V =36π D V =3π

Câu 11 Phương trình có nghiệm là

Câu 12

Cho khối chóp có đáy là giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó B Số cạnh của khối chóp bằng

C Số mặt của khối chóp bằng D Số đỉnh của khối chóp bằng

Trang 5

Mà: , do đó:

Câu 14 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

C Số cạnh của đa diện đều bằng D Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

Câu 15 Cho khối lập phương Gọi là tổng số mặt và là tổng số cạnh của đa diện đó Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 16

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

Câu 17

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều có cạnh bằng (cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật từ mảnh tôn nguyên liệu ( với thuộc cạnh ; và tương ứng thuộc cạnh và để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng Thể tích

lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

Trang 6

C D

Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm Suy ra là trung điểm

Đặt

Gọi là bán kính của trụ

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Câu 18 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Lời giải

Ta có

Số hạng chứa tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết:

Câu 20 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Câu 21 Hình nón có đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên Biết hàm số có bảng biến thiên như

hình dưới đây Tìm số nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 8

Đặt

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 23

Một con kiến đậu ở đầu của một thanh cứng mảnh có chiều dài đang dựng cạnh một bức tường thẳng đứng (hình vẽ)

Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi đối với thanh Cho đầu của thanh luôn tỳ lên tường thẳng đứng Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối với sàn ?

Trang 9

Gọi , là thời gian con kiến đi được

Ta có với là chiều dài thanh cứng

Khi đầu di chuyển một đoạn thì con kiến đi được

Khi (không thỏa mãn), ta chọn

Bảng biến thiên

Câu 24

Trang 10

Xét HS có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt

Câu 25 Cho hàm số xác định liên tục trên có và Tính

Câu 26

Câu 27

Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là Đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ nên bán

kính đáy là:

Do đó

Câu 28 Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để tập xác định của hàm số

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên Số phần tử của tập là:

Trang 11

Trường hợp 1: thì hàm số xác định khi xác định, suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 2: hoặc thì hàm số xác định khi , suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 3: thì hàm số xác định khi hay có đúng 4 biến nguyên thuộc tập xác định của hàm số

Vậy không chia hết cho

Câu 29 Cho các số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn nhỏ nhất Khi đó:

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Khi đó

Câu 30 Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Câu 31 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Lời giải

Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình

Câu 33 Một mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đó là

Câu 34 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Hỏi rằng trong 3 giây trước khi dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét

Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển được trong là:

Quãng đường vật di chuyển được trong đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong trước khi dừng hẳn là:

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình:

bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có nằm cùng phía đối với mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng của qua

Trang 13

Lập phương trình đường thẳng qua và vuông góc với , có véc tơ chỉ phương là Phương

trình đường thẳng là

Gọi

thẳng hàng

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Tìm tọa độ của điểm thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm

Lời giải.

Để cắt tại ba điểm thẳng hàng

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B¿;1;-3) Gọi M là điểm sao cho Tìm tọa độ điểm M?

Trang 14

Câu 38 Trong không gian tọa độ , cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 40

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,85 MB